人教版九年级上册22.1.1 二次函数习题

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二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
第1课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质　[见A本P18]

1．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是(　C　)
A．y＝－x＋3　　　　B．y＝
C．y＝2x D．y＝－2x2＋x－7
2．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为(　A　)
A．(3，－4) B．(3，4)
C．(－3，－4) D．(－3，4)
【解析】 ∵y＝x2－6x＋5＝x2－6x＋9－9＋5＝(x－3)2－4，∴抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标是(3，－4)．故选A.
3．在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(　A　)
A．x1
C．x－1
【解析】 ∵a＝－1＜0，
∴二次函数图象开口向下，
又对称轴是x＝1，
∴当x＜1时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大．
故选A.
4．关于y＝－x2＋3x－的图象，下列说法不正确的是(　B　)
A．开口向下
B．对称轴是x＝－3
C．顶点坐标是(3，2)
D．顶点是抛物线的最高点
【解析】 a＝－＜0，开口向下，故A正确；对称轴为x＝－＝－＝3，故B不正确；当x＝3时，y最大值＝－×32＋3×3－＝2，故顶点坐标为(3，2)，C正确；D正确．
5．下列关于二次函数的说法错误的是(　B　)
A．抛物线y＝－2x2＋3x＋1的对称轴是x＝
B．点A(3，0)不在抛物线y＝x2－2x－3的图象上
C．二次函数y＝(x＋2)2－2的顶点坐标是(－2，－2)
D．二次函数y＝2x2＋4x－3的图象的最低点是(－1，－5)
6．在平面直角坐标系中，若将抛物线y＝2x2－4x＋3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是(　D　)
A．(－2，3) B．(－1，4)
C．(1，4) D．(4，3)
7．抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y＝x2－2x－3，则b，c的值为(　B　)
A．b＝2，c＝2
B．b＝2，c＝0
C．b＝－2，c＝－1
D．b＝－3，c＝2
【解析】 把抛物线y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4向左平移2个单位再向上平移3个单位得到y＝x2＋bx＋c，所以y＝(x－1)2－4变为y＝(x－1＋2)2－4＋3，即y＝(x＋1)2－1＝x2＋2x，所以b＝2，c＝0，选B.
8．[2013·襄阳]二次函数的图形如图22－1－25所示：若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1