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高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第三册第5章 原子核与核能第2节 原子核衰变及半衰期示范课课件ppt
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这是一份高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第三册第5章 原子核与核能第2节 原子核衰变及半衰期示范课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了α粒子，β粒子，电荷数，质量数，原子核自身，大量原子核，医疗卫生，科学研究，核爆炸，核泄漏等内容，欢迎下载使用。
一、原子核的衰变？思考 原子核衰变前后,新核与原来的核的电荷数,质量数有什么关系? 提示:原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。α衰变电荷数减2,质量数减4。β衰变电荷数加1,质量数不变。
1.定义:原子核由于放出_______或_______,而转变为_____的变化称为原子核的衰变。2.衰变分类:(1)α衰变:放出α粒子的衰变。(2)β衰变:放出β粒子的衰变。3.衰变方程:
4.衰变规律:(1)原子核衰变时_______和_______都守恒。(2)任何一种放射性元素只有一种放射性,不能同时既有α放射性又有β放射性,而γ射线伴随α衰变或β衰变产生。
二、衰变的快慢——半衰期?思考 放射性元素衰变有一定的速率。镭226衰变为氡222的半衰期为1620年,有人说:10 g镭226经过1620年有一半发生衰变,镭226还有5 g,再经过1620年另一半镭226也发生了衰变,镭226就没有了。这种说法对吗?为什么?提示:不对。放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫作这种元素的半衰期。经过第二个1620年后镭226还剩2.5 g。
1.定义:放射性元素的原子核有_____发生衰变需要的时间叫作半衰期。2.公式: 。m为该元素剩余的质量,M为该元素原来的质量,t为经过的时间, 为半衰期。3.影响因素:元素半衰期的长短由___________因素决定,一般与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关。4.适用条件:半衰期描述的是___________的统计行为,说明在大量原子核群体中,经过一定时间将有一定比例的原子核发生衰变。
三、放射性的应用与防护1.应用:放射性在_____、_____、________和_________等许多领域已得到广泛的应用。(1)工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性;(2)农业应用——γ射线使种子内的遗传基因发生变异,培育出新的优良品种;(3)医疗上——作为示踪原子,探查内脏器官是否病变;(4)科研——制作放射性同位素电池,可作为人造卫星、宇宙飞船、海洋工程设施等的电源。
2.污染和防护:_____的放射线会对环境造成污染,对人类和自然界产生破坏作用。放射性污染主要来自_______、_______和医疗照射。为了避免放射线的伤害,人们要尽量减少受辐射的时间,同时采用必要的防护措施。
一 原子核的衰变规律与衰变方程1.衰变规律:原子核发生衰变时,衰变前后的电荷数和质量数都守恒。2.衰变实质:(1)α衰变:原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子 ;(2)β衰变:原子核内的一个中子变成质子,同时放出一个电子 。3.衰变方程通式:(1)α衰变 ;(2)β衰变 。
4.确定原子核衰变次数的方法与技巧:(1)方法:设放射性元素 经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素 ,则衰变方程为: 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程:A=A'+4n,Z=Z'+2n-m。
以上两式联立解得:n= ,m= +Z'-Z。由此可见,确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。(2)技巧:为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响),然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
【思考•讨论】 衰变方程与化学反应方程有哪些主要区别?提示:①衰变方程中的符号表示该种元素的原子核,化学反应方程中的符号表示该种元素的原子。②衰变方程中间用单箭头,化学反应方程用等号。③衰变方程中质量数守恒,化学反应方程质量守恒。
