2021-2022最新人教版七年级数学第五章《相交线与平行线》单元检测卷

2021-2022最新人教版七年级数学第五章《相交线与平行线》单元检测卷

一、单选题

1． 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOE的度数是(　　)

A．145° B．135° C．35° D．120°

2．如图所示， ，垂足分别为A、D，已知 ，则点A到线段 的距离是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．4.8

3．在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A． B．

C． D．

4．下列说法中正确的是(　　) 

A．经过一点有一条直线与已知直线平行

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180°

C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°

6．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝28°，则∠2＝（　　）

A．62° B．58° C．52° D．48°

7．下列说法正确的是（　　）

A．三点确定一个圆

B．任何三角形有且只有一个内切圆

C．相等的圆心角所对的弧相等

D．正多边形一定是中心对称图形

8．如图所示，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙，在这三条路线中，最近的路线是(　　)

A．①最近 B．①②最近

C．①③最近 D．①②③一样近

9．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（　　）

①；②；③；④；⑤.

A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤

10．如图，和不是同旁内角的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．如图，口渴的牛儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，其中蕴含的数学依据是　                         　.

12．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 　     　∠2时，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

13．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.能判断AB∥CD的有　     　个.

14．有下列命题：①可以在数轴上表示无理数；②若，则；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为　     　（填序号）．

15．如图所示，长方形ABCD的边长AB=6，BC= 8．则图中五个小长方形的周长之和为　     　

三、解答题

16．已知：如图，直线 ， 相交于点O，  ， 平分 ，求 的度数． 

17．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．

（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；

（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？

18．如图所示，在 中， 是 平分线， 的垂直平分线分别交 延长线于点 .求证： . 

证明：∵ 平分

∴  ▲    ▲  (角平分线的定义)

∵ 垂直平分

∴  ▲    ▲  （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ （                 ）

∴ （等量代换）

∴ （                 ）

19．（感知）已知：如图①，点E在AB上，且CE平分，．求证：．

将下列证明过程补充完整：

证明：∵CE平分（已知），

∴                  ▲   （角平分线的定义），

∵（已知），

∴                  ▲   （等量代换），

∴（                  ▲   ）．

（探究）已知：如图②，点E在AB上，且CE平分，．求证：．

（应用）如图③，BE平分，点A是BD上一点，过点A作交BE于点E，，直接写出的度数．

20．判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:

①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；

②若三条线段a，b，c满足a+b>c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形；

③个位数字是5的整数，能被5整除；

④对于所有的自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数；

21．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．

22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE＝40°，求∠BOF的度数.

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】D

3．【答案】D

4．【答案】D

5．【答案】D

6．【答案】A

7．【答案】B

8．【答案】D

9．【答案】D

10．【答案】B

11．【答案】点到直线的距离垂线段最短

12．【答案】=

13．【答案】3

14．【答案】①③

15．【答案】28

16．【答案】解：∵ ， 

∴ ．

∵ 平分 ，

∴ ．

∴ ．

17．【答案】解：（1）如图所示：同位角共有5对：

分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；

（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．

18．【答案】解： AD平分∠BAC 

∴∠BAD＝∠DAC(角平分线的定义)

EF垂直平分AD

∴FD＝FA(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)

∴∠BAD＝∠ADF(等边对等角)

∴∠DAC＝∠ADF(等量代换)

∴DF∥AC(内错角相等两直线平行)

故答案为:BAD，DAC，FD，FA，等边对等角，内错角相等两直线平行

19．【答案】解：感知

∵CE平分（已知），

∴ECD（角平分线的定义），

∵（已知），

∴ECD（等量代换），

∴（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：ECD；ECD；内错角相等，两直线平行

探究

∵CE平分，

∴，

∵，

∴，

∵；

应用

20．【答案】解：①假命题，锐角三角形；

②假命题，a=2，b=5，c=3；

③真命题；

④假命题，n=11

21．【答案】解：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，

∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，

∵CW=6cm，

∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，

∴阴影部分的面积=  （DW+HG）•WG=  （18+24）×8=168cm2．

答：阴影部分面积是168cm2．

22．【答案】解：∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°，

∵∠AOE＝40°，∴∠AOC＝90°﹣∠AOE＝90°﹣40°＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，

∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝ ∠BOD＝ ×50°＝25°.