广西壮族自治区崇左市扶绥县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春季学期八年级期末质量监测

数  学

（考试时间120分钟，满分120分）

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. 下列式子中是二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 在中，，，则（    ）

A. 9 B. 18 C. 20 D. 24

5. 的三边满足，则为（    ）

A. 等腰直角三角形  B. 等腰三角形

C. 等边三角形  D. 直角三角形

6. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程的一个实数根，则三角形的周长是（    ）

A. 24 B. 24或16 C. 26 D. 16

7. 下列选项中，平行四边形、矩形、菱形、正方形共同具有的性质是（    ）

A. 对角线相等  B. 对角线互相垂直

C. 对角线互相平分  D. 每条对角线平分一组对角

8. 已知边长为的菱形，一条对角线长为，则它的面积为·（    ）

A. 96 B. 80 C. 60 D. 48

9. 某市6月份某周气温（单位：）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（    ）

A. 25、25 B. 28、28 C. 25、28 D. 28、31

10. 去年我县组织的一次的园丁杯排球赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据参赛队数及场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛。设组织者收到个队报名参赛，则应满足的方程为（    ）

A.   B.

C.   D.

11. 如图，在中，，点、、分别是三边的中点，且，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，在矩形中，，，将沿翻折，点落在点处，交于点，则线段的长（    ）

A. 3 B.  C. 5 D.

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

13. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为_________.

14. 已知一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是_________边形.

15. 某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按计入总成绩，则他的总成绩为_________分.

16. 现有甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6.甲乙两人平均数均相等，乙成绩的方差为4，则成绩比较稳定的是__________.（填“甲”或“乙”）

17. 设、是方程的两个不相等的实数根，则_________.

18. 如图，是边长为6的正方形的边上一点，且，为对角线上的一个动点，则周长的最小值是_________.

三、解答题（本大题8题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. 计算或解方程（每小题5分，满分10分）

（1） （2）

20.（本题满分6分）已知实数、、在数轴上的位置如图所示，且.

化简：.

21.（本题满分6分）如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积.

22.（本题满分8分）已知：如图，、是四边形的对角线上的两点，，，.

（1）求证：.

（2）求证：四边形是平行四边形.

23.（本题满分8分）4月23日为世界阅读日，为响应党中央“倡导全民阅读，建设书香会”的号召，某校团委组织了一次全校学生参加的“读书活动”大赛，为了解本次比赛的成绩，校团委随机抽取了部分学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表（频数频率分布表和频数分布直方图）：

根据所给信息，解答下列问题：

（1）本次随机抽样调查的学生人数为_________人；_________，_________；

（2）补全频数分布直方图；这200名学生成绩的中位数会落在_________分数段；

（3）全校有1200名学生参加比赛，若得分为90分及以上为忧秀，请你估计全校参加比赛成绩优秀的学生人数.

24.（本题满分8分）如图所示，的对角线，相交于点，是等边三角形，.

（1）求证：是矩形；

（2）求的长.

25.（本题满分10分）2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红军文化，重走长征路”主题教育学习活动，湖南张家界“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地.据了解这年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人.

（1）求4、5两个月参观人数的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？

26.（本题满分10分）如图已知中，是的中点，过点作交于点，过点作交直线于点，连接，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）如果，，，求的长。

2022年春季学期八年级期末质量监测

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题：

二、填空题：

13. 1    14.  八     15.79    16. 甲    17. 2020     18.

三、解答题：

19. 解：（1）原式.

（2）

∵，，，

，

，

∴，.

20. 解：由题意可得，，

又∵，

∴，，

∴

.

21. 解：连接，

∵，，

∴，

在中，

，，

∴，

∴，

∴

.

22. 证明：（1）∵，

∴.

又∵，

∴，

∴，

又∵，

∴.

（2）由（1）知，

∴，，

∴.

∴四边形是平行四边形.

23.（1）200，70，0.2；

（2）补充直方图如图所示     ；

（3）（人）

答：全校参加比赛成绩优秀的学生有300人.

24.（1）证明：∵是等边三角形，

∴，

∵四边形是平行四边形，

∴，，

∴，

∴是矩形.

（2）解：∵是等边三角形，由（1）知，四边形是矩形，

∴，，

∵，

∴在中，由勾股定理得.

25. 解：（1）设4、5两个月参观人数的月平均增长率为，根据题意得

，

解得：（不合，舍去），.

答：4、5两个月参观人数的月平均增长率为10%.

（2），

答：预计6月份的参观人数是13.31万.

26.（1）∵，

∴，，

又∵是中点，∴，

∴，∴，

∴四边形是平行四边形，

又∵，∴是菱形.

（2）由（1）中是菱形，，，，

∴，

∴，

∴，

∴，

作于，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴.