江苏省宿迁市宿城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末调研测试

七年级  数学

试卷满分120分  考试时间100分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）

1. 下列汽车标志中，能通过一些基本图形平移得到的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列运算正确是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 若，则下列不等式变形错误的是（    ）

A  B.  C.  D.

5. 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的度数是（    ）

A. 65° B. 60° C. 55° D. 50°

6. 下列命题中，真命题的个数为（    ）

（1）如果，那么；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）垂线段最短；   

（4）若，则．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 已知不等式组的解集是，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每个小长方形地砖的面积是

A  B.  C.  D.

二、填空题.（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）

9. 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写道：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”， 若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为 ___．

10 因式分解_________．

11. 命题：“对顶角相等”的逆命题是_____________________________．

12. 若，，______.

13. 将一副直角三角板如图放置，，．若边经过点D，则______°．

14. 已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为______．

15. 如图，A、B、C分别是线段中点，若的面积是14，那么△ABC的面积是________.

16. 已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，则满足条件的三角形个数为________________

三、解答题（本大题共10题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算：

（1）； 

（2）

18. （1）解方程组：；

（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上.

19. 如图，GF∥CD，∠1=∠2．求证：∠CED+∠ACB=180°．

20. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移，使点移到点的位置.

（1）请画出；

（2）连接、，则这两条线段的关系是______；

（3）在方格纸中，画出的中线和高．

21. 先化简，再求值：（2x+y）2﹣（3x﹣y）2+5（x+y）（x﹣y），其中x＝，y＝2．

22. 完成下面的证明：

已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．

证明：∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC=2∠1（    ）．

∵BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD=2∠2（    ）．

∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（    ）．

∵∠1+∠2=90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC=______（    ）．

∴AB∥CD（    ）．

23. 已知关于x，y的方程组的解满足x≥0，y＜0．

（1）求m的取值范围；

（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式（2m+1）x＜2m+1的解集为x＞1？

24. 为了庆祝建党100周年，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛；学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需110元；购买5个A奖品和4个B奖品共需200元．

（1）求A，B两种奖品的单价；

（2）学校准备购买A，B两种奖品共40个，且B奖品的数量不少于A奖品数量的，购买预算不超过860元，请问学校有多少种购买方案．

25. 对于数x，我们用(x]表示小于x的最大整数，如：(2.6]=2，(-3]=-4．

（1）填空：(-2021]=       ，(0.7]=       ．

（2）如果a、b都是整数，(a]和(b]互为相反数，求代数式 a2−b2+4b 的值；

（3）如果|(x]|=2，请直接写出x的取值范围．

26. （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，则,,,四个角的数量关系是______；

（2）如图2，若,的角平分线,交于点，则与,的数量关系为______.

（3）如图3，，分别平分,，当时，试求的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）：

（4）如图4，如果,，当时，试求的度数.

图1        图2           图3           图4

2021—2022学年度第二学期期末调研测试

七年级  数学

试卷满分120分  考试时间100分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

二、填空题.（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

【12题答案】

【答案】81

【13题答案】

【答案】75

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】2

【16题答案】

【答案】10

三、解答题（本大题共10题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】（1）；（2）

【18题答案】

【答案】（1） （2）数轴见详解

【19题答案】

【答案】证明见解析

【20题答案】

【答案】（1）见详解    （2）且   

（3）见详解

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】角平分线的定义；角的平分线的定义；等量代换；180°；等量代换；同旁内角互补两直线平行

【23题答案】

【答案】（1）﹣2≤m＜2；（2）﹣1，﹣2

【24题答案】

【答案】（1）A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为25元；（2）三种

【25题答案】

【答案】（1）−2022；0；   

（2）4    （3）−2＜x≤−1或2＜x≤3．

【26题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）230°；（4）