【典例示范】 核经一系列的衰变后变为 核,问:(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变?(2 与 相比,质子数和中子数各少多少?(3)综合写出这一衰变过程的方程。
【解析】(1)设 衰变为 经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得238=206+4x,①92=82+2x-y。②联立①②解得x=8,y=6。即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2,每发生一次β衰变中子数少1,而质子数增加1,故 较 质子数少10,中子数少22。(3)核反应方程为 + He+ e。答案:(1)8次 6次 (2)10 22(3) + He+ e
【规律方法】分析衰变次数的方法步骤:(1)先根据已知条件,表示出初、末原子核的符号。如 等。(2)根据衰变规律,写出核反应方程,衰变次数用未知数表示。如 + He+ e。(3)根据核反应方程遵循的规律列方程求解未知数。根据反应式得: 。
【素养训练】1.某放射性元素的原子核 连续经过三次α衰变和两次β衰变,若最后变成另外一种元素的原子核Y,则该新核的正确写法是( ) 【解析】选D。新核的质量数为M'=M-12,故A、B错误。电荷数Z'=Z-6+2=Z-4,故C错,D对。
2.(多选)(2020·龙岩高二检测)由于放射性元素 的半衰期很短,所以在自然界一直未被发现,在使用人工的方法制造后才被发现。已知 经过一系列α衰变和β衰变后变成 ,下列论述中正确的是( )A.核 比核 少18个中子B.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变C.衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变D.发生β衰变时,核内中子数不变
【解析】选A、B 的原子核比 少93-83=10个质子,质子数和中子数总共少237-209=28,故 的原子核比 少18个中子,故A正确;设 变为 需要经过x次α衰变和y次β衰变,根据质量数和电荷数守恒则有:93=2x-y+83,4x=237-209,所以解得:x=7,y=4,故B正确,C错误;β衰变时原子核内的中子转化为质子释放一个电子,所以中子数减少,故D错误。
【补偿训练】1.某放射性原子核A,经一次α衰变成为B,再经一次β衰变成为C,则( )A.原子核C的中子数比A少2B.原子核C的质子数比A少1C.原子核C的中子数比B少2D.原子核C的质子数比B少1
【解析】选B。写出核反应方程如下 。A的中子数为X-Y,B的中子数为(X-4)-(Y-2)=X-Y-2,C的中子数为(X-4)-(Y-1)=X-Y-3。故C比A中子数少3,C比B中子数少1,A、C均错。A、B、C的质子数分别为Y、Y-2、Y-1,故C比A质子数少1,C比B质子数多1,B对D错。
2.(多选)元素X是Y的同位素,分别进行下列衰变过程:X 。则下列说法正确的是( )A.Q与S是同位素B.X与R原子序数相同C.R比S的中子数多2D.R的质子数少于上述任何元素【解析】选A、C。上述变化过程为 , ,由此可知,Q与S为同位素,R比S多两个中子,故A、C正确,B、D错误。
二 半衰期的理解与应用1.常用公式:N=N0 ,m=M 。式中N0、M表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N、m表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间, 表示半衰期。2.意义:表示放射性元素衰变的快慢。
3.规律的特征:放射性元素的半衰期是稳定的,由元素的原子核内部因素决定,跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关。4.适用条件:半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结。5.规律的用途:利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代。
【思考•讨论】 当放射性元素的原子所处的化学状态或物理条件发生变化时,其半衰期会改变吗?提示:不会。一种放射性元素,不管它是以单质的形式存在,还是与其他元素形成化合物,或者对它施加压力、升高温度,都不能改变它的半衰期。这是因为压力、温度或与其他元素的化合等,都不会影响原子核的结构。
【典例示范】放射性元素 射线被考古学家称为“碳钟”,可用它来测定古生物的年代,此项研究获得1960年诺贝尔化学奖 不稳定,易发生衰变,放出β射线,其半衰期为5 730年。(1)试写出有关的衰变方程。(2)若测得一古生物遗骸中 的含量只有活体中的12.5%,则此遗骸的年代距今约有多少年?
