初中数学22.2二次函数与一元二次方程课时作业

第二十二章 二次函数

22.2 二次函数与一元二次方程

[来源:学。科。网]

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是

A．（1，0）   B．（2，0）   C．（-2，0）  D．（-1，0）

2．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是

A．无解    B．x=1    C．x=-4    D．x=-1或x=4

3．已知函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是

A．无实数根        B．有两个相等实数根

C．有两个异号实数      D．有两个同号不等实数根

4．根据下列表格的对应值：[来源:学。科。网][来源:Zxxk.Com]

判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是

A．3<x<3.23   B．3．23<x<3.24  C．3.24<x<3.25  D．3.25<x<3.26

5．在二次函数y=ax2+bx+c中，若a与c异号，则其图象与x轴的交点个数为

A．2     B．1    C．0    D．不能确定

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

6．若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是__________．

7．若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为__________．

8．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则当y<5时，x的取值范围是__________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题．

（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；

（2）写出不等式ax2+bx+c>0的解集；

（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；

（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

10．已知抛物线y=-x2+mx+（7-2m）（m为常数）．

（1）证明：不论m为何值，抛物线与x轴恒有两个不同的交点；

（2）若抛物线与x轴的交点A（x1，0）、B（x2，0）的距离为AB=4（A在B的左边），且抛物线交y轴的正半轴于C，求抛物线的解析式．