山西省吕梁市交城县2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试题(word版含答案)

这是一份山西省吕梁市交城县2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试题(word版含答案)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年第二学期期末质量监测试题八年级数学(满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷    选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案          1.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是A.       B.        C.       D.  2.下列说法正确的是 为了解我国中小学生的视力情况，应采用全面调查的方式            一组数据1，，，3,2,3,5的中位数和众数都是3            抛掷一枚正六面体骰子600次，一定有100次点数2朝上            D. 若甲射击队的成绩方差为1.2，,乙射击队的成绩方差为2.3，则甲射击队的成绩比乙射击队的成绩稳定3. 直线向上平移3个单位长度后得到的直线解析式为A.        B.           C.         D. 4. 如图，△ABC中，点M，N分别是AB,AC的中点，若MN=5.6，则BC=A. 5.6          B. 10          C. 11.2       D. 155. 在平面直角坐标系中，函数的图象可能是                   6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是OC的中点，点F是BC的中点，若AB=1,BC=，则EF的长是                                   A. 2             B. 1            C.            D.       7.如图，将一根有弹性的皮筋AB自然伸直固定在平面内，然后把皮筋中点C竖立向上拉升5cm到点D，如果皮筋自然长度为24cm，则此时该弹性皮筋被拉长了A. 1cm             B. 2cm           C. 3cm            D. 5cm      8.菜农张大叔要用63米的篱笆围一个矩形的菜地，已知在菜地的一边AB边上留有1米宽的入口.设AB边的长为，BC边的长为,则与之间的函数关系式是A.        B.      C.    D.9. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，∠ACD=30°,BD=6，则菱形ABCD的面积是  36           B.             C.               D.     10. 如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于A，B两点，与正比例函数得的图象交于点C（，1）.则不等式的解集是A.          B.         C.        D.  第Ⅱ卷    非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11. 化简的结果是                    . 12.若△ABC的三边长为，，，且满足，则△ABC的形状是                .13.如图，平行四边形ABCD中，对角线交于点O，直线MN经过点O，分别交AD，BC于点M，N，若∠MDO=∠MOD,BN=2.则MN的长为             .    14.已知点A（2，），B（3，）在一次函数的图象上，则与的大小关系是                     . 15.如图是一幅赵爽弦图，利用此图可以证明勾股定理.现连接BE，发现AB=BE，若DE=1，则正方形ABCD的面积为             .三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）（本小题5分）计算：    （2）（本小题5分）先化简，再求值：已知，求的值.         17.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点A，B，与直线CD交于点E，点C与点B关于原点对称，点D的坐标为（-，0）.（1）求直线CD的解析式；（2）连接BD，求△BDE的面积.            （本题6分）如图，在菱形ABCD中，点E，F在对角线BD上，BE=DF.求证：四边形AECF是菱形.          (本题9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F为直线AC上的两个动点，请选择条件①或条件②，完成问题解答.条件①：∠ABE=∠CDF；条件②：BE∥DF.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若OB=5,BE=6，DE=8，求EF的长.                                                            （本题8分）根据当前防控疫情的需要，某县教育局做出了“停课不停学”，全体基础教育阶段的学校实行“线上教学”的决定.为了解线上教学质量的情况，某巡课人员从两个学段中随机抽取20名教师每节课的授课时间（分），记录如下：初中：36，37，45，35，36，60，42，42，55，42小学：38，40，35，36，35，37，40，40，55，36整理上述数据制成如下图表： 平均数中位数众数方差初中段4263.8小学段39.24031.36（1）直接写出小学段教师授课时间的中位数=           ，初中段教师授课时间的众数=          ；（2）求出初中段教师授课时间的平均数的值；（3）根据教育局的要求线上课堂每节课的时间不得超过40分钟，请你选择合适的统计量，说明哪一学段的教师线上教学更加规范.               21.（本题10分）一个城市的卫生状况反映了这个城市的文明程度.某城市每日清理垃圾的车辆有两种型号，已知2辆大型垃圾车与3辆小型垃圾车一次可以运输26吨垃圾；5辆大型垃圾车与4辆小型垃圾车一次可以运输58吨垃圾.（1）求1辆大型垃圾车和1辆小型垃圾车一次各运输多少吨垃圾？（2）已知该城市每日规定派出两种垃圾车共12辆，每辆大型垃圾车一次需费用300元，每辆小型垃圾车一次需费用150元.经调查该城市每日需运输的垃圾不少于60吨，请确定费用最少的派车方案，并求出最少费用是多少？                       22. （本题12分）综合与实践问题情境：矩形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，将△BCD沿着对角线BD所在的直线平移，得到△B′C′D′，连接AB′,DC′.操作探究：（1）如图1，当△BCD沿射线BD的方向平移时，请判断AB′与DC′的长度有何关系？并说明理由；      （2）如图2，当△BCD沿射线DB的方向平移时，四边形AB′C′D能成为菱形吗?