初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母课后测评

最新2022-2023年人教版七年级数学上册

3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母  课时卷

一、单选题

1．方程 去括号变形正确的是（　　） 

A． B． C． D．

2．在解方程 时，第一步去分母，去分母后结果正确的是（　　）  

A． B．

C． D．

3．方程 的解为x=－5，则k为（　　）  

A．2 B．1 C．0 D．－1

4．已知关于x的方程x－ －1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是(　　)  

A．12 B．36 C．－4 D．－12

5．如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么a的值为（　　）

A．6 B．4 C．3 D．2

6．从 ， ， ，1，2，4中选一个数作为 的值，使得关于 的方程 的解为整数，则所有满足条件的 的值的积为（　　）  

A．-32 B．=16 C．32 D．64

7．如果 与 是互为相反数，那么 的值是(　　)  

A．6 B．2 C．12 D．-6

8．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程  •a=  -    （x-6）无解，则a的值是（　　）  

A．1 B．-1 C．±1 D．a≠1

二、填空题

9．方程 的解是　     　.

10．若方程2x＝﹣6和方程3（x﹣a）＝7的解相同，则a＝　     　.

11．已知关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）+b的解为　     　.  

12．方程 =1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=-1，那么墨水盖住的数字是　     　。

13．如图的框图表示解方程7y+（3y﹣5）=y﹣2（7﹣3y）的流程，其中A代表的步骤是　     　，步骤A对方程进行变形的依据是　            　．

三、计算题

14．解方程：

（1） ；  

（2）

四、解答题

15．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“ ■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当 时代数式 的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们，请你们也来补一补这个常数.  

五、综合题

16．在解方程 x+ （x-1）= - 时，小明被难住． 

（1）以下是小明、小丽、小飞同学的对话和解答过程，请你将其补充完整：

小明：你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了．

小丽：解此方程的第一步，应该先判断运算对象，我观察到含有括号，我认为应该先　     　，依据是　           　，就可以考虑其它变形，将方程变为x=a的形式．

小飞：解此方程的第一步还可以这样想，我观察到此方程含分母，我认为应该先　     　，在方程两边都　                     　，依据是　                　，也可以将方程变为x=a的形式．

（2）请写出以下步骤：

①小明利用小丽的想法写出解此方程的第一步；

②小明利用小飞的想法写出解此方程的第一步.

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】B

3．【答案】A

4．【答案】D

5．【答案】B

6．【答案】D

7．【答案】B

8．【答案】A

9．【答案】

10．【答案】

11．【答案】y=3

12．【答案】1

13．【答案】移项；等式的性质1

14．【答案】（1）解：

（2）解：

15．【答案】解：把 代入 中得： ，  

把 代入原方程， ■，

解得：■ .

16．【答案】（1）去括号；乘法分配律；去分母；方程两边都同时乘以10；等式的基本性质2

（2）解：①小明利用小丽的想法写出解此方程的第一步，如下： 

x+ （x-1）=    -

x+ x- = x- -

②小明利用小飞的想法写出解此方程的第一步，如下：

x+ （x-1）=    -

2·2x+5（x-1）=5·3（x-1）-2·8x.