陕西省渭南市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份陕西省渭南市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年度第二学期期末检测七年级数学试题（卷）（人教版）考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）1. 4的算术平方根是 （   ）A.     B.     C. 2      D. 2. 不等式组的解集在数轴上可以表示为 （   ）A. B.  C.  D. 3. 把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是 （   ）A.   B.   C.    D. 4. 如图，直线，，交直线于点，，则的度数是 （   ）A.     B.     C.     D. 5. 下列调查中，适合用抽样调查的是 （   ）A. 旅客上飞机前的安检      B. 了解全班同学每周体育锻炼的时长C. 了解全市中小学生每天的零花钱    D. “新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温6. 已知，是有理数，下列各式中正确的是 （   ）A.   B.   C.    D. 7. 下列命题中正确的个数有 （   ）①无理数不能在数轴上表示出来； ②两直线被第三条直线所截，同位角相等；③对顶角相等；④一个数的算术平方根等于它本身，这个数只有0A. 0个     B. 1个     C. 2个     D. 3个8. 图①，图②都是由8个一样的小长方形拼成的，且图②中的阴影部分（正方形）的面积为1，设每块小长方形地砖的长为，宽为，下列方程组正确的是 （   ）A.   B.   C.   D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 在实数，，，中，是无理数的有_________. 10. 如图，直线和相交于点，，则的度数为_________. 11. 如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若，，则点的坐标为_________. 12. 若二元一次方程的解为非负整数，则满足条件的解共有_________组. 13. 如图，在直角三角形中. 点为边上一动点，连接，则的最小值是_________. 三、解答题（共13小题，计81分. 解答应写出过程）14. （5分）计算：15. （5分）解方程组16. （5分）解不等式组17. （5分）正数的两个平方根分别是. （1）求的值；（2）求这个数的立方根. 18. （5分）在四边形中，于点，过点作，分别交，于点，，若，与平行吗？为什么？19. （5分）某商场在“618”期间进行优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣. 小松在该商场购买了甲、乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款363元，两种商品原销售价之和为420元. 求两种商品的原价分别为多少元？20. （5分）铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为20cm，长与宽之比为，求该行李箱宽度的最大是多少. 21. （6分）已知三角形的顶点分别为，，，三角形是三角形经过平移得到的，三角形中任意一点平移后的对应点为. （1）请写出由三角形得到三角形的平移的过程；（2）请在如图所示的平面直角坐标系中，画出三角形，并写出点，，的坐标. 22. （7分）在平面直角坐标系中，已知点. （1）若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标；（2）若点，且轴，则点在第几象限. 23. （7分）垃圾分类新时尚，文明之风我先行. 新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试. 将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图. a. 线上垃圾分类知识测试频数分布表；成绩分组频数39128b. 线上垃圾分类知识测试频数分布直方图（如下图）；c. 成绩在这一组的成绩为：80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89. 根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为_________，表中的值为_________；（2）请补全频数分布直方图；（3）成绩不超过85分的居民有多少？占抽取样本的百分之几？24. （8分）如图，直线，被直线，所截，点在直线上，，，垂足为，平分，，. （1）与平行吗？为什么？（2）求的度数. 25. （8分）华府小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题. 已知新建2个地上停车位和1个地下停车位需0. 6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1. 1万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投入资金不少于10万元而又不足11万元，则有哪几种建造方案？（3）在（2）的条件下，说明哪种方案费用最低. 26. （10分）如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足. （1）点的坐标为（_________，_________）；点的坐标为（_________，_________）； （2）已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束. 的中点的坐标是，设运动时间为秒. 是否存在这样的，使得三角形与三角形的面积相等？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由. （3）在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且轴平分. 点是线段上一动点，连接交于点，当点在线段上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为）. 2021～2022学年度第二学期期末检测七年级数学试题参考答案及评分标准（人教版）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的。）题号12345678答案CBADCDBA二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. ，  10.  11.  12. 2 13. 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14. 解：原式  . . . . . . . . . . . . . （3分）   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （5分）15. 解：整理得，得，解得，. . . . . . . . . . . . . （2分）把代入①，得，解得；所以方程组的解是 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （5分）16. 解：解不等式①，得， . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （2分）解不等式②，得  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （4分）故不等式组的解集为  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （5分）17. 解：（1）∵正数的两个平方根分别是和∴解得. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （2分）（2）∵，∴，. ∴这个正数的两个平方根是. ∴这个正数是9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （3分）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （4分）的立方根是，即这个数的立方根是 . . . （5分）18. 解：. 理由：∵，. . . . . . （1分）∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （2分）∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （3分）∵，∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （4分）∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （5分）19. 解：设甲商品的原价为元，乙商品的原价为元根据题意，得. . . . . . . . . . . . . . . . . （3分）解得答：甲商品的原价为150元，乙商品的原价为270元. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （5分）20. 解：设行李箱长cm，则宽为cm. 根据题意，得，. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （3分）解得. . . . . . . . . . . . . . . （4分）∴. ∴行李箱宽度的最大是. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （5分）21. 解：（1）三角形中任意一点平移后的对应点为，∴平移后对应点的横坐标加4，纵坐标加6. ∴三角形先向右平移4个单位，再向上平移6个单位得到. . . . . . . . . . . .. . . . . （2分）（2）如图，三角形即为所求. ，. ；  . . . . . . . . . . . . . . . . （6分）22. 解：（1）∵点到两坐标轴的距离相等，∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . （1分）当时，解得∴，，∴点坐标为. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （2分）当时，解得∴，，∴点坐标为. 综上所述，点的坐标为或. . . （4分）（2）∵轴，∴，解得. . . . . . . . . . . . . . . （5分）∴，，∴点的坐标. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （6分）∴点在第一象限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （7分）23. 解：（1）50，18  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （2分）（2）补全的频数分布直方图如图所示：   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （4分）（3）成绩不超过85分的居民有（人），，占抽取样本的72%  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （7分）24. 解：（1）. 理由如下：∵，.  . . . . . . . . . . . . . . . （1分）∴∵平分，∴. . . . . . . . . （3分）∵，∴. ∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （5分）（2）由（1）得，∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （6分）∵，∴∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （8分）25. 解：（1）设该小区新建1个地上停车位需万元，新建1个地下停车位需万元，依题意得 解得，答：该小区新建1个地上停车位需0. 1万元，新建1个地下停车位需0. 4万元. . . . . . . . . . . . . . . .（3分）（2）设新建个地上停车位，则新建个地下停车位，依题意得，解得. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （5分）又∵为正整数，∴可以为31，32，33. ∴该小区共有3种建造方案，方案1：新建31个地上停车位，19个地下停车位；方案2：新建32个地上停车位，18个地下停车位；方案3：新建33个地上停车位，17个地下停车位 . . . . （7分）（3）选择建造方案1所需费用为（万元）；选择建造方案2所需费用为（万元）； 选择建造方案3所需费用为（万元）∵，∴选择建造方案3费用最低. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （8分）26. 解：（1），. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （2分）（2）由（1）知，，，∴由运动知，，，∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （3分）∵. ∴，. . . . . . . . （4分）∵与的面积相等，∴，解得∴存在时，使得与的面积相等. （3）∴，理由如下：. . . . . . （6分）∵轴，∴. ∴. 又∵，∴. ∵轴平分，∴. ∴. ∴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （8分）如图，过点作交轴于点，∴. ∴. ∵，∴. ∴，即. ∴. . . . . . . . . . . . . . . . . （10分）