若能，求出平移的距离；若不能，说明理由；（3）当△BCD平移距离为2时，请你在备用图中画出平移后的图形（除图2），并提出一个问题，直接写出结论.            23.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点B，A，直线交于轴于点C（0，-2），并且与直线交于点D.（1）求点D的坐标；（2）点M是线段AC上的动点，并且从点A出发向点C运动（到达点C时停止运动），连接DM.①当△ADM与△CDM的面积比为2:3时，求点M的坐标；②在点M运动过程中，是否存在△ADM为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.                    2021—2022学年第二学期期末质量监测试题八年级数学答案一、选择题   （每小题3分，共30分） 题号12345678910答案DDBCDC BBCA二、填空题  （每小题3分，共15分）     12.直角三角形      13.4        14.        15.5      三、解答题16.（本小题共2小问，每问5分，共10分）（1）（本小题5分）解：原式=…………………4分==…………………………5分（2）（本小题5分）∵∴==…………………………1分原式====…………………………3分把代入原式得：原式…………………………5分17. （1）把代入中得：∴B（0,2）∵点C与点B关于原点对称∴C（0,-2）设直线CD的解析式为把C(0,-2),D(-,0)分别代入中解得：∴直线CD的解析式为……………………………………4分（2）解得：∴E（-2,1）……………………………………5分当时，解得：∴A（-4,0）∵D(-,0)，B（0,2）∴OD=,AD=,OB=2,OA=4∴==……………………………………8分18.(本题6分)证明：连接AC交BD于点O…………………………1分∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD,OB=OD,OA=OC…………………………3分∵BE=DF∴OB-BE=OD-DF即OE=OF…………………………4分∵OA=OC，AC⊥BD∴四边形AECF是菱形…………………………6分19.（本题共9分，做出选择得1分，第一问4分，第二问4分）解：解答一：选择条件①…………………………1分（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AB=CD∴∠BAC=∠DCA∴∠BAE=∠DCF…………………………2分在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF(ASA)…………………………3分∴BE=DF,∠BEA=∠DFC……………………………………4分∴BE∥DF∴四边形DEBF是平行四边形…………………………5分（2）∵四边形ABCD是平行四边形，OB=5∴BD=2OB=10…………………………6分∵BE=6,DE=8∴…………………………7分∴∴△BED为直角三角形…………………………8分∴∠BED=90°∴四边形DEBF为矩形∴EF=BD=10…………………………9分解答二：选择条件②…………………………1分（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AB=CD∴∠BAC=∠DCA∴∠BAE=∠DCF…………………………2分∵BE∥DF∴∠BEA=∠DFC在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF(ASA)…………………………3分∴BE=DF……………………………………4分∵BE∥DF∴四边形DEBF是平行四边形…………………………5分（2）∵四边形ABCD是平行四边形，OB=5∴BD=2OB=10…………………………6分∵BE=6,DE=8∴…………………………7分∴∴△BED为直角三角形…………………………8分∴∠BED=90°∴四边形DEBF为矩形∴EF=BD=10…………………………9分20.（第一问2分，第二问4分，第三问2分，共8分）（1）37.5     42…………………………2分（2）=（36+37+45+35+36+60+42+42+55+42）…………………………4分=43分…………………………6分（3）小学段的教师授课时间更符合规定（理由略）…………………………8分21.(第一问4分，第二问6分，共10分)解：（1）设：1辆大型垃圾车和1辆小型垃圾车一次各运输，吨垃圾.得…………………………1分解得：…………………………3分答：1辆大型垃圾车和1辆小型垃圾车一次各运输10吨，2吨垃圾.…………………4分（2）设：派出辆大型垃圾车，则派出（12-）辆小型垃圾车，总费用为元.……5分=…………………………7分∵解得：∵为整数∴…………………………8分∵∴随的增大而增大当时最大=2550元…………………………9分答：应派出5辆大型垃圾车，则派出7辆小型垃圾车时总费用最少，最少为2250元…………………………10分22.（第一问4分，第二问4分，第三问4分，共12分）解：（1）AB′=DC′……………………………………1分∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC,AD=BC……………………………………2分∵△B′C′D′是由△BCD平移得到的∴B′C′∥BC,B′C′=BC∴B′C′∥AD，B′C′=AD……………………………………3分∴四边形AB′C′D是平行四边形∴AB′=DC′……………………………………4分（2）能……………………………………5分∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=90°∵∠ADB=30°∴∠ABD=60°……………………………………6分∵四边形AB′C′D是菱形∴AB′=AD∴∠AB′D=∠ADB=30°……………………………………7分∵∠ABD=∠AB′D+∠B′AB=60°∴∠AB′D=∠B′AB=30°∴B′B=AB=2则平移的距离为2.……………………………………8分（3）画图合理得2分，问题和结论各得1分.……………………………………12分23.（第一问3分，第二问①4分，第二问②5分，共12分）解：（1）把C（0，-2）代入中得：∴……………………………………1分解得：……………………………………2分∴D（2,1）……………………………………3分（2）①当时，代入得∴A（0,3）……………………………………4分∵C（0，-2）∴AC=5……………………………………5分∵,并且它们同高∴……………………………………6分∴AM==2∴OM=1∴M（0,1）……………………………………7分②∵A（0,3），D（2,1）∴AD=……………………………………8分第一种：当AM=AD时AM=∴OM=∴……………………………………9分     第二种：当DM=AD时令，则∴∴B（3,0）∴OA=OB=3∴∠OAB=∠OBA=45°∵DM=AD∴∠AMD=∠OAB=45°∴∠ADM=90°∴AM==4∴OM=1∴……………………………………10分第三种：当AM=DM时∵∠OAB=45°∴∠ADM=45°∴∠AMD=90°∴……………………………………11分综上所述：当△ADM为等腰三角形时，或或.……12分