【解析】(1)衰变方程为 。(2)活体中 含量不变,生物死亡后 开始衰变,设活体中 的含量为m0,遗骸中为m,则由半衰期的定义得m= ,即0.125= ,解得 =3,所以t=3T=17190年。答案:(1) (2)17 190年
【素养训练】1.关于放射性元素的半衰期,以下说法中正确的是( )A.同种放射性原子核在化合物中的半衰期比在单质中长B.升高温度可使放射性元素的半衰期缩短C.氡的半衰期为3.8天,若有四个氡原子核,经过7.6天就只剩1个了D.氡的半衰期为3.8天,若有4 g氡,经过7.6天就只剩1 g了
【解析】选D。放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫半衰期,放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的,与外界的物理和化学状态无关,故A、B错误;半衰期是一个统计规律,对于大量的原子核才适用,对于少量原子核不适用,故C错误;氡的半衰期是3.8天,经过7.6天即经过两个半衰期,设原来氡的质量为m0,衰变后剩余质量为m则有:m=m0·( )2=4× g=1 g,故D正确。
2.若元素A的半衰期为4天,元素B的半衰期为5天,则相同质量的A和B,经过20天后,剩下的质量之比mA∶mB为( )A.1∶2 B.2∶1 C.5∶4 D.4∶5【解析】选A。元素A的半衰期为4天,经过20天后剩余原来的( )5,元素B的半衰期为5天,经过20天后剩余原来的( )4,剩下的质量之比mA∶mB=1∶2,A正确。
【补偿训练】 一块氡222放在天平的左盘时,需要天平的右盘加444 g砝码,天平才能平衡,氡222发生α衰变,经过一个半衰期以后,欲使天平再次平衡,应从右盘中取出的砝码为( )A.222 g B.8 g C.2 g D.4 g【解析】选D。衰变前氡的质量为444 g,摩尔质量为222 g/ml,故共2 ml氡。经过一个半衰期,有1 ml氡衰变,放出1 ml α粒子,则左盘质量减少了4 g,故应从右盘中取出4 g砝码。
3.有甲、乙两种放射性元素,它们的半衰期分别是T甲=15天,T乙=30天,它们的质量分别为M甲、M乙,经过60天后这两种元素的质量相等,则它们原来的质量之比M甲∶M乙是( )A.1∶4 B.4∶1 C.2∶1 D.1∶2【解析】选B。由M甲 =M乙 可得:M甲 =M乙 ,解得M甲∶M乙=4∶1,B正确。
三 原子核衰变的综合问题静止于匀强磁场中的原子核在衰变时放出的粒子与形成的新核组成的系统满足动量守恒定律,因衰变放出的粒子的电性、电量和质量的不同,其运动轨道也具有不同的特点。
【思考•讨论】 运动的原子核发生衰变放出新核的过程,系统的动量守恒吗?提示:运动的原子核发生衰变放出新核的过程,系统的动量仍守恒,只是系统的初动量不为零。
【典例示范】 (多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子,其速度方向与磁场方向垂直。测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1,如图所示,则( )A.α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反B.反冲核的原子序数为62C.原放射性元素的原子序数是62D.反冲核与α粒子的速率之比为1∶62
【解题探究】(1)α粒子和反冲核组成的系统动量守恒吗?(2)原放射性元素的原子序数与反冲核的原子序数关系?提示:(1)α粒子和反冲核组成的系统动量守恒。(2)原放射性元素的原子序数比反冲核的原子序数大2。
【解析】选A、C。因为粒子间相互作用遵守动量守恒定律,有mu=mαv,α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反,A正确。若设原核电荷数为Q,则反冲核电荷数为(Q-2)。在匀强磁场中,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律,得qvB= ,故有反冲核轨迹半径R= ,rα= ,且 = ,联立解得Q=62,原核电荷数为62,则反冲核电荷数为60,B错误,C正确。 α粒子和反冲核的动量大小相等,方向相反,它们的速度大小与质量成反比,由于不能确定反冲核的质量数,故无法确定速率之比,D错误。
【素养训练】1.将威耳逊云室置于磁场中,一个静止在磁场中的放射性同位素原子核 ,放出一个正电子后变成原子核 ,能近似反映正电子和Si核轨迹的是( )
【解析】选B。把放出的正电子和衰变生成物Si核看成一个系统,衰变过程中系统的动量守恒,放出的正电子的运动方向跟Si核运动方向一定相反。由于它们都带正电荷,在洛伦兹力作用下一定形成两个外切圆的轨道,C、D可排除。因为有洛伦兹力作为向心力,即qvB=m ,所以做匀速圆周运动的半径为r= 。衰变时,放出的正电子与反冲核Si的动量大小相等,因此在同一个磁场中做圆周运动的半径与它们的电荷量成反比,即 。可见正电子运动的圆半径较大,故选B。
