2021学年4.2 直线、射线、线段课堂检测

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4.2角直线、射线、线段一、知识点归纳1、点通常表示一个物体的位置.通常用一个大写字母表示。2、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；       把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.射线  图形：       表示：  射线AB             射线d直线  图形：       表示：直线AB             直线d对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较： 线段射线直线图形   表示线段AB射线AB直线AB几个端点2个1个0个能否延伸不能向一边无限延伸向两边无限延伸能否度量能不能不能3、线段公理：两点之间，线段最短.      连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.4、直线的公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.5、两条线段比较长短．对于线段，我们通用只要用刻度尺量一下，就可以知道它们谁长谁短了．这是第一种方法．比较两条线段的长短，第二种方法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较．将线段AB放到线段CD上，点A和C放在一起，从图中可以直接看出线段AB比CD短或长．6、把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．二、典型例题分析例．如图，点在线段AB上，，点分别是的中点．（1）求线段的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，猜想的长度，并说明理由．【答案】（1）线段MN的长是9cm；（2）线段MN的长是，理由见详解 ．【分析】（1）根据线段中点求出CM、CN长，相加即可求出答案；（2）根据线段中点得出，，求出，代入即可得出结果．【详解】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=10cm，CB=8cm，∴，，∴，即线段MN的长是9cm；（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，cm，∴，，∴，即线段MN的长是．【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，理解题意，熟练运用线段中点及计算线段长度是解题关键．三、针对训练1．如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条路线，那么从甲地到丙地的路线条数是（     ）A．6 B．4 C．3 D．22．如图，已知和的公共部分，线段的中点之间的距离是，则的长是（     ）．A．6 B．8 C．10 D．123．同一条直线上三点，，则的长度为（     ）A． B．或 C．或 D．或4．下列说法中，不正确的有（　  　）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列说法：①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（     ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列几种说法：①两点之间线段最短；②任何数的平方都是正数；③ 2（2x+1）是一元一次方程；④34x是7次单项式；⑤任何有理数的绝对值都是非负数．其中正确的语句有（　  　）个．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（     ）
A．10 B．8 C．6 D．48．如果线段AB＝5cm，BC＝3cm，那么A、C两点间的距离是（　   　）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定9．如图，小莹利用圆规在线段上截取线段，使．若点恰好为的中点，则下列结论中正确的是（　　 ）A． B． C． D．10．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（    ）①；②；③；④．A．①②     B．②③     C．①③    D．②④11．已知线段AB=8cm， 点C在直线AB上，BC=2cm，点D为线段AC的中点，则线段DB的长为__________cm．12．如图，C，D是线段AB上两点，若BC=4cm，AD=7cm，且D是BC的中点，则AC的长等于______cm．13．已知，，三点在同一条直线上，，，，分别是、的中点，则线段的长是__________．14．已知A、E、C三点在同一直线上，线段，线段，点B、D分别是、的中点，则线段的长度为__________．15．在直线MN上取A、B两点，使AB＝10cm，再在线段AB上取一点C，使AC＝2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ＝________cm．16．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ____________________．17．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是_____________．18．已知，如图，一条直线上有A、B、C三点，AB＝24cm，，E为AC的中点，D为AB的中点，则DE的长为_________cm．19．如图，点A，B，C，D在同一平面内．（1）在图中画出射线AC，并且画出直线BD与射线AC相交于点O；（2）请分别连接AB，AD，并直接写出：BD<BA＋AD的理由是__________________．       20．点C在线段AB上，点M是AC的中点，AM=1，BC=4．（1）如图1，若点N是BC的中点，求MN的长度；（2）如图2，若点N在射线AB上，AN=7，请补全图形，并直接写出BN的长度是_________．       21．如图，是线段上任意两点，是的中点，是的中点．（1）若，求的长；（2）若，你能用含和的式子表示线段的长度吗？若能，请直接写出答案；若不能，请说明理由．       22．如图，已知点在线段上，，点为线段的中点，求线段的长度．        23．如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，（1）求AC的长度；（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度．       24．如图1，已知数轴上A，B两点表示的数分别为-9和7．（1）AB=     ；（2）点P、点Q分别从点A、点B出发同时向右运动，点P的速度为每秒4个单位，点Q的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点P与点Q相遇？（3）如图2，线段AC的长度为3个单位，线段BD的长度为6个单位，线段AC以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段BD以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．①t为何值时，点B恰好在线段AC的中点M处．②t为何值时，AC的中点M与BD的中点N距离2个单位．