辽宁省大连市沙河口区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份辽宁省大连市沙河口区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
沙河口区2021~2022学年度第二学期期末质量检测试卷八年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．函数中自变量x的取值范围是（    ）A．   B．   C．   D．2．下列长度的小木棒中，能与长度分别为5cm和12cm的两根小木棒搭成一个直角三角形的是（    ）A．17cm    B．13cm    C．12cm    D．5cm3．下列各式计算正确的是（    ）A． B． C． D．4．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若，则∠ADB的度数是（    ）A．30°    B．40°    C．50°    D．60°5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD为平行四边形，则添加的条件可以是（    ）A．，    B．，C．，     D．，6．某青少年排球队16名队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）12131415人数4732则这16名队员年龄的众数是（    ）A．12岁    B．13岁    C．14岁    D．15岁7．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别是，，则两人射击成绩波动情况是（    ）A．甲波动大        B．乙波动大C．甲、乙波动一样大      D．无法比较8．一元二次方程的根的情况（    ）A．有两个相等的实数根     B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根      D．没有实数根9．如图，将矩形ABCD沿着DE所在的直线折叠，点A的对应点是点，连接并延长交CD与点F，若E是AB中点，，，则BF的长是（    ）A．3    B．   C．    D．10．如图，一个弹簧挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（    ）A．14    B．16    C．18    D．20二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．化简______．12．已知关于x的一元二次方程的一个根为2，则b的值是______．13．正比例函数，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是______．14．某市进行人才招聘，对应试者进行了笔试和面试两场考试，并分别赋予它们4和6的权．已知某应试者笔试成绩80分，面试成绩90分，则该应试者的成绩是______分．15．如图，《九章算术》中有这样一道古题：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺（）处时而绳索用尽，则木柱AB的长是______尺．16．如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，分别以点B和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，直线MN与AD相交于点F，则______．三、解答题（本题共4小题，其中第17题、第18题、第20题各10分，第19题9分，共39分）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．如图，在中，．求证：．20．某校社团在全校举行慈善募捐，为了解学生的捐款情况，随机调查了若干名学生的捐款数（单位：元），并将结果绘制成如下的统计图．（1）本次调查的样本容量是______，学生捐款数的中位数是______元；（2）求被调查学生捐款数的平均数；（3）该校共有1000名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．四、解答题（本题共3小题，其中21题9分、22、23题各10分，共29分）21．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某特许零售店冰墩墩毛绒玩具的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件．求该店冰墩墩毛绒玩具销量的月平均增长率．22．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时OB为0.7m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B在水平方向上滑动了多少m？23．大连特产大樱桃，营养丰富、口感纯正，是全国农产品地理标志．某商店以每千克25元的价格购进若干大樱桃．销售了部分后，将余下的大樱桃每千克降价10元进行促销，全部售完，销售金额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前大樱桃的销售单价是______元；（2）求降价后y与x的函数解析式；（3）求该商店这次销售大樱桃的利润．五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，直线与直线相交于点C，点P是线段OA上一动点（点P不与点O，A重合），过点P作轴交AB于点Q，以OP，PQ为邻边作矩形OPQR，点R在OB上．设，矩形OPQR与重叠部分的面积为S．（1）求点C的坐标；（2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．25．在中，点E是BC边的中点，点F在BA延长线上，连接FC，FD，FE，且．（1）如图1，求证；（2）如图1，探索EF与BD的数量关系，并证明；（2）如图2，若，，，求EF的长．26．在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，直线经过点B，与x轴相交于点C，点D是线段AB上的一个动点．（1）b的值是______；（2）如图1，过点D作BC的平行线与直线相交于点P，直线与直线AB相交于点Q．当时，求点D坐标；（3）如图2，点D在移动过程中，是否存在点E，使得以点B，C，D，E为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．沙河口区2021~2022学年度第二学期期末质量检测试卷八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．D．2．B．3．D．4．A．5．C．6．B．7．A．8．B．9．C．10．B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．．12．．13．．14．86．15．．16．1．三、解答题（本题共4小题，其中第17题、第18题、第20题各10分，第19题9分，共39分）17．解：（1）原式；（2）原式．18．解：（1），，或，解得：，；（2），，，，方程有两个不相等的实数根，，解得：，．19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，．∵，∴，∴．20．（1）30，10；（2）（元）（3）∵（元），答：估计该校学生的捐款总数约为11500元．四、解答题（本题共3小题，其中21题9分、22、23题各10分，共29分）21．解：（1）设月平均增长率为x，根据题意，得，解得，（不合题意，舍去）．答：该店冰墩墩毛绒玩具销量的月平均增长率为10%．22．解：在中，，，，．在中，，，，∴，∴．答：梯子底端B在水平方向上滑动了0.8米．23．解：（1）40；（2）降价后大樱桃的销售单价是（元/千克），降价后销售量为（千克），∴大樱桃一共有（千克），设降价后y与x的函数解析式为，把，代入得：，解得，∴降价后y与x的函数解析式为；（3）该商店这次销售大樱桃盈利（元），答：该商店这次销售大樱桃盈利900元．五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）24．（1）解：，解得，∴点C的坐标是（2）如图1，当时，把代入中，，∴，∴，如图2，当时，把代入中，，∴，∴∵四边形OPQR是矩形，∴，∴把代入中，，∴，∴，∴综上，25．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴∵，∴∴（2）；证明：如图1，延长FE，DC交于点G，∵，∴∵点E是CB中点，∴又，∴，∴，∵，∴，又∴，∴（3）如图2，过点F作于点M，过点E作于点N，连接AC，AE，则，∵，∴∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∵，∴，，∴四边形ACMF是平行四边形，∵，∴四边形ACMF是矩形，∴，∴∵E是BC中点，∴，∴，∴，∴26．解：（1）－3（2）当时，，解得，，∴，当时，，∴设点D的坐标为，其中，∵直线BC的函数表达式为，直线，∴设直线DP的解析式为，∵点D的坐标，∴，∴当时，，，∴，，∴，∵，∴，解得：，（舍去），∴点D的坐标为．（3）设点D的坐标为，当时，，解得，，∴，∵，∴，，，∵以点B，C，D，E为顶点的四边形为菱形，分三种情况：如图2，当时，∴，∴，解得：，（舍去），∴点D的坐标为，∵点D向右移动1各单位长度，向上移动3个单位长度得到点E，∴点E的坐标为；如图3，当时，∴，∴，解得：，（舍去），∴点D的坐标为，∵点D向左移动1个单位长度，向下移动3个单位长度得到点E，∴点E的坐标为；如图4，当时，∴，∴，解得：，∴点D的坐标为∵点C向右移动2.5个单位长度，向下移动2.5个单位长度得到点E，∴点E的坐标为；综上，存在点E，以点B，C，D，E为顶点的四边形为菱形，点E的坐标为；或．