2.在匀强磁场中,一个原来静止的原子核,由于放出一个α粒子,结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示),测得两个相切圆半径之比r1∶r2=44∶1。求:(1)这个原子核原来所含的质子数是多少?(2)图中哪一个圆是α粒子的径迹?(说明理由)
【解析】(1)设衰变后α粒子的电荷量为q1=2e,新生核的电荷量为q2,它们的质量分别为m1和m2,衰变后的速度分别为v1和v2,则原来原子核的电荷量q=q1+q2,根据轨道半径公式有: ,又由于衰变过程中遵循动量守恒定律,则m1v1=m2v2,以上三式联立解得q=90e,即这个原子核原来所含的质子数为90。
(2)由于动量大小相等,因此轨道半径与粒子的电荷量成反比。所以圆轨道1是α粒子的径迹,圆轨道2是新生核的径迹,两者电性相同,运动方向相反。答案:(1)90 (2)圆轨道1 理由见解析
1.关于原子核的衰变和半衰期,下列说法正确的是( )A.β粒子带负电,所以β射线有可能是核外电子B.放射性元素发生一次衰变可同时产生α射线和β射线C.放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制D.半衰期是指原子核的质量减少一半所需要的时间
【解析】选C。β衰变的实质是核内一个中子转化成了一个质子和一个电子,是从原子核射出的,A错;一次衰变不可能同时产生α射线和β射线,只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线,B错;放射性元素衰变的快慢是由原子核自身的性质决定的,与外界因素无关,C正确;半衰期是原子核有半数发生衰变时所需要的时间,不是质量减少一半所需要的时间,故D错。
2.原子核 经放射性衰变①变为原子核 ,继而经放射性衰变②变为原子核 ,再经放射性衰变③变为原子核 。放射性衰变①、②和③依次为 ( )A.α衰变、β衰变和β衰变 B.β衰变、α衰变和β衰变C.β衰变、β衰变和α衰变D.α衰变、β衰变和α衰变【解题指南】解答本题的思路是依据新核和原来的原子核的质量数、质子数之间的对比确定属于哪种衰变。
【解析】选A. ,质量数减少4,电荷数减少2,说明①为α衰变 ,质子数加1,质量数不变,说明②为β衰变,中子转化成质子 ,质子数加1,质量数不变,说明③为β衰变,中子转化成质子。
【补偿训练】(多选)原子核X经β衰变(一次)变成原子核Y,原子核Y再经一次α衰变变成原子核Z,则下列说法中正确的是( )A.核X的中子数减核Z的中子数等于3B.核X的质子数减核Z的质子数等于5C.核Z的质子数比核X的质子数少1D.原子核X的中性原子的电子数比原子核Y的中性原子的电子数少1
【解析】选A、C、D。由题意可知 ,由此可判断A、C、D正确,B错误。
3.某校学生在进行社会综合实践活动时，收集列出了一些元素的放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(数据如表所示)，并总结出它们的几种用途。
根据表格请你分析判断下面结论正确的是( ) A.塑料公司生产聚乙烯薄膜,方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄,利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀B.钴60的半衰期为5年,若取4个钴60原子核,经10年后就一定剩下一个原子核C.把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中,放射性元素的半衰期变短D.锝99可以作示踪原子,用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有该元素的放射性同位素的某些物质,当这些物质的一部分到达检查的器官时,可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
【解析】选D。因为α射线不能穿透薄膜,无法测量薄膜的厚度,所以A不正确;钴60的半衰期为5年是指大量钴60原子核因衰变而减少到它原来数目的一半所需要的时间,因此B错误;放射性元素衰变的快慢是由核内部的性质决定的,与其他因素无关,故C错误;检查时,要在人体外探测到体内辐射出来的射线,而又不能让放射性物质长期留在体内,所以应选取锝99作为放射源,D正确。
4.14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间,纵坐标m表示任意时刻14C的质量,m0为t=0时14C的质量。下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( )
【解析】选C。设衰变周期为T,那么任意时刻14C的质量m= 。可见,随着t的增长物体的质量越来越小,且变化越来越慢,很显然C项图线符合衰变规律,故选C。
5.天然放射性铀( )发生衰变后产生钍 和另一个原子核。(1)请写出衰变方程。(2)若衰变前铀( )核的速度为v,衰变产生的钍 核速度为 ,且与铀核速度方向相同,求产生的另一种新核的速度。
【解析】(1) +(2)设另一种新核的速度为v',铀核质量为238m,由动量守恒定律得:238mv=234m +4mv',得:v'= v答案:(1)见解析 (2) v
