人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图当堂达标检测题

2021-2022最新七年级数学第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图课堂测试

一、单选题

1．某班有48名同学，一次数学检测后，统计全班成绩(分数只取整数)，绘制出频数直方图(横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数)如图所示，从左到右的小矩形的高度比是l∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5~80.5之间的人数是（　　）

A．9 B．18 C．12 D．6

2．为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量(单位：kW-h)，并将收集的样本数据进行排序整理(排序样本)，绘制了如图的频数直方图(每段用电量均含最小值，不含最大值).

根据统计数据，下面有四个推断：

①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平.②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500.③月用电量小于160kW·h的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310kW·h的该市居民家庭按第三档电价交费.④该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)为110kW·h.其中合理的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

3．某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（　　） 

A．2 B．0.02 C．4 D．0.04

4．小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（　　）

A．0.6 B．6 C．0.4 D．4

5．数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（　　） 

A．20 B．25 C．30 D．100

7．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（　　） 

A．本次抽样调查的样本容量为50

B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多

C．该小区按第二档电价交费的居民有220户

D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%

8．木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（　　） 

A．18张 B．16张 C．14张 D．12张

二、填空题

9．某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为　     　。

10．“无糖饮料”真的不含糖吗？某探究小组对市面上35款无糖饮料进行含糖量测评统计，得到35频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据《食品安全国家标准》，每100毫升饮料含糖量低于500毫克，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有　     　款．

11．某中学七年级甲.乙，丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下(如图，每组分数含最小值，不含最大值).根据图，表提供的信息﹐则80～90分这一组人数最多的班是　     　.

丙班数学成绩频数统计表

三、解答题

12．在某段公路上，最高限速65km/h.交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的行驶速度（单位：km/h）；

55      49      61       47       49         54      49      57      59      58

50      51      48       49       80         58      48      54      70      71

62      45      56       64       78         52      60      55      49      75

请按组距为10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析有几辆车超速.

13．我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

（1）一共抽取了　     　个参赛学生的成绩；表中a＝　     　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？

14．初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了　     　名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　     　度；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？

15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为了解学生参加体育活动的情况。调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）。

甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表

请你根据图表所提供的信息解答下列问题：

（1）如果每天在校体育活动时间不低于1小时为“达标”，求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率。

（2）乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在在哪一组？

（3）请选择一个适当的统计量，对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价。

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】A

3．【答案】D

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】C

8．【答案】D

9．【答案】480

10．【答案】34

11．【答案】甲班

12．【答案】解：最小值是45，最大值是80，

组距是10，则分成的组数是 ＝3.5，则分成4组.

频数分布直方图是：

由频数分布直方图知，超速的车辆有2+3＝5（辆）.

13．【答案】（1）40；6

（2） 补图如下,
 

（3） 解：360°×=72°.
答：扇形统计图中“B”对应的圆心角度数 为72°.

（4）解： .
答：所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是 65%.

14．【答案】（1）560

（2）54

（3）解：“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．

（4）解：在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000×(168÷560)=1800（人）．

15．【答案】（1）解： ,答：达标率为70%。

（2）解：5+16+10+7+2=40（人），则中位数是第20和21个数的平均数，而5+16=21，故中位数落在0.5≤x<1。

（3）解：选中位数（或众数），甲班的中位数在1≤t<1.5上，乙班的中位数落在0.5≤x<1，即甲班的中位数比乙班的中位数大，∴甲班学生每天参加体育活动的时间比乙班的多。