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初中人教版22.2二次函数与一元二次方程课后练习题
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这是一份初中人教版22.2二次函数与一元二次方程课后练习题,共7页。
九年级数学《二次函数与一元二次方程》同步练习题 第1题. 抛物线与轴有 个交点,因为其判别式 0,相应二次方程的根的情况为 .第2题. 函数(是常数)的图像与轴的交点个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个第3题. 关于二次函数的图像有下列命题:①当时,函数的图像经过原点;②当,且函数的图像开口向下时,方程必有两个不相等的实根;③函数图像最高点的纵坐标是;④当时,函数的图像关于轴对称.其中正确命题的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第4题. 关于的方程有两个相等的实数根,则相应二次函数与轴必然相交于 点,此时 .第5题. 抛物线与轴交于两点和,若,要使抛物线经过原点,应将它向右平移 个单位.第6题. 关于的二次函数的图像与轴有交点,则的范围是( )A. B.且 C. D.且第7题. 已知抛物线的顶点在抛物线上,且抛物线在轴上截得的线段长是,求和的值.第8题. 已知函数.(1)求证:不论为何实数,此二次函数的图像与轴都有两个不同交点;(2)若函数有最小值,求函数表达式.第9题. 下图是二次函数的图像,与轴交于,两点,与轴交于点.(1)根据图像确定,,的符号,并说明理由;(2)如果点的坐标为,,,求这个二次函数的函数表达式.第10题. 已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示,其中一条与轴交于,两点. (1)试判断哪条抛物线经过,两点,并说明理由;(2)若,两点到原点的距离,满足条件,求经过,两点的这条抛物线的函数式.第11题. 已知二次函数.(1)求证:当时,二次函数的图像与轴有两个不同交点;(2)若这个函数的图像与轴交点为,,顶点为,且△的面积为,求此二次函数的函数表达式.第12题. 如图所示,函数的图像与轴只有一个交点,则交点的横坐标 . 第13题. 已知抛物线与轴交于点,与轴交于,两点,顶点的纵坐标为,若,是方程的两根,且.(1)求,两点坐标;(2)求抛物线表达式及点坐标;(3)在抛物线上是否存在着点,使△面积等于四边形面积的2倍,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.第14题. 二次函数的图像与轴的交点坐标为 .第15题. 二次函数的图像与轴有 个交点.第16题. 对于二次函数,当时, .第17题. 如图是二次函数的图像,那么方程的两根之和 0. 第18题. 求下列函数的图像与轴的交点坐标,并作草图验证.(1); (2).第19题. 一元二次方程的两根为,,且,点在抛物线上,求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标.第20题. 若二次函数,当取、()时,函数值相等,则当取时,函数值为( )A. B. C. D.第21题. 下列二次函数中有一个函数的图像与轴有两个不同的交点,这个函数是( )A. B.C. D.第22题. 二次函数与轴的交点坐标是( )A.(2,0)(3,0) B.(,0)(,0) C.(0,2)(0,3) D.(0,)(0,)第23题. 试说明一元二次方程的根与二次函数的图像的关系,并把方程的根在图象上表示出来.第24题. 利用二次函数图象求一元二次方程的近似根.第25题. 利用二次函数图象求一元二次方程的近似根.第26题. 函数的图象如图所示,那么关于的一元二次方程的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 第27题. 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值. 第28题. 抛物线的图象与坐标轴交点的个数是( )A.没有交点 B.只有一个交点C.有且只有两个交点 D.有且只有三个交点第29题. 已知二次函数,关于的一元二次方程的两个实根是和,则这个二次函数的解析式为 第30题. 已知二次函数的顶点坐标及部分图象(如图4所示),由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和 . 1、答案: 没有实数根. 2、答案:C 3、答案:C 4、答案:一 45、答案:4或9 6、答案:B7、答案:,顶点在上,,.又它与轴两交点的距离为,,求得,,即,或,.8、答案:(1),不论为何值时,都有,此时二次函数图像与轴有两个不同交点.(2),,或,所求函数式为或. 9、答案:(1)抛物线开口向上,;图像的对称轴在轴左侧,,又,;图像与轴交点在轴下方,.,,.(2),,,,,,,.设二次函数式为,把代入上式,得,所求函数式为.10、答案:(1)抛物线不过原点,,令,,与轴无交点,抛物线经过,两点.(2)设,,,是方程的两根,,在原点左边,在原点右边,则,..,,,得,所求函数式为.11、答案:(1).,,这个抛物线与轴有两个不同交点.(2)设,,则,是方程两根,,,,点纵坐标,△中边上的高.,,,或.12、答案:13、答案:(1)由,,,得,,,,.(2)抛物线过,两点,其对称轴为,顶点纵坐标为,抛物线为.把,代入得,抛物线函数式为,其中.(3)存在着点.,,,,,,即.,.把代入抛物线方程得,,或.14、答案:(3,0) 15、答案:0 16、答案: 17、答案:18、答案:(1)(,0),(,0),图略 (2)(1,0),(,0),图略19、答案:(1,) 20、答案:D 21、答案:D 22、答案:A23、答案:一元二次方程的根是二次函数与直线的交点的横坐标,图略.24、答案:, 25、答案:, 26、答案:C 27、答案:,28、答案:A 29、答案: 30、答案:
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