【新思维·新考向】情境:一小瓶含有放射性同位素的液体,它每分钟衰变6 000次。若将它注射到一位病人的血管中,15 h 后从该病人身上抽取10 mL血液,测得此血样每分钟衰变2次。已知这种同位素的半衰期为5 h。问题:求此病人全身血液总量。
【解析】设衰变前原子核的个数为N0,15 h后剩余的原子核个数为N,则N= ①设病人血液的总体积为V,衰变的次数跟原子核的个数成正比,即 , ②由①②得 ,所以V=3 750 mL=3.75 L。答案:3.75 L
一、原子核的衰变？思考 原子核衰变前后,新核与原来的核的电荷数,质量数有什么关系? 提示:原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。α衰变电荷数减2,质量数减4。β衰变电荷数加1,质量数不变。
1.定义:原子核由于放出_______或_______,而转变为_____的变化称为原子核的衰变。2.衰变分类:(1)α衰变:放出α粒子的衰变。(2)β衰变:放出β粒子的衰变。3.衰变方程:
4.衰变规律:(1)原子核衰变时_______和_______都守恒。(2)任何一种放射性元素只有一种放射性,不能同时既有α放射性又有β放射性,而γ射线伴随α衰变或β衰变产生。
二、衰变的快慢——半衰期?思考 放射性元素衰变有一定的速率。镭226衰变为氡222的半衰期为1620年,有人说:10 g镭226经过1620年有一半发生衰变,镭226还有5 g,再经过1620年另一半镭226也发生了衰变,镭226就没有了。这种说法对吗?为什么?提示:不对。放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫作这种元素的半衰期。经过第二个1620年后镭226还剩2.5 g。
1.定义:放射性元素的原子核有_____发生衰变需要的时间叫作半衰期。2.公式: 。m为该元素剩余的质量,M为该元素原来的质量,t为经过的时间, 为半衰期。3.影响因素:元素半衰期的长短由___________因素决定,一般与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关。4.适用条件:半衰期描述的是___________的统计行为,说明在大量原子核群体中,经过一定时间将有一定比例的原子核发生衰变。
三、放射性的应用与防护1.应用:放射性在_____、_____、________和_________等许多领域已得到广泛的应用。(1)工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性;(2)农业应用——γ射线使种子内的遗传基因发生变异,培育出新的优良品种;(3)医疗上——作为示踪原子,探查内脏器官是否病变;(4)科研——制作放射性同位素电池,可作为人造卫星、宇宙飞船、海洋工程设施等的电源。
2.污染和防护:_____的放射线会对环境造成污染,对人类和自然界产生破坏作用。放射性污染主要来自_______、_______和医疗照射。为了避免放射线的伤害,人们要尽量减少受辐射的时间,同时采用必要的防护措施。
一 原子核的衰变规律与衰变方程1.衰变规律:原子核发生衰变时,衰变前后的电荷数和质量数都守恒。2.衰变实质:(1)α衰变:原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子 ;(2)β衰变:原子核内的一个中子变成质子,同时放出一个电子 。3.衰变方程通式:(1)α衰变 ;(2)β衰变 。
4.确定原子核衰变次数的方法与技巧:(1)方法:设放射性元素 经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素 ,则衰变方程为: 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程:A=A'+4n,Z=Z'+2n-m。
以上两式联立解得:n= ,m= +Z'-Z。由此可见,确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。(2)技巧:为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响),然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
【思考•讨论】 衰变方程与化学反应方程有哪些主要区别?提示:①衰变方程中的符号表示该种元素的原子核,化学反应方程中的符号表示该种元素的原子。②衰变方程中间用单箭头,化学反应方程用等号。③衰变方程中质量数守恒,化学反应方程质量守恒。
【典例示范】 核经一系列的衰变后变为 核,问:(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变?(2 与 相比,质子数和中子数各少多少?(3)综合写出这一衰变过程的方程。
