2021-2022学年山东省临沂市平邑县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年山东省临沂市平邑县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年山东省临沂市平邑县七年级（下）期中数学试卷 题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共12小题，共36分）下列实数中，是无理数的是(    )A.  B.  C.  D. 点为直线外一点，点，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离(    )A. 等于 B. 等于 C. 小于 D. 不大于在平面直角坐标系中，点所在的象限为(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知点在轴上，则点的坐标是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后的坐标是(    )A.  B.  C.  D. 下列判断中不正确的是(    )A. 分数一定不是无理数 B. 无理数都能用数轴上的点来表示
C.  D. 的绝对值为一个自然数的立方根为，则下一个自然数的立方根是(    )A.  B.  C.  D. 下列命题中，
如果直线，，那么；
相等的角是对顶角；
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．其中真命题的个数是(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 无如图，平行线，被直线所截若，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若，则的大小是(    )
 A.  B.  C.  D. 如图，不能判定的是(    )A.
B.
C.
D. 如图，，，则、、的关系为(    )
A.  B.
C.  D.  二、填空题（本大题共6小题，共24分）的平方根是______ ．与最接近的整数是______．已知点在第二象限，到轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为______．如图，直线、相交于，是直角，，则______．
 已知如图，若满足______，则可以判定仅可添加一个条件
如图，直径为个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则点对应的数是______． 三、解答题（本大题共7小题，共60分）计算：
；
；
．已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根．如图，直线，平分，，求的度数．
如图，点、、分别是三边上的点，，，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
如图，于点，，，若，则是多少度？
 
已知如图，在中，三个顶点的坐标分别为，，，将沿轴负方向平移个单位长度，再沿轴负方向平移个单位长度，得到，其中点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点．
直接写出平移后的的顶点坐标：______、______、______；
在坐标系中画出平移后的；
求出的面积．
如图是由个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．
求出这个魔方的棱长；
图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长；
把正方形放到数轴上，如图，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为______．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．是无理数；
B.是有限小数，属于有理数；
C.是整数，属于有理数；
D.是分数，属于有理数；
故选：．
根据有理数的分类和无理数的概念求解可得．
本题主要考查无理数，解题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，如分数是无理数，因为是无理数．
 2.【答案】 【解析】解：根据垂线段最短得出到直线的距离是不大于，
故选：．
根据垂线段最短和点到直线的距离的定义得出即可．
本题考查了点到直线的距离的定义，能熟记点到直线的距离的定义的内容是解此题的关键，注意：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．
 3.【答案】 【解析】解：点所在象限为第二象限．
故选：．
根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 4.【答案】 【解析】解：点在轴上，
，
解得：，
故．
则点的坐标是．
故选：．
直接利用轴上点的坐标特点得出其横坐标为零，进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握轴上点的坐标特点是解题关键．
 5.【答案】 【解析】解：将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后的坐标是，
故选：．
根据点的坐标的平移规律即可得到结论．
本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移个单位长度．即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
 6.【答案】 【解析】解：选项，分数是有理数，一定不是无理数，故该选项不符合题意；
选项，无理数都能用数轴上的点来表示，故该选项不符合题意；
选项，，
，
，故该选项符合题意；
选项，的绝对值为，故该选项不符合题意；
故选：．
根据整数和分数统称为有理数判断选项；根据实数和数轴上的点一一对应判断选项；估算无理数的大小判断选项；根据绝对值的定义判断选项．
此题主要考查了实数大小比较的方法，实数，实数与数轴，解答此题的关键是要明确：整数和分数统称为有理数．
 7.【答案】 【解析】解：根据题意得：这个自然数为，
它下一个自然数的立方根是．
故选：．
首先根据立方根的定义求得这个自然数，即可求解．
此题主要考查了立方根的定义，理解定义是关键．
 8.【答案】 【解析】解：如果直线，，那么，是真命题；
相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，原命题是假命题；
故选：．
根据对顶角相等及平行线判定判断即可．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握对顶角相等及平行线判定的一般方法．
 9.【答案】 【解析】解：，
．
又，
．
故选：．
由，利用“两直线平行，同旁内角互补”可得出，再结合即可得出的度数．
本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：如图，，，
，
，
．
故选：．
先根据，，求得，再根据平行线的性质，求得的度数．
本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
利用平行线的判定方法一一判断即可．
【解答】
解：由，根据同位角相等两直线平行，即可判断．
B.由，根据内错角相等两直线平行，即可判断．
C.由，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断．
D.由不能判定．
故选：．  12.【答案】 【解析】解：延长交与，延长交于．

直角中，；
中，，
，
，
，
即．
故选：．
此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系．
此题主要考查了三角形的外角的性质以及平行线的性质，解题的关键是是通过作辅助线，构造了三角形以及由平行线构成的内错角．
 13.【答案】 【解析】解：，
的平方根是．
故答案为．
平方根的概念：一个数的平方等于，这个数叫的平方根；所以谁的平方是，谁就是的平方根．
此题主要考查了平方根的定义，解决此类问题要先熟悉平方根的概念．规律总结：弄清概念是解决本题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
与最接近的整数是，
故答案为．
先估算出的值记得到问题答案．
本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．
 15.【答案】 【解析】解：点在第二象限，到轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为：，
故答案为：．
根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到轴的距离等于横坐标的绝对值，以及第二象限点的坐标特征，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系每一象限点的坐标特征是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：是直角，，
．
故答案为：．
根据，可得出答案．
本题考查对顶角、邻补角，余角和补角的知识，属于基础题，注意仔细观察图形．
 17.【答案】答案不唯一 【解析】解：当时，则．
故答案为：答案不唯一．
直接利用平行线的判定方法得出答案．
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．
 18.【答案】 【解析】解：半圆周长为直径半圆弧长
即，
故答案为：．
点对应的数为该半圆的周长．
本题考查数轴上的点与对应数字的关系．计算半圆周长是解答的关键．
 19.【答案】解：

．




．




． 【解析】首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
 20.【答案】解：由题意可知：，，
，，
，
的算术平方根是． 【解析】根据平方根的定义、立方根的定义可求出与的值，从而可求出的算术平方根．
本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．
 21.【答案】解：，
两直线平行，同位角相等，
两直线平行，同旁内角互补，
平分，
角平分线定义
，
对顶角相等． 【解析】由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论．
本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出的度数，题目较好，难度不大．
 22.【答案】解：，
理由：，
，
，
，
，
． 【解析】根据平行线的性质和判定，可以得到与之间的数量关系．
本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 23.【答案】解：，
，
，
，即，
又，，
，
． 【解析】依据，即可得到，再根据平行线的性质，即可得到和的度数，进而得出的度数．
此题考查平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
 24.【答案】     【解析】解：；；；
如图，为所作；

的面积．
利用点平移的坐标变换规律写出、、的对应点、、的坐标；
利用点、、的坐标描点即可；
用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积．
本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
 25.【答案】设魔方的棱长为，
则，解得：；
棱长为，
每个小立方体的边长都是，
正方形的边长为：，
；
． 【解析】解：见答案；
见答案；
正方形的边长为，点与重合，
点在数轴上表示的数为：，
故答案为：．
【分析】根据立方体的体积公式，直接求棱长即可；
根据棱长，求出每个小正方体的边长，进而可得小正方形的对角线，即阴影部分图形的边长，即可得解；
用点表示的数减去边长即可得解．
本题主要考查实数与数轴、立方根的综合应用，解决此题的关键是能求出每个小正方形的边长．