初中数学第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组课后练习题

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8.2消元---解二元一次方程组课堂测试
一、单选题
1．下列哪组x，y的值是方程组2x+y=463x+y=59的解（ ）
A．x=−13y=−10B．x=−13y=20
C．x=13y=20D．x=20y=13
2．方程组 x+2y=33x−2y=5 的解为（ ）
A．x=2y=3B．x=2y=12C．x=1y=1D．x=1y=−1
3．已知x，y满足方程组 2x+y=4x+2y=−10 则x+y的值是（ ）
A．3B．2C．﹣3D．﹣2
4．已知a，b满足方程组 3a+2b=84a+5b=6 ，则a+b的值为（ ）
A．-4B．4C．-2D．2
5．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是( )
A．x=2y=4B．x=6y=12
C．x=−5y=−13D．x=−3y=−2
6．已知方程组 2x+y=1kx+(k−1)y=19 的解满足 x+y＝3，则 k 的值为（ ）
A．k＝-8B．k＝2C．k＝8D．k＝﹣2
7．解方程组 2x−3y=2，⋯⋯①2x+y=10.⋯⋯② 时，由②－①得（ ）
A．2y=8B．4y=8C．−2y=8D．−4y=8
8．解方程组 2a+b=7①a−b=2② 的最佳方法是（ ）
A．代入法消去a,由②得 a=b+2B．代入法消去b,由①得 b=7−2a
C．加减法消去a,①-②×2得 3b=3D．加减法消去b,①+②得 3a=9
二、填空题
9．若关于x和y的二元二次方程x2+my=1有一个解是x=2y=−1，则m的值为 ．
10．已知 a+b=3,a−b=1 ，则 a2+b2= .
11．已知方程组 2x+y=7x+2y=5 ，则x+y的值为 .
三、解答题
12．解方程组 x+2y=5x+y=2 ．
13．已知方程组2x−y=7,ax+y=b 和方程组 x+by=a,3x+y=8 有相同的解，求a，b的值.
14．若方程组4x+3y=22mx+(m−3)y=3 的解满足x＝2y，求m的值.
15．如果二元一次方程组 x+y=ax−y=2a 的解是二元一次方程3x-5y-38=0的一个解，请你求出a的值.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】3
10．【答案】5
11．【答案】4
12．【答案】解： x+2y=5①x+y=2② ，
由①﹣②，得y=3，
把y=3代入②，得x+3=2，
解得：x=﹣1．
则原方程组的解是 x=−1y=3
13．【答案】解：由题意知 2x−y=7,3x+y=8, 解得 x=3,y=−1,
将 x=3,y=−1 代入 ax+y=b,x+by=a, 得 3a−1=b,3−b=a,
解得 a=1,b=2.
14．【答案】解： 4x+3y=22①mx+(m−3)y=3②
将x＝2y代入方程①，得8y＋3y＝22，解得y＝2.将y＝2代入方程x＝2y，得x＝4.
把x＝4，y＝2代入方程②，得4m＋2（m－3）＝3，
解得m= 32 .
15．【答案】解：解方程组 x+y=ax−y=5a ，得 x=3ay=−2a
把 x=3ay=−2a 代入方程3x-5y-38=0，
得3×3a-5×（-2a）-38=0，解得a=2.