初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系复习练习题

第二十四章 圆

24.2.1  点和圆的位置关系

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知，⊙O的半径为5 cm，点P到圆心O的距离为4 cm，则点P在⊙O的

A．外部          B．内部   

C．圆上          D．不能确定

【答案】B

[来源:Z。xx。k.Com]

【名师点睛】点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：①点P在圆外⇔d＞r；②点P在圆上⇔d＝r；③点P在圆内⇔d＜r．

2．用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是

A．点在圆内         B．点在圆上   

C．点在圆心上        D．点在圆上或圆内

【答案】D

【解析】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，

那么点应该在圆内或者圆上.

故选D.

【名师点睛】考查反证法以及点和圆的位置关系，解题的关键是掌握点和圆的位置关系.

3．在平面直角坐标系中，若点在内，则的半径的取值范围是[来源:学科网]

A．         B．   

C．         D．

【答案】D

【解析】∵O（0，0），P（3，4），

∴OP=，

∵点P(3,4)在⊙O内，⊙O的半径r，

∴r>5，

故选D.

【名师点睛】本题考查了两点间的距离，点与圆的位置关系，熟知点到圆心的距离d与半径r的关系是解题的关键.

4．如图，已知ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A、C在⊙B外，则r的取值范围是

A．0＜r＜2           B．0＜r＜3   

C．2＜r＜3           D．r＞3

【答案】A

5．已知⊙O是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为（3，﹣4），则点P与⊙O的位置关系是

A．点P在⊙O外          B．点P在⊙O上   

C．点P在⊙O内          D．无法确定

【答案】B

【解析】由勾股定理得 

即点P到圆心的距离等于半径,

点P在上，

故选B．

6．同一平面内，⊙O的半径为2，点P与圆心O的距离为2，则点P与⊙O的位置关系是

A．点P在⊙O外          B．点P在⊙O上   

C．点P在⊙O内          D．无法确定

【答案】B

【解析】∵d=2=r，

∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O上，

故选B.

7．如图，ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以点A为圆心，AC长为半径作圆．则下列结论正确的是[来源:Z§xx§k.Com]

A．点B在圆内         B．点B在圆上

C．点B在圆外         D．点B和圆的位置关系不确定

【答案】C

【解析】如图，

∵在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=．

∵AB=5＞4，∴点B在⊙A外．

故选C.

8．下列命题为真命题的是

A．两点确定一个圆

B．度数相等的弧相等

C．垂直于弦的直径平分弦

D．相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等

【答案】C

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

9．⊙的半径为，点到圆心的距离为，则点在⊙__________．（填“内”、“上”或“外”）

【答案】内

【解析】根据点到圆心的距离与半径的关系可以判定点与圆的位置关系,点到圆心的距离小于半径,点在圆内,故答案为:内.

10．平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）______ 确定一个圆（填“能”或“不能”）．

【答案】能

【解析】∵B（0，-3）、C（2，-3），

∴BC∥x轴，

而点A（1，0）在x轴上，

∴点A、B、C不共线，

∴三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）能确定一个圆．

故答案为能．

11．已知，同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8、最小距离为2，则⊙O的半径为___________

【答案】3或5

12．ABC中,∠C=90°, AC=3 , BC=4 , CD交AB于D, 以点C为圆心, 以R长为半径作圆, 使D点在此圆内,则R的取值范围是______________．

【答案】R>

【解析】如图，

∵ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，

∴AB=．[来源:学科网ZXXK]

∵CD⊥AB，

∴CD=．

∴以R长为半径作圆, 使D点在此圆内,则R的取值范围是R>.

故答案为R>.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

13．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．

（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；

（2）点M的坐标为_____；

（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．

【答案】（2，0）

【名师点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，坐标与图形性质以及垂径定理，利用网格结构得到圆心M的坐标是解题的关键．