初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2 幂的乘方课时训练

14.1.2幂的乘方 培优卷

一、单选题

1．下列计算正确的是（   ）

A．3x2 ·4x2 =12x2    B．（x-1）（x—1）=x2—1    C．（x5）2 =x7    D．x4 ÷x=x3

2．已知xa=3，xb=4，则x3a-2b的值是（          ）

A． B． C．11 D．19

3．观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（　　）

A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或0

4．计算的结果是（  ）

A． B． C． D．

5．2101×0.5100的计算结果是……………………………………（　　）

A．1 B．2 C．0.5 D．10

6．下列运算正确的是：

A． B．

C． D．

7．下列计算正确的是（     ）

A．（a2）3a4=a9    B．-b·(-b)3=-b.

C．（a-b）(-a-b)=-a2+b2    D．(3x-1)(x+3)=3x2-3

8．已知，，，则a、b、c的大小关系为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．(2) 2 (b) 3－(－2b) 3(－)=______________．

10．观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是____．

11．25÷6=____________．

12．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为______．

13．340__430 （ 填“＞”“＜”或“=”）

14．m3·(m2) 6÷m10=___________．15．已知，则_______．16．已知，则__________．

三、解答题

17．观察下面三行单项式：

x，，，，，，；①

，，，，，，；②

，，，，，，；③

根据你发现的规律，解答下列问题：

（1）第①行的第8个单项式为_______；

（2）第②行的第9个单项式为_______；第③行的第10个单项式为_______；

（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为当时，求的值．

18．小明是一位勤于思考的学生，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法， 这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i使得，那么方程可以变成，则，从而是方程x2＝－1的两个解，小明还发现i具有以下性质：

，，，，……．

请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：

（1） ______，______，______，_______．（n为自然数）

（2）计算：．

19．(1)已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．

(2)如图，已知∠O=30°，点P是射线OB上一个动点，要使△APO 是钝角三角形，求∠APO的取值范围．

20．已知x2a＝2，y3a＝3，求（x2a）3+（ya）6﹣（x2y）3a•y3a的值．

21．(－33) 2÷2

22．概念学习

规定：求若干个相同的实数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，类比实数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”

初步探究

计算：（1）；

（2）．

深入思考

我们知道，实数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，实数的除方也可以按照下面的方法转化为乘方运算．

例如：．

参考上面的方法，完成下列各题：

（3）计算：            ，              ；

（4）已知：，求的值．

23．

24．都是正数，且，则中最大的是哪个？

25．3x2·xn－2+3(－x) 2·xn－3·(－x)

26．阅读下列材料,并解决下面的问题:

我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若则叫做以为底的对数,记为且具有性质:

其中且

根据上面的规定,请解决下面问题:

(1)计算: _______(请直接写出结果)；

(2)已知请你用含的代数式来表示其中(请写出必要的过程).