第7知 有理数的乘法-【暑假学易知】七年级数学暑假精品课程（华师大版）（解析版+原卷版）

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一、基础巩固
1．下列关系不成立的是( )
A.eq \f(－a,b)＝eq \f(a,－b)＝－eq \f(a,b) B.－eq \f(－a,b)＝eq \f(a,b)
C.eq \f(－a,－b)＝eq \f(a,b) D.－eq \f(－a,－b)＝eq \f(a,b)
【答案】D
2．若两个有理数的商是负数，则这两个数一定( )
A.都是正数 B.都是负数
C.符号相同 D.符号不同
【答案】D
3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则eq \f(a,b)的值为( )
A.1 B.－1 C.0 D.2
【答案】B
4．【中考·六盘水】下列运算结果正确的是( )
A.－87×(－83)＝7 221 B.－2.68－7.42＝－10
－7.11＝－4.66 D.eq \f(－101,102)＜eq \f(－102,103)
【答案】B
5．下列运算中错误的是( )
A.eq \f(1,2)÷(－2)＝2×(－2)
B.(－4)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝(－4)×(－2)
C.8÷(－4)＝－2
D.0÷(－3)＝0
【答案】A
6．下列说法错误的是( )
A.一个数同1相乘，仍得这个数
B.一个数同－1相乘，得原数的相反数
C.互为相反数的两数的积为1
D.一个数同0相乘，得0
【答案】A
7．【中考·河北】点A，B在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是a和b.对于以下结论：
甲：b－a<0; 乙：a＋b>0； 丙：|a|<|b|; 丁：eq \f(b,a)＞0.
其中正确的是( )
A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁
【答案】C
8．【常德】已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A.a>b B.|a|＜|b|
C.ab>0 D.－a＞b
【答案】D
9．【重庆】由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )
A.11 B.13
C.15 D.17
【答案】B
10．下列说法错误的是( )
A.任何有理数都有倒数
B.互为倒数的两个数的积为1
C.互为倒数的两数符号相同
D.1和1互为倒数
【答案】A
拓展提升
1【中考·杭州】计算6÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)＋\f(1,3)))，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＋6÷eq \f(1,3)＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.
【答案】解：方方的计算过程不正确，
正确的计算过程是：
原式＝6÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,6)＋\f(2,6)))＝6÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6÷\f(1,6)))＝－36.
2.（1）已知ab<0，则eq \f(|a|,a)＋eq \f(b,|b|)＝_______；
（2）已知ab>0，则eq \f(|a|,a)＋eq \f(b,|b|)＝________；
（3）若a，b都是非零的有理数，则eq \f(a,|a|)＋eq \f(b,|b|)＋eq \f(ab,|ab|)的值是多少？
【答案】(1)1(2)0
(3)当a＞0，b＞0时，eq \f(a,|a|)＋eq \f(b,|b|)＋eq \f(ab,|ab|)＝eq \f(a,a)＋eq \f(b,b)＋eq \f(ab,ab)＝1＋1＋1＝3；
当a＞0，b＜0时，eq \f(a,|a|)＋eq \f(b,|b|)＋eq \f(ab,|ab|)＝eq \f(a,a)＋eq \f(b,－b)＋eq \f(ab,－ab)
＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；