【解析】(1)设 衰变为 经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得238=206+4x,①92=82+2x-y。②联立①②解得x=8,y=6。即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2,每发生一次β衰变中子数少1,而质子数增加1,故 较 质子数少10,中子数少22。(3)核反应方程为 + He+ e。答案:(1)8次 6次 (2)10 22(3) + He+ e
【规律方法】分析衰变次数的方法步骤:(1)先根据已知条件,表示出初、末原子核的符号。如 等。(2)根据衰变规律,写出核反应方程,衰变次数用未知数表示。如 + He+ e。(3)根据核反应方程遵循的规律列方程求解未知数。根据反应式得: 。
【素养训练】1.某放射性元素的原子核 连续经过三次α衰变和两次β衰变,若最后变成另外一种元素的原子核Y,则该新核的正确写法是( ) 【解析】选D。新核的质量数为M'=M-12,故A、B错误。电荷数Z'=Z-6+2=Z-4,故C错,D对。
2.(多选)(2020·龙岩高二检测)由于放射性元素 的半衰期很短,所以在自然界一直未被发现,在使用人工的方法制造后才被发现。已知 经过一系列α衰变和β衰变后变成 ,下列论述中正确的是( )A.核 比核 少18个中子B.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变C.衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变D.发生β衰变时,核内中子数不变
【解析】选A、B 的原子核比 少93-83=10个质子,质子数和中子数总共少237-209=28,故 的原子核比 少18个中子,故A正确;设 变为 需要经过x次α衰变和y次β衰变,根据质量数和电荷数守恒则有:93=2x-y+83,4x=237-209,所以解得:x=7,y=4,故B正确,C错误;β衰变时原子核内的中子转化为质子释放一个电子,所以中子数减少,故D错误。
【补偿训练】1.某放射性原子核A,经一次α衰变成为B,再经一次β衰变成为C,则( )A.原子核C的中子数比A少2B.原子核C的质子数比A少1C.原子核C的中子数比B少2D.原子核C的质子数比B少1
【解析】选B。写出核反应方程如下 。A的中子数为X-Y,B的中子数为(X-4)-(Y-2)=X-Y-2,C的中子数为(X-4)-(Y-1)=X-Y-3。故C比A中子数少3,C比B中子数少1,A、C均错。A、B、C的质子数分别为Y、Y-2、Y-1,故C比A质子数少1,C比B质子数多1,B对D错。
2.(多选)元素X是Y的同位素,分别进行下列衰变过程:X 。则下列说法正确的是( )A.Q与S是同位素B.X与R原子序数相同C.R比S的中子数多2D.R的质子数少于上述任何元素【解析】选A、C。上述变化过程为 , ,由此可知,Q与S为同位素,R比S多两个中子,故A、C正确,B、D错误。
二 半衰期的理解与应用1.常用公式:N=N0 ,m=M 。式中N0、M表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N、m表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间, 表示半衰期。2.意义:表示放射性元素衰变的快慢。
3.规律的特征:放射性元素的半衰期是稳定的,由元素的原子核内部因素决定,跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关。4.适用条件:半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结。5.规律的用途:利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代。
【思考•讨论】 当放射性元素的原子所处的化学状态或物理条件发生变化时,其半衰期会改变吗?提示:不会。一种放射性元素,不管它是以单质的形式存在,还是与其他元素形成化合物,或者对它施加压力、升高温度,都不能改变它的半衰期。这是因为压力、温度或与其他元素的化合等,都不会影响原子核的结构。
【典例示范】放射性元素 射线被考古学家称为“碳钟”,可用它来测定古生物的年代,此项研究获得1960年诺贝尔化学奖 不稳定,易发生衰变,放出β射线,其半衰期为5 730年。(1)试写出有关的衰变方程。(2)若测得一古生物遗骸中 的含量只有活体中的12.5%,则此遗骸的年代距今约有多少年?
【解析】(1)衰变方程为 。(2)活体中 含量不变,生物死亡后 开始衰变,设活体中 的含量为m0,遗骸中为m,则由半衰期的定义得m= ,即0.125= ,解得 =3,所以t=3T=17190年。答案:(1) (2)17 190年
【素养训练】1.关于放射性元素的半衰期,以下说法中正确的是( )A.同种放射性原子核在化合物中的半衰期比在单质中长B.升高温度可使放射性元素的半衰期缩短C.氡的半衰期为3.8天,若有四个氡原子核,经过7.6天就只剩1个了D.氡的半衰期为3.8天,若有4 g氡,经过7.6天就只剩1 g了
