粤教版 (2019)第二节 法拉第电磁感应定律复习练习题

A级　合格达标

1.（多选）如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是（　　）

A　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　D

解析：公式E＝Blv中的l应指导体的有效切割长度，A、B、D中的有效长度均为l，感应电动势E＝Blv，而C的有效长度为lsin θ，感应电动势E＝Blvsin θ，故A、B、D项正确.

答案：ABD

2.穿过某单匝闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图中的①～④所示，下列说法正确的是（　　）

A.图①有感应电动势，且大小恒定不变

B.图②产生的感应电动势一直在变大

C.图③在0～t1时间内的感应电动势是t1～t2时间内感应电动势的2倍

D.图④产生的感应电动势先变大再变小

解析：感应电动势E＝n，而对应Φt图像中图线的斜率，根据图线斜率的变化情况可得：①中无感应电动势；②中感应电动势恒定不变；③中感应电动势0～t1时间内的大小是t1～t2时间内大小的2倍；④中感应电动势先变小再变大.

答案：C

3.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（　　）

A.　　　　　　 B.

C.   D.

解析：由法拉第电磁感应定律可知，在Δt时间内线圈中产生的平均感应电动势为E＝n＝n＝，选项B正确.

答案：B

4.如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为（　　）

A.   B.

C.   D.

解析：金属棒切割磁感线的有效长度是l＝，感应电动势E＝Blv，R中的电流为I＝.

联立解得I＝.故选项A正确.

答案：A

5.夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电扇时，发现电扇正在逆时针转动.金属材质的电扇示意图如图所示，由于地磁场的存在，下列关于A、O两点的电势及电势差的说法正确的是（　　）

A.A点电势比O点电势高

B.A点电势比O点电势低

C.A点电势等于O点电势

D.扇叶长度越短，转速越快，两点间的电势差数值越大

解析：因北半球地磁场方向斜向下（有效磁场竖直向下），电风扇逆时针方向转动，切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则知，A点相当于电源的正极，O点相当于电源的负极，所以A点的电势高于O点的电势，故选项A正确，B、C错误；转动切割的电动势E＝Bl2ω，则知扇叶长度越短，转速越快，感应电动势不一定越大，电势差就不一定越大，故选项D错误.

答案：A

6.如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化关系为B＝B0＋kt.在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环（图中实线），则导线环中的感应电动势大小为（　　）

A.0   B.kπR2

C.   D.2kπR2

解析：由E＝n＝＝πR2k，可知选项C正确.

答案：C

B级　等级提升

7.如图甲所示线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间的变化如图乙所示，则在开始的0.1 s内（　　）

A.磁通量的变化量为0.25 Wb

B.磁通量的变化率为2.5×102 Wb/s

C.a、b间电压为0

D.在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A

解析：通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－（－B1S），代入数据即ΔΦ＝（0.1＋0.4）×50×10－4 Wb＝2.5×10－3 Wb，A错误；磁通量的变化率＝ Wb/s＝2.5×10－2 Wb/s，B错误；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝n＝2.5 V且恒定，C错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝＝0.25 A，选项D正确.

答案：D

8.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将（　　）

A.越来越大   B.越来越小

C.保持不变   D.无法确定

解析：在棒下落的任一时刻，E＝Blvsin θ＝Blv0，

故C正确.

答案：C

9.如图所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为的金属棒ab放在圆环上，以v0向右运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为（　　）

A.0　　　B.Blv0  C.　　　D.

解析：当ab棒以v0向左运动到图示虚线位置时产生的感应电动势为E＝Blv0，外电路总电阻为：R＝＝r，金属棒两端的电势差是外电压，由欧姆定律得金属棒两端电势差为U＝IR＝R＝×r＝，故选项D正确.

答案：D

10.如图所示，线框由导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，导体棒ab所在处有匀强磁场且B2＝2 T，已知ab长L＝0.1 m，整个电路总电阻R＝5 Ω.螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1 m2.在螺线管内有如图所示方向磁场B1，若磁场B1以＝10 T/s均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态（g取10 m/s2），试求

（1）通过导体棒ab的电流大小；

（2）导体棒ab的质量m大小；

（3）若B1＝0，导体棒ab恰沿cd、ef匀速下滑，求棒ab的速度大小.

解析：（1）螺线管产生的感应电动势

E＝n＝nS，①

代入数据得E＝4×10×0.1 V＝4 V，

通过导体棒ab的电流I＝＝0.8 A.②

（2）导体棒ab所受的安培力

F＝B2IL＝2×0.8×0.1 N＝0.16 N，③

导体棒静止时有F＝mg，④

代入数据解得m＝0.016 kg.⑤

（3）ab匀速下滑时，有

E2＝B2Lv，⑥

I′＝，⑦

B2I′L＝mg，⑧

由⑥⑦⑧得：v＝20 m/s.

答案：（1）0.8 A　（2）0.016 kg　（3）20 m/s

11.如图甲所示，平行光滑导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d＝10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分，电阻均为R＝1.0 Ω.用长为l＝20 cm的绝缘丝线（丝线不可伸长）将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中.t＝0时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.不计感应电流磁场的影响，整个过程中丝线未被拉断.求：

（1）0～2.0 s时间内，电路中感应电流的大小与方向；

（2）t＝1.0 s时刻丝线的拉力大小.

解析：（1）由题图乙可知＝0.1 T/s，

由法拉第电磁感应定律有E＝＝S＝2.0×10－3 V，

则I＝＝1.0×10－3 A.

由楞次定律可知电流方向为顺时针方向.

（2）每根导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡，

由题图乙可知t＝1.0 s时B＝0.1 T，

则FT＝F安＝BId＝1.0×10－5 N.

答案：（1）1.0×10－3 A　顺时针　（2）1.0×10－5 N