填空题（3）变量与函数——2022届中考数学二轮复习题型速练(含答案)

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填空题（3）变量与函数——2022届中考数学二轮复习题型速练 1.如图，一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当时，x的取值范围是，则___________.2.函数中，自变量x的取值范围是_________.3.如图，已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是___________.4.正比例函数上任意一点的横纵坐标互为相反数，则函数的表达式为___________.5.如图所示，点A是抛物线上一点，轴于点B，若B点坐标为，则A点坐标为__________，__________.6.在平面直角坐标系xOy中，将函数的图象向右平移5个单位长度，则平移后的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，则的面积为__________.7.已知二次函数的图象上有三点、、，则、、的大小关系为_____________.8.如图所示，一次函数和反比例函数的图象交于A，B两点，不等式的解集为____________.9.已知二次函数的最小值在内取得，则k的取值范围是_____________.10.如图，二次函数的图像与y轴交于点C，与x轴的一个交点为，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称.已知一次函数的图像经过A，B两点，根据图像得满足不等式的x的取值范围是___________.11.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D，E，F分别是BC，BP，PC的中点，连接DE，DF，则的最小值为___________.12.设双曲线与直线交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”.当双曲线的眸径为6时，k的值为_____________.
答案以及解析1.答案：4解析：由已知得A、B两点的横坐标分别为1、4，所以有，解得.2.答案：且解析：由题意，得，解得且.3.答案：解析：二次函数的图象的对称轴为直线时，y随x的增大而增大，..4.答案：解析：设正比例函数的表达式为.根据题意，设图像上一点的坐标为，代入表达式得，，解得，所以正比例函数的表达式为.5.答案：，4解析：轴于点B，B点坐标为，A点的横坐标为-2，把代入，得，A点的坐标为，.6.答案：24解析：根据题意知，平移后直线方程为.所以，.故，.所以.7.答案：解析：二次函数的解析式为，抛物线的对称轴为直线，、、，点A离直线最远，点C离直线最近，而抛物线开口向上，.8.答案：或解析：由两函数的图象可知，当或时，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方，故当或时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值，即.9.答案：解析：，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，故当时，二次函数有最小值，，.10.答案：解析：抛物线经过点，，抛物线对应的函数表达式为，，对称轴为直线.点B与C关于对称轴对称，满足的x的取值范围为.11.答案：解析：连接AC，交对称轴于点P，则此时最小，点D，E，F分别是BC，BP，PC的中点，，，抛物线与x轴交于A，B两点，由，解得，，，.则.当时，，，故，，故的最小值为.12.答案：解析：以PQ为边作矩形交双曲线于点、，直线AB与相交于点，则，如图所示，联立解得点A的坐标为，点B的坐标为.的坐标为.，，点P的坐标为.根据图形的对称性可知，点的坐标为.又点在双曲线上，，解得.