广东省深圳市坪山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份广东省深圳市坪山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
坪山区2021-2022学年第二学期期末调研测试试卷八年级数学注意事项：1.本试卷共6页，22题，满分100分，考试用时90分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试卷上。4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液。不按以上要求作答无效。5.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。第一部分  选择题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中是中心对称图形的是（    ）A.B.C.D.2.使分式有意义的x的取值范围是（    ）A. B. C. D.3.已知实数a，b，若，则下列结论正确的是（    ）A. B. C. D.4.不等式x>2的解集在数轴上表示正确的是（    ）A.B.C.D.5.下列命题是假命题的是（    ）A.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半B.有两个角相等的三角形是等腰三角形C.三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等D.对角线相等的四边形是平行四边形6.将一副直角三角板如下图放置，若，则的大小为（    ）A.100° B.120° C.140° D.160°7.如下图，直线的解析式为，直线的解析式为，则不等式的解集是（    ）A. B. C. D.8.如下图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，，则的长为（    ）A.6 B.8 C.10 D.129.如下图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，交的延长线于点F，若，则的长为（    ）A. B.2 C. D.410.如下图，在平行四边形中，，点E在边上，点F在的延长线上，且满足，过点C作的垂线交于点G，若恰好平分，则的长为（    ）A.2 B.3 C.5 D.6第二部分  非选择题二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.分解因式：___________12.一个正多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________.13.某次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣3分，若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对___________道题.14.如下图，在四边形中，，E为上一点，且，，，，则的长为___________.15.如下图，三角形纸片中，，，，折叠这个三角形，使点B落在的中点D处，折痕为，那么的长为___________.三、解答题（共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题7分，第19题8分，第20题9分，第21题9分，第22题10分，满分55分）16.（6分）解不等式组.17.（6分）解方程.18.（7分）先化简，再求值：，其中.19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，.（1）把向右平移2个单位得，，请画出，并写出点的坐标，点的坐标为_________；（4分）（2）在y轴上存在点P，使，请写出所有满足条件的点P的坐标____________.（4分）20.（9分）如图1，在平行四边形中，、分别平分、，点E在上. （1）求证：；（4分）（2）如图2，若，，过点C作，交于G，连接，求线段的长.（5分）21.（9分）为了做好新冠疫情的防控工作，某单位需要购买甲、乙两种消毒液.经了解，每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多7元，该单位以零售价分别用750元和540元购买了相同数量的甲、乙两种消毒液.（1）甲、乙两种消毒液每桶的零售价分别为多少元?（4分）（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的一半，由于购买量大，甲乙两种消毒液分别获得了20元/每桶、15元/每桶的批发价.求甲、乙两种消毒液分别购买多少桶时，所用资金最少.（5分）22.（10分）（1）【问题背景】如图1，已知和都是等腰直角三角形，，连接、，则、的数量关系为_____________；（2分）（2）【迁移应用】将绕点O顺时针旋转.①如图2，当点A恰好在边上时，则、与满足数量关系为_________________；（2分）②当点A，B，C在同一条直线上时，若，，请写出线段的长.（4分）（3）【拓展延伸】如图3，在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，点P为线段MN外一动点，且，，，则线段长的最大值为___________.（2分）坪山区2021-2022学年第二学期期末调研测试试卷八年级数学参考答案一、选择题1.A  2.D  3.B  4.C  5.D  6.D  7.C  8.C  9.D  10.B二、填空题11.  12.八  13.10  14.  15.7三、解答题16.解：设不等式组解不等式①得，解不等式②得，∴原不等式组的解集为.17.解：去分母得，去括号得，移项合并同类项得，系数化为1得，经检验得是原分式方程的解.18.解：原式把代入原式得原式.19.（1）  （2），20.（1）证明：∵四边形是平行四边形∴，，∴，∵平分，∴，∴，∴.同理，∴.（2）解：∵，∴由（1）知是等边三角形∵，∴，∵，分别平分，，∴，∴，∵，∴，∴.∵，∴.在中，根据勾股定理得.同理：.21.（1）解：设乙种消毒液零售价x元，甲种消毒液零售价元，由题意得.解之得.∴甲种消毒液零售价元，乙种消毒液零售价18元.（2）设甲种消毒液购买y桶，乙种消毒液购买桶，由题意得解之得.∵，此时W随y的增大而增大，且y是正整数∴元，即甲种消毒液购买100桶，乙种消毒液购买200桶时，所用资金最少，最少资金为5000元。22.（1）；（2）①②解：1.如图（1），∴，，延长，作延长线于点E∵设，在中，根据勾股定理得，同理，即，∴∴2.如图（2）∴.过点O作垂足为点F在中，根据勾股定理得.同理.∴∴.（3）如图所示：作，且，则.，∴.在中，∴的最大值为.