数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步训练题

最新2022-2023年人教版七年级数学上册

 3.4 实际问题与一元一次方程 课时卷

一、单选题

1．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（　　）  

A．8天 B．7天 C．6天 D．5天

2．口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳。一个口罩面需要配两个耳绳，每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，所列方程正确的是（　　）

A．2×1000（26-x）=800x B．1000（13-x）=800x

C．1000（26-x）=2×800x D．1000（26-x）=800x

3．图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为（　　） 

A．5克 B．10克 C．15克 D．20克

4．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价是（　　）元．  

A．260 B．340 C．400 D．440

5．某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为 （ ），则（　　）

A． B．

C． D．

6．为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正整数）至多是（　　）  

A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米

7．虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到722786亿元，称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为 亿元，根据题意，可列出方程（　　）  

A． B．

C． D．

8．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接.若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要(　　)

A．15张 B．16张 C．21张 D．22张

9．按下面的程序计算：

当输入 时，输出结果是299；当输入 时，输出结果是446；如果输入 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的 的值最多有(　　)

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

10．2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（　　）

A．两胜一负 B．一胜两平

C．一胜一平一负 D．一胜两负

二、填空题

11．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为　     　.  

12．为了解今年从西伯利亚飞到昆明过冬的红嘴鸥的数量，某研究团队给200只红嘴鸥做上标记，经过一段时间，当带有标记的红嘴鸥和其它不带标记的红嘴鸥完全混合后，再次观察发现416只红嘴鸥中有2只带有标记，那么由此可以估计今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有　     　只．   

13．有一个专门生产茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间一共有90个人，若安排x人加工杯身，能使生产的杯身与杯盖刚好配套，则可列方程：　             　.  

14．在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后面有多少人？设在老师调整前班长后面有x人，则列方程为　         　.

15．有一批的新冠肺炎疫苗需要在规定日期内完成生产，如果交给中国独做，恰好如期完成，如果美国独做，就要超过规定4天，现在由中国和美国合作2天，剩下的由美国独做，也刚好在规定日期内完成，问中国独自完成这一批新冠肺炎疫苗需要　     　天.

16．某企业有 两条加工相同原材料的生产线．在一天内， 生产线共加工 吨原材料，加工时间为 小时；在一天内， 生产线共加工 吨原材料，加工时间为 小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到 生产线的吨数与分配到 生产线的吨数的比为　     　．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给 生产线分配了 吨原材料，给 生产线分配了 吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则 的值为　     　． 

17．如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过　           　秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.

三、解答题

18．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.

19．某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成.如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）  

四、综合题

20．列方程解应用题：

为了治理大气污染，提升空气质量，现在广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某村“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需10天完成；若乙队单独施工需15天完成．

（1）甲、乙两队合做需要几天完成？  

（2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要几天完成？  

21．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示.

（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？

（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】C

3．【答案】B

4．【答案】B

5．【答案】D

6．【答案】C

7．【答案】A

8．【答案】D

9．【答案】B

10．【答案】B

11．【答案】160元

12．【答案】41600

13．【答案】12x=15(90-x)

14．【答案】

15．【答案】4

16．【答案】2∶3；

17．【答案】 或

18．【答案】解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意，得

，

解得 ；

答：这种服装每件的标价是110元

19．【答案】解：设共需x天完成，
根据题意，得+=1，
解得：x=40，
答：共需40天完成.
 

20．【答案】（1）解：根据题意，设甲、乙两队合做需要x天完成，则 

，

解得： ，

∴甲、乙两队合做需要6天完成；

（2）解：由题意甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要y天完成，则 

，

解得： ，

∴甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要3天完成；

21．【答案】（1）设购买甲种服装x件，则乙种服装（500-x）件，由题意可得：

，解得：

∴该商店购买甲种服装200件，乙种服装300件

（2）由题意可得， （元） 

∴若将这500件衣服全部售完，可获利12000元.