2020-2021学年5.3 诱导公式课堂检测

这是一份2020-2021学年5.3 诱导公式课堂检测，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  课时作业 32一、选择题1．如果cos(π＋A)＝－，那么sin等于(　　)A．－　　B.C．－   D.解析：cos(π＋A)＝－cos A＝－，∴cos A＝，∴sin＝cos A＝.答案：B2．下列式子与sin相等的是(　　)A．sin  B．cosC．cos  D．sin解析：因为sin＝－sin＝－cos θ，对于A，sin＝cos θ；对于B，cos＝－sin θ；对于C，cos＝cos＝－cos＝－sin θ；对于D，sin＝sin＝－sin＝－cos θ.答案：D3．已知tan θ＝2，则等于(　　)A．2  B．－2C．0  D.解析：＝＝＝＝－2.答案：B4．若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是(　　)A．cos(A＋B)＝cos C  B．sin(A＋B)＝－sin CC．cos＝sinB     D．sin＝cos解析：∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C，∴cos(A＋B)＝－cos C，sin(A＋B)＝sin C，故A，B错；∵A＋C＝π－B，∴＝，∴cos＝cos＝sin，故C错；∵B＋C＝π－A，∴sin＝sin＝cos，故D对．答案：D二、填空题5．若cos α＝－，且α是第三象限角，则cos＝________.解析：因为cos α＝－，且α是第三象限角，所以sin α＝－，cos＝cos＝－sin α＝.答案：6．求＝________.解析：原式＝＝＝－tan α.答案：－tan α7．已知cos α＝，则sin·costan(π－α)＝________.解析：sincostan(π－α)＝－cos αsin α(－tan α)＝sin2α＝1－cos2α＝1－2＝.答案：三、解答题8．已知cos＝，求下列各式的值：(1)sin；(2)sin解析：(1)sin＝sin＝cos＝.(2)sin＝sin＝－sin＝－cos＝－.9．化简：(1)·sincos；(2)sin(－α－5π)cos－sincos(α－2π)．解析：(1)原式＝·sin(－sin α)＝·(－sin α)＝·(－cos α)(－sin α)＝－cos2α.(2)原式＝sin(－α－π)cos＋cos αcos[－(2π－α)]＝sin[－(α＋π)]cos＋cos αcos(2π－α)＝－sin(α＋π)sin α＋cos αcos α＝sin2α＋cos2α＝1.[尖子生题库]10．在△ABC中，已知sin＝sin，试判断△ABC的形状．解析：∵A＋B＋C＝π，∴A＋B－C＝π－2C，A－B＋C＝π－2B.又sin＝sin，∴sin＝sin，∴sin＝sin，∴cos C＝cos B，又B，C为△ABC的内角，∴C＝B，故△ABC为等腰三角形．