云南省昆明市盘龙区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

盘龙区2021——2022学年下学期期末监测

八年级数学

（本试卷三个大题，共24小题，共8页，考试时间120分钟，满分100分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．， B．，

C．，    D．，

4．在函数中自变量x的取值范围是（    ）

A．   B．   C．   D．

5．为了增强学生的安全意识，某校组织学生开展了安全知识竞赛活动，经过一轮初赛后，共有21人进入决赛，本次活动将按照决赛分数评出一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名．小丽进入了决赛，要判断自己能否获奖，她应当关注决赛分数的（    ）

A．平均数   B．众数    C．中位数   D．方差

6．在平面直角坐标系中，直线：与直线∶的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（    ）

A．   B．   C．   D．

7．如图，在四边形ABCD中，，分别以四边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用、、、来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（    ）

A．        B．

C．     D．

8．如图，在四边形ABCD中，，点E、F分别是AC、AD的中点，且，若，，则CD的长为（    ）

A．    B．    C．    D．8

9．已知关于x的一次函数为，下列说法中错误的是（    ）

A．若函数图象经过原点，则

B．若，则函数图象经过第一、二、三象限

C．函数图象与y轴交于点

D．无论m为何实数，函数图象总经过

10．如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将沿CE翻折至．若点F恰好落在AB上，，，则（    ）

A．5.8    B．5    C．4.8    D．3

11．甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100km外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（    ）

A．甲出发2h后两人第一次相遇

B．甲的速度是20km/h

C．甲、乙同时到达B地

D．乙出发或时，甲、乙两人相距20km

12．如图，在正方形ABCD中，，点E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），过点E作于点F，于点G，连接DE，FG，下列结论：①；②；③；④FG的最小值为3，其中正确的结论有（    ）

A．①②③④   B．①②③   C．①②④   D．②③④

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

13．比较大小：______

14．为了增强青少年的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛．某位选手的演讲内容，语言表达，演讲技巧这三项成绩分别为90分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定最终成绩，则该选手的比赛成绩是______分．

15．把直线向上平移5个单位长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为______．

16．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且，，则菱形ABCD的周长为______．

17．如图，在中，，，，边AC在数轴上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是______．

18．在平面直角坐标系中，对于任意一点，我们把点称为点M的“中分对称点”．如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，点C的坐标为（2，1），矩形ABCD关于y轴成轴对称．若P在上运动，点Q是点P的“中分对称点”，且点C在矩形ABCD的一边上，则的面积为______．

三、解答题（本大题共6个小题，满分46分．解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）

19．（本小题满分6分）

（1）；

（2）．

20．（本小题满分7分）

《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办．“生物多样性”的目标、方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容．为广泛宣传云南生物多样性，某校组织七、八年级各200名学生对《云南的生物多样性》白皮书相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下：

【收集数据】

七年级10名同学测试成绩统计如下：

72，84，72，91，79，69，78，85，75，95

八年级10名同学测试成绩统计如下：

85，72，92，84，80，74，75，80，76，82

【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：______，______，______；

（2）计算八年级同学测试成绩的方差是：

．

请估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？

（3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？

（4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（至少写出两条理由）．

21．（本小题满分8分）

阅读下列一段文字，回答问题．

【材料阅读】平面内两点，，则由勾股定理可得，这两点间的距离．

【知识理解】

例如，如图1，，，则M、N两点间的距离为．

【综合运用】

（1）已知，，求P、Q两点间的距离；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，，，OB与x轴正半轴的夹角是45°．

①点B的坐标为______；

②试判断的形状．

22．（本小题满分8分）

芯片是制造汽车不可或缺的零件，某芯片厂制造的两种型号芯片的成本和批发价如表所示：

该厂计划再制造A，B两种型号芯片共30万件，设制造A种型号芯片m万件，制造这批芯片获得的总利润为w万元，

（1）求这批芯片获得的总利润w（万元）与制造A种型号芯片m（万件）的函数关系式；

（2）若B型号芯片的数量不多于A型号芯片数量的2倍，那么该厂制造A种型号芯片多少件时会获得最大利润，最大利润是多少？

23．（本小题满分8分）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若，，求AE的长．

24．（本小题满分9分）

如图，已知直线经过、两点．

（1）求直线的解析式；

（2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD（即且），此时点D恰好落在直线AB上．

①求点C和点D的坐标；

②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q坐标，否则说明理由．

盘龙区2021——2022学年下学期期末监测

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

【第18题答案详解如下】

解：∵长方形ABCD中点C坐标为（2，1），

∴，，，

∵点P在上运动，∴点P坐标为，

∵Q是点P的“中分对称点”，∴点Q坐标为，

当Q在CD上时，，解得，∴点Q坐标为，

此时．

当Q在AD上时，，解得，

∴点Q坐标为，不符合题意．

当Q在AB上时，，解得，∴点Q坐标为（1，0），

此时．

故答案为：或．

三、解答题（本大题共6个小题，满分46分）

19．（本小题6分）

（1）解：原式

（2）解：原式

20．（本小题7分）

解：（1）2，78.5，80；

（2）因为，

所以估计八年级学生的竞赛成绩更整齐些．

（3）（人），

根据样本估计总体的思想，这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共约60人．

（4）可以推断出八年级学生的数学水平较高，

理由为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，

说明八年级学生的竞赛成绩更好（答案不唯一）．

21．（本小题8分）

解：（1）∵，，

∴；

（2）①点B的坐标为；

②是直角三角形．

理由如下：

∵，，

∴，，

∵，，

∴，∴是直角三角形．

22．（本小题8分）

解：（1）制造A种型号芯片m万件，则制造B种芯片（30－m）万件，

根据题意得，

（2）∵B型号芯片的数量不多于A型号芯片数量的2倍，

∴，解得，

∵，∴w随m的增大而减小，

∴时，w取最大值，最大值为（万元），

此时，

答：制造A型芯片10万件，B型芯片20万件，会获得最大利润，最大利润是140万元．

23．（本小题8分）

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴且，

∵，∴，即，∴，

∵，∴四边形AEFD是平行四边形，

∵，∴，∴四边形AEFD是矩形；

（2）∵四边形ABCD是菱形，∴，，，

∵，∴，

在中，由勾股定理可得：

∴

∴，∵

∴，∴．

24．（本小题9分）

解：（1）将，代入得：，解得：，

∴直线AB的表达式为；

（2）①如图，过点D作轴于点E，∵，

∴，，∴．

在和中，，

∴（AAS），∴，．

设，则点D的坐标为，

∵点D在直线AB上，∴，∴，

∴点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1）；

②存在，点C的坐标为或或．

【答案详解如下】

设点Q的坐标为．

分两种情况考虑，当CD为边时，

∵点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1），点P的横坐标为0，

∴或，∴或，

∴点Q的坐标为或；当CD为对角线时，

∵点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1），点P的横坐标为0，

∴，∴，

∴点的坐标为．综上所述：存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，点C的坐标为或或．