【解析】选D。放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫半衰期,放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的,与外界的物理和化学状态无关,故A、B错误;半衰期是一个统计规律,对于大量的原子核才适用,对于少量原子核不适用,故C错误;氡的半衰期是3.8天,经过7.6天即经过两个半衰期,设原来氡的质量为m0,衰变后剩余质量为m则有:m=m0·( )2=4× g=1 g,故D正确。
2.若元素A的半衰期为4天,元素B的半衰期为5天,则相同质量的A和B,经过20天后,剩下的质量之比mA∶mB为( )A.1∶2 B.2∶1 C.5∶4 D.4∶5【解析】选A。元素A的半衰期为4天,经过20天后剩余原来的( )5,元素B的半衰期为5天,经过20天后剩余原来的( )4,剩下的质量之比mA∶mB=1∶2,A正确。
【补偿训练】 一块氡222放在天平的左盘时,需要天平的右盘加444 g砝码,天平才能平衡,氡222发生α衰变,经过一个半衰期以后,欲使天平再次平衡,应从右盘中取出的砝码为( )A.222 g B.8 g C.2 g D.4 g【解析】选D。衰变前氡的质量为444 g,摩尔质量为222 g/ml,故共2 ml氡。经过一个半衰期,有1 ml氡衰变,放出1 ml α粒子,则左盘质量减少了4 g,故应从右盘中取出4 g砝码。
3.有甲、乙两种放射性元素,它们的半衰期分别是T甲=15天,T乙=30天,它们的质量分别为M甲、M乙,经过60天后这两种元素的质量相等,则它们原来的质量之比M甲∶M乙是( )A.1∶4 B.4∶1 C.2∶1 D.1∶2【解析】选B。由M甲 =M乙 可得:M甲 =M乙 ,解得M甲∶M乙=4∶1,B正确。
三 原子核衰变的综合问题静止于匀强磁场中的原子核在衰变时放出的粒子与形成的新核组成的系统满足动量守恒定律,因衰变放出的粒子的电性、电量和质量的不同,其运动轨道也具有不同的特点。
【思考•讨论】 运动的原子核发生衰变放出新核的过程,系统的动量守恒吗?提示:运动的原子核发生衰变放出新核的过程,系统的动量仍守恒,只是系统的初动量不为零。
【典例示范】 (多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子,其速度方向与磁场方向垂直。测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1,如图所示,则( )A.α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反B.反冲核的原子序数为62C.原放射性元素的原子序数是62D.反冲核与α粒子的速率之比为1∶62
【解题探究】(1)α粒子和反冲核组成的系统动量守恒吗?(2)原放射性元素的原子序数与反冲核的原子序数关系?提示:(1)α粒子和反冲核组成的系统动量守恒。(2)原放射性元素的原子序数比反冲核的原子序数大2。
【解析】选A、C。因为粒子间相互作用遵守动量守恒定律,有mu=mαv,α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反,A正确。若设原核电荷数为Q,则反冲核电荷数为(Q-2)。在匀强磁场中,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律,得qvB= ,故有反冲核轨迹半径R= ,rα= ,且 = ,联立解得Q=62,原核电荷数为62,则反冲核电荷数为60,B错误,C正确。 α粒子和反冲核的动量大小相等,方向相反,它们的速度大小与质量成反比,由于不能确定反冲核的质量数,故无法确定速率之比,D错误。
【素养训练】1.将威耳逊云室置于磁场中,一个静止在磁场中的放射性同位素原子核 ,放出一个正电子后变成原子核 ,能近似反映正电子和Si核轨迹的是( )
【解析】选B。把放出的正电子和衰变生成物Si核看成一个系统,衰变过程中系统的动量守恒,放出的正电子的运动方向跟Si核运动方向一定相反。由于它们都带正电荷,在洛伦兹力作用下一定形成两个外切圆的轨道,C、D可排除。因为有洛伦兹力作为向心力,即qvB=m ,所以做匀速圆周运动的半径为r= 。衰变时,放出的正电子与反冲核Si的动量大小相等,因此在同一个磁场中做圆周运动的半径与它们的电荷量成反比,即 。可见正电子运动的圆半径较大,故选B。
2.在匀强磁场中,一个原来静止的原子核,由于放出一个α粒子,结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示),测得两个相切圆半径之比r1∶r2=44∶1。求:(1)这个原子核原来所含的质子数是多少?(2)图中哪一个圆是α粒子的径迹?(说明理由)
【解析】(1)设衰变后α粒子的电荷量为q1=2e,新生核的电荷量为q2,它们的质量分别为m1和m2,衰变后的速度分别为v1和v2,则原来原子核的电荷量q=q1+q2,根据轨道半径公式有: ,又由于衰变过程中遵循动量守恒定律,则m1v1=m2v2,以上三式联立解得q=90e,即这个原子核原来所含的质子数为90。
(2)由于动量大小相等,因此轨道半径与粒子的电荷量成反比。所以圆轨道1是α粒子的径迹,圆轨道2是新生核的径迹,两者电性相同,运动方向相反。答案:(1)90 (2)圆轨道1 理由见解析
