2020-2021学年3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项精练

第三章 一元一次方程

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．方程3x–5=8–4x移项后，正确的是

A．3x–4x=8+5        B．3x–4x=8–5    

C．3x+4x=8–5        D．3x+4x=8+5

【答案】D

【解析】方程3x–5=8–4x，移项得：3x+4x=8+5．故选D．

2．解方程时，不需要合并同类项的是

A．3x=2x+1        B．4x=3x+2    

C．2x=1         D．6x–5=1

【答案】C

3．下列各变形中，不正确的是

A．从x+3=6，可得x=6–3

B．从2x=x–2，可得2x–x=–2

C．从x+1=2x，可得x–2x=1

D．从2x–4=3x+8，可得2x–3x=8+4

【答案】C

【解析】A、将3从等号左边移到右边，变为–3，正确；

B、将x从右边移到左边，变为–x，正确；

C、将2x从右边移到左边，变为–2x，正确，但将1从等号左边移到右边不变号，错误；

D、将3x从右边移到左边，变为–3x，正确，将–4从等号左边移到右边变为4，正确．

故选C．

4．解方程4（y–1）–y=2（y+）的步骤如下：

解：①去括号，得4y–4–y=2y+1

②移项，得4y+y–2y=1+4

③合并同类项，得3y=5

④系数化为1，得y=．

经检验y=不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的

A．①    B．②    C．③    D．④

【答案】B

【解析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y–y–2y=1+4而不是4y+y–2y=1+4．故选B．

5．已知方程2x+1=8，那么4x+1的值等于

A．17    B．16    C．15    D．19

【答案】C

【解析】方程2x+1=8，解得：x=3.5，

把x=3.5代入4x+1得：14+1=15，故选C．

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

【答案】9；等式的性质1；加9；–6

7．若5x–7的值与4x+9的值相等，则x的值为__________．

【答案】16

【解析】根据题意得：5x–7=4x+9，解得：x=16．故答案为：16．

8．2x–7与4互为相反数，则x=__________．

【答案】

【解析】依题意得：2x–7=–4，

即2x=3，

系数化1得：x=．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

9．判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因：

（1）–6x+3x=–1–8．

解：合并同类项，得–9x=–9．系数化为1，得x=1．

（2）5x+4x=18．

解：合并同类项，得9x=18．

系数化为1，得x=．

【答案】（1）不正确，理由见解析；（2）不正确，理由见解析．

10．解下列方程．

（1）9x–7=10x+8；

（2）2.3y–3.8=4.8y+1.2；

（3）x–2.8+x=0.7：

（4）113x–=105x+；

（5）|x|+2=3．

【答案】（1）x=–15；（2）y=–2；（3）x=；（4）x=；（5）x=1或–1．

【解析】（1）移项，得：9x–10x=8+7，

合并同类项，得：–x=15，