2022年上海市普陀区九年级6月线下中考二模数学试卷（含答案）

这是一份2022年上海市普陀区九年级6月线下中考二模数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷共 25 题．
试卷满分 150 分．考试时间 100 分钟．
答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上】
下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是
（A）2；（B）1；（C） 1.5 ；（D） 3 ．
3x
下列二次根式中，与是同类二次根式的是
x
3
（A）
；（B） 3x ；（C） 3
；（D）．
x
3x2
关于函数 y   2 ，下列说法中正确的是
x
（A）图像位于第一、三象限；（B）图像与坐标轴没有交点；
（C）图像是一条直线；（D） y 的值随 x 的值增大而减小．
某公司有 9 个子公司，某年各子公司所创年利润的情况如下表所示．
根据表中的信息，下列统计量中，较为适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平的是
（A）方差；（B）众数；（C）平均数；（D）中位数．
已知⊙ O1 和⊙ O2 ，⊙ O1 的半径长为 10 厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为 25 厘米，
如果两圆的圆心距为 15 厘米时，那么此时这两圆的位置关系是
（A）内含；（B）内切；（C）相交；（D）外离．
年利润（千万元）
50
4
3
1
子公司个数
1
2
2
4
如图 1，已知点 D 、E 、F 、G 、H 、I 分别在△ ABC 的三边上，如果六边形 DEFGHI
是正六边形，下列结论中不正确的是
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
7.计算： 32 ＝ ．
8.已知(a2 )m  a6 ，那么 m ．
3  2x
方程 x 的根是 ．
如果关于 x 的方程（x 1）2 =m 没有实数根，那么实数 m 的取值范围是 ．
将直线 y  2x  1 沿着 y 轴向下平移 4 个单位，所得直线的表达式是 ．
如果二次函数 y  (a 1)x2 的图像在 y 轴的右侧部分是下降的，写出符合条件的一个 a 的值是 ．
13.从1，，0，
， 1 中任意抽取一个数是无理数的概率等于 .
2
3
如图 2，在△ ABC 中， AB  AC ，点 D 在边 BC 上， AD  BD ，如果DAC =102 ，那么BAD = 度.
如图 3，四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点O ，AO  2 ，AD  4 ，OC  6 ，BC  8 ，如果DAO=CBO ，那么 AB : CD 的值是 .
如图 4，已知梯形 ABCD 中， AD // BC ，BC  3 AD ，设 AB  a ，DC  b ，那么向量 AD
用向量 a 、b 表示为 ．
如图 5，小明和小亮进行赛跑，小亮的起跑点在小明前方 10 米， l1 、l2 分别表示小亮、
小明在赛跑中的路程与时间的关系.可知起跑后 6 秒时，小明领先小亮 米.
如图 6，矩形 ABCD 中， AB  3 ， BC  4 ．矩形 ABCD 绕着点 A 旋转，点 B 、C 、D 的对应点分别是点 B 、C 、D ，如果点 B 恰好落在对角线 BD 上，联结 DD ，DD 与 BC 交于点 E ，那么 DE  ．
s（米）
40
l2l1AD
10
BC
05t（秒）图 6
图 5
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）
19．（本题满分 10 分）

3
先化简，再求值： 其中 a ．
20.（本题满分 10 分）
解不等式组： 并把解集在数轴上表示出米。
A
M
D
E
N
图 7
（本题满分 10 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)小题满分 6 分） 如图 7，在△ ABC 中， csABC  ， BC  8 ， AB  9 ．
分别以点 B 、C 为圆心、大于 1 BC 的同样长为半径作弧，两弧
2
相交于点 M 、 N ，直线 MN 分别交 AB 、 BC 于点 D 、 E ．BC
直线 MN 是线段 BC 的 ， BE= ；
求点 A 到直线 MN 的距离．
22．（本题满分 10 分，第(1)小题满分 3 分，第(2)小题满分 3 分，第(3)小题满分 4 分）
2021 年 1 月 1 日起《中华人民共和国民法典》正式施行．某社区为了解本社区的居民对
该部法典的关注状况，在 4000 名居民中作随机抽样调查，把收集到的居民对法典的关注状况
分为以下四种情况：A.十分清楚；B.清楚；C.不太清楚；D.不清楚．图 8-1 和图 8-2 是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．
人数
A 21%
D
B 41.5%
C
42
ABCD
对法典的关注状况
图 8-1图 8-2
此次接受随机抽样调查的人数是 人；
由样本估计总体可得，该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有 人；
根据本次调查结果，为促进居民对《中华人民共和国民法典》的了解，做好普法工作，计划两年后将该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的总人数增加到 3600 人，如果这两年的年增长率相同，求年增长率．
23．（本题满分 12 分，第(1)小题满分 6 分，第(2)小题满分 6 分）
已知：如图 9，四边形 ABCD 中，BAD  BCD  90 ，E 为对角线 BD 的中点，点 F
在边 AD 上， CF 交 BD 于点G ， CF // AE ，CF  1 BD ．
2
求证：四边形 AECF 为菱形；
如果DCG  DEC ，求证： AE2  AD  DC ．
24．（本题满分 12 分，第(1)小题满分 4 分，第(2) ①小题满分 4 分，第（2）②小题满分 4 分）如图 10，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y  ax2  bx  8 与 x 轴交于点 A2, 0 、
B 4, 0 ，与 y 轴交于点C ，顶点为 D ．
求抛物线的表达式和点 D 的坐标；
点 E 是第一象限内抛物线的一个动点，其横坐标为 m ，直线 AE 交 y 轴于点 F ．
①用 m 的代数式表示直线 AE 的截距；
②在△ ECF 的面积与△ EAD 的面积相等的条件下探究：在 y 轴右侧存在这样一条直线，
y
D
C
A
O
Bx
满足：以该直线上的任意一点及点C 、F 三点为顶点的三角形的面积都等于△ EAD 面积， 试用规范、准确的数学语言表达符合条件的直线．
图 10
25．（本题满分 14 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)小题满分 6 分，第(3)小题满 4 分）
如图 11，已知矩形 ABCD 中， AD  5 ，以 AD 上的一点 E 为圆心， EA 为半径的圆，经过点C ，并交边 BC 于点 F （点 F 不与点C 重合）．
当 AE  4 时，求矩形对角线 AC 的长；
设边 AB  x ， CF =y ，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出 x 的取值范围；
E
D
F
C
设点G 是 的中点，且GEF =45 ，求边 AB 的长．
A
B
图 11