1.关于原子核的衰变和半衰期,下列说法正确的是( )A.β粒子带负电,所以β射线有可能是核外电子B.放射性元素发生一次衰变可同时产生α射线和β射线C.放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制D.半衰期是指原子核的质量减少一半所需要的时间
【解析】选C。β衰变的实质是核内一个中子转化成了一个质子和一个电子,是从原子核射出的,A错;一次衰变不可能同时产生α射线和β射线,只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线,B错;放射性元素衰变的快慢是由原子核自身的性质决定的,与外界因素无关,C正确;半衰期是原子核有半数发生衰变时所需要的时间,不是质量减少一半所需要的时间,故D错。
2.原子核 经放射性衰变①变为原子核 ,继而经放射性衰变②变为原子核 ,再经放射性衰变③变为原子核 。放射性衰变①、②和③依次为 ( )A.α衰变、β衰变和β衰变 B.β衰变、α衰变和β衰变C.β衰变、β衰变和α衰变D.α衰变、β衰变和α衰变【解题指南】解答本题的思路是依据新核和原来的原子核的质量数、质子数之间的对比确定属于哪种衰变。
【解析】选A. ,质量数减少4,电荷数减少2,说明①为α衰变 ,质子数加1,质量数不变,说明②为β衰变,中子转化成质子 ,质子数加1,质量数不变,说明③为β衰变,中子转化成质子。
【补偿训练】(多选)原子核X经β衰变(一次)变成原子核Y,原子核Y再经一次α衰变变成原子核Z,则下列说法中正确的是( )A.核X的中子数减核Z的中子数等于3B.核X的质子数减核Z的质子数等于5C.核Z的质子数比核X的质子数少1D.原子核X的中性原子的电子数比原子核Y的中性原子的电子数少1
【解析】选A、C、D。由题意可知 ,由此可判断A、C、D正确,B错误。
3.某校学生在进行社会综合实践活动时，收集列出了一些元素的放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(数据如表所示)，并总结出它们的几种用途。
根据表格请你分析判断下面结论正确的是( ) A.塑料公司生产聚乙烯薄膜,方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄,利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀B.钴60的半衰期为5年,若取4个钴60原子核,经10年后就一定剩下一个原子核C.把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中,放射性元素的半衰期变短D.锝99可以作示踪原子,用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有该元素的放射性同位素的某些物质,当这些物质的一部分到达检查的器官时,可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
【解析】选D。因为α射线不能穿透薄膜,无法测量薄膜的厚度,所以A不正确;钴60的半衰期为5年是指大量钴60原子核因衰变而减少到它原来数目的一半所需要的时间,因此B错误;放射性元素衰变的快慢是由核内部的性质决定的,与其他因素无关,故C错误;检查时,要在人体外探测到体内辐射出来的射线,而又不能让放射性物质长期留在体内,所以应选取锝99作为放射源,D正确。
4.14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间,纵坐标m表示任意时刻14C的质量,m0为t=0时14C的质量。下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( )
【解析】选C。设衰变周期为T,那么任意时刻14C的质量m= 。可见,随着t的增长物体的质量越来越小,且变化越来越慢,很显然C项图线符合衰变规律,故选C。
5.天然放射性铀( )发生衰变后产生钍 和另一个原子核。(1)请写出衰变方程。(2)若衰变前铀( )核的速度为v,衰变产生的钍 核速度为 ,且与铀核速度方向相同,求产生的另一种新核的速度。
【解析】(1) +(2)设另一种新核的速度为v',铀核质量为238m,由动量守恒定律得:238mv=234m +4mv',得:v'= v答案:(1)见解析 (2) v
【新思维·新考向】情境:一小瓶含有放射性同位素的液体,它每分钟衰变6 000次。若将它注射到一位病人的血管中,15 h 后从该病人身上抽取10 mL血液,测得此血样每分钟衰变2次。已知这种同位素的半衰期为5 h。问题:求此病人全身血液总量。
【解析】设衰变前原子核的个数为N0,15 h后剩余的原子核个数为N,则N= ①设病人血液的总体积为V,衰变的次数跟原子核的个数成正比,即 , ②由①②得 ,所以V=3 750 mL=3.75 L。答案:3.75 L
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