解答题（5）圆——2022届中考数学二轮复习题型速练(含答案)

这是一份解答题（5）圆——2022届中考数学二轮复习题型速练(含答案)，共13页。试卷主要包含了如图，内接于于点D，连接AO等内容，欢迎下载使用。
解答题（5）圆——2022届中考数学二轮复习题型速练 1.如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为50 km/h，受影响区域的半径为260 km，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 480 km处.（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.2.如图，在中，弦，点C在上（C与A，B不重合），连接CA，CB，过点O分别作，，垂足分别是D，E.（1）求线段DE的长.（2）点O到AB的距离为3，求的半径.3.如图，正方形ABCD内接于，M为的中点，连接AM，BM.(1)求证：；(2)求所对的圆心角的度数.4.如图，内接于于点D，连接AO.（1）求证：.（2）若，求OA的长.5.如图，在中，，以AC为直径的交BC于点D，点E在AB上，连接DE并延长交CA的延长线于点F，且.(1)判断FD与的位置关系，并说明理由；(2)若，，求的半径.6.如图，在中，，AD是的平分线，以AD为直径的交AB边于点E，连接CE，过点D作，交AB于点F.(1)求证：DF是的切线；(2)若，，求线段DF的长.7.如图，AB为的直径，CD是弦，于点E，于点F，.（1）求证：.（2）若，.①求的半径；②求图中阴影部分的面积.8.如图，BC是半圆的直径，点P是半圆的中点，点A是弧BP的中点，于点D，连接AB，PB，AC，BP分别与AD，AC相交于点E，F.（1）求证：.（2）判断BE与EF是否相等，并说明理由.（3）小李通过操作发现，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式.9.如图，已知AB是的直径，PC切于点P，过A作PC的垂线交PC于点C，交于另一点D，连接PA,OP.

（1）求证：AP平分.
（2）若点P是直径AB上方上一动点，的半径为2.
①当弦AP的长是时，以点A,O,P,C为顶点的四边形是正方形；
②当AP的长度是时，以点A,D,O,P为顶点的四边形是菱形.10.如图(1)，点O和矩形CDEF的边CD都在直线l上，以点O为圆心，以24为半径作圆，分别交直线l于A，B两点.已知，，矩形自右向左在直线l上平移，当点D到达点A时，矩形停止运动.在平移过程中，设矩形对角线DF与半圆弧AB的交点为P(点P为半圆上远离点B的交点).(1)如图(2)，当FD与半圆弧AB相切时，求OD的值；(2)如图(3)，当DF与半圆弧AB有两个交点时，求线段PD的取值范围；(3)若线段PD的长为20，直接写出此时OD的值.
答案以及解析1.答案：解：（1）如答图，过点B作于点H.在中，由题意得km，，（km）.，本次台风会影响B市.（2）如答图，以点B为圆心，260 km为半径作圆交PQ分别于点，，连接，.当台风中心移动到点时，台风开始影响B市，当台风中心移动到点时，台风对B市的影响结束.由（1）得km，由已知得km，（km），（h）.故这次台风影响B市的时间为4 h.2.答案：（1）OD经过圆心O，，，同理，DE是的中位线，.，.（2）如图，过点O作，垂足为H，连接OA.由题意可得.OH经过圆心O，.，.在中，，即圆O的半径为5.3.答案：(1)见解析(2)所对的圆心角的度数是135°解析：(1)四边形ABCD是正方形，，.为的中点，，，.(2)连接OM，OA，OB，正方形ABCD内接于，，，.，，，，，所对的圆心角的度数是135°.4.答案：（1）证明：如答图，延长AO交于点E，连接CE，则..又.（2）解：，.，，解得（负值已舍去）..5.答案：(1)FD与相切，理由见解析(2)解析：(1)FD与相切.理由：连接OD.，，.，，.，，与相切.(2)，，，，.，，，，，的半径为.6.答案：(1)见解析(2)解析：(1)是的平分线，，，.，.是的半径，是的切线.(2)连接DE，如图.由(1)知，.是的直径，，.，，，，，.，，，，，，.，，，，，，，，.7.答案：（1）证明：AB为的直径，，，.，.，.（2）解：①AB为的直径，，.设，则，，，即的半径是8.②如图，连接OD.，，，.，，.8.答案：（1）证明：如图（1），连接AP，OA.，，，.于点D，，，.点A是弧BP的中点，，，.（2），理由如下：由（1）知，，即，，.，，，.（3）小李的发现是正确的.理由如下：如图（2），连接OA，CP，延长BA，CP交于点G.P为半圆的中点，A是弧BP的中点，，.由（2）知，，.，，，，.在和中，，，.由（2）知，.A为弧BP的中点，.在和中，,，，.9.答案：（1）证明：PC切于点P，

AP平分.（2）①
②或
解法提示：①四边形AOPC是正方形，

②当点D在线段CA的延长线上时，如图（1），

四边形ADOP为菱形，
.
又，
是等边三角形，

.
当点D在线段CA上时，如图（2），连接OD，
 四边形ADPO为菱形，,
,
是等边三角形，
，
∴∠AOP=120°,
.
综上可知，AP的长为或.10.答案：(1)(2)(3)解析：(1)如图(1)，连接OP.与半圆相切，，.在矩形CDEF中，，，，则.，，，，.(2)如图(2)，当点B，D重合时，过点O作于点H，则.，，，由(1)知，，，.当DF与半圆相切，由(1)知，.(3).①当矩形在圆心右侧时，如图(3)，设半圆与矩形对角线的另一个交点为T，过点O作，则，，则.设，则，，整理得，解得(不合题，已舍去)，；②当矩形在圆心左侧时，过点P作，同①得，则.，，.，，.综上，.