高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第二册第一节 认识交变电流达标测试

A级　合格达标

1.如图所示，属于交变电流的是（　　）

解析：方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征.A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们是直流电流，故A、B、D错误；C选项中电流符合交变电流的特征，故C正确.

答案：C

2.（多选）某线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过它的磁通量Φ随时间变化的规律如图所示，则（　　）

A.t1时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最大

B.t2时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零

C.t3时刻，线圈中的感应电动势为零

D.t4时刻，线圈中的感应电动势最大

解析：t1时刻，穿过线圈的Φ最大，但为零，A错误；t2时刻，穿过线圈的Φ等于零，但最大，B错误；t3时刻，Φ最大，等于零，感应电动势等于零，C正确；t4时刻，Φ等于零，但最大，感应电动势最大，D正确.

答案：CD

3.如图所示，矩形线圈ABCD放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈以相同的角速度分别绕OO′、AD、EF、AB轴线匀速转动，线圈中产生的最大感应电动势分别为E1、E2、E3、E4，则下列判断正确的是（　　）

A.E1＝E2，E3＝E4　　 B.E1＝E2＝E3，E4＝0

C.E1＝E2＝E3＝E4   D.E1＝E4，E2＝E3

解析：线圈以相同的角速度分别绕OO′、AD、EF在匀强磁场中匀速转动时，产生的最大感应电动势为Em＝B′Sω，和转轴的位置无关，即E1＝E2＝E3，当线圈绕AB轴转动时，线圈的磁通量始终为零，无感应电动势，即E4＝0，故B正确.

答案：B

4.如图所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连.M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连.在线圈转动过程中，通过电阻R的电流（　　）

A.大小和方向都随时间做周期性变化

B.大小和方向都不随时间做周期性变化

C.大小不断变化，方向总是P→R→Q

D.大小不断变化，方向总是Q→R→P

解析：半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是P→R→Q，故C正确.

答案：C

5.如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动.沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动.已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时（　　）

A.线圈中的感应电流的方向为abcda

B.线圈中的感应电流为

C.穿过线圈的磁通量为Bl2

D.穿过线圈的磁通量的变化率为0

解析：图示位置为垂直于中性面的位置，此时通过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电流也最大，则I＝＝，由右手定则可判断出线圈中感应电流的方向为adcba.

答案：B

6.（多选）如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝0.5sin（20t）V，由该表达式可推知以下哪些物理量（　　）

A.匀强磁场的磁感应强度

B.线框的面积

C.穿过线框的磁通量的最大值

D.线框转动的角速度

解析：根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式：e＝BSωsin ωt，可得ω＝20 rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm＝BS，所以可以根据BSω＝0.5 V求出磁通量的最大值Φm＝0.025 Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确.

答案：CD

B级　等级提升

7.交流发电机工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为（　　）

A.e′＝Emsin    B.e′＝2Emsin

C.e′＝Emsin 2ωt   D.e′＝sin 2ωt

解析：感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，而Em＝nBωS，当ω加倍而S减半时，E m不变，故正确答案为C.

答案：C

8.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示.则下列说法中正确的是  （　　）

A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直

B.t＝0.01 s时刻，Φ的变化率为0

C.t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大

D.从t＝0.01 s时刻至t＝0.04 s时刻线圈转过的角度是π

解析：由图像可知t＝0、t＝0.02 s、t＝0.04 s时刻线圈平面位于中性面位置，Φ最大，＝0，故E＝0；t＝0.01 s、t＝0.03 s、t＝0.05 s时刻线圈平面与磁感线平行，Φ最小，最大，故E最大，从图像可知，从t＝0.01 s时刻至t＝0.04 s时刻线圈旋转周，转过的角度为π.

答案：D

9.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合，线圈平面与磁场方向垂直.从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝绕cd边沿如图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系图像为（　　）

解析：在t＝0时刻，通过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电流为0，由楞次定律知，0～内电流为负；在～T，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流为正，故只有B项正确.

答案：B

10.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是（　　）

A.在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大

B.在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势改变方向

C.电动势的最大值是157 V

D.在t＝0.4 s时，磁通量的变化率为零

解析：t＝0.1 s和t＝0.3 s时，Φ最大，e＝0，选项A错误；t＝0.2 s和t＝0.4 s时，Φ＝0，e＝Em最大，方向不变，故选项B错误；根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知，t＝0.4 s时，最大，选项D错误；由Φ-t图像可知Φm＝BS＝0.2 Wb，T＝0.4 s，又因为n＝50，所以Em＝nBSω＝nΦm·＝157 V，选项C正确.

答案：C

11.有一个正方形线框的线圈匝数为10匝，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，求：

（1）该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？

（2）线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？

（3）写出感应电动势随时间变化的表达式.

解析：（1）交变电流电动势最大值为

Em＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V，

电流的最大值为Im＝＝ A＝6.28 A.

（2）线框转过60°时，感应电动势E＝Emsin 60°≈5.44 V.

（3）由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝6.28sin 10πt（V）.

答案：（1）6.28 V　6.28 A　（2）5.44 V　（3）e＝6.28sin 10πt（V）

12.如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，AB轴与磁场方向垂直，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s，从图示位置开始计时.

（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式.

（2）在e-t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的图像.

（3）0～内的平均电动势.

解析：（1）开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻，e＝Bl1l2ωcos ωt，即e＝BSωcos ωt.其中B＝ T，S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，

故e＝×0.02×100 πcos 100πt（V）＝10 cos 100πt（V）.

（2）线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示.

（3）0～内ΔΦ＝BS＝ Wb，

E＝＝ V＝ V＝9 V.

答案：（1）e＝10cos 100πt（V）　（2）见解析　（3）9 V