2021学年24.4 弧长及扇形的面积精练

第24章 24.4《弧长和扇形面积》同步练习及答案(2)

第1题. 一条弧所对的圆心角是，半径是，则这条弧的长是       ．

答案：

第2题. 若的长为所对的圆的直径长，则所对的圆周角的度数为          ．

答案：

第3题. 如图，是半圆的直径，以为圆心，为半径的半圆交于，两点，弦是小半圆的切线，为切点，若，，则图中阴影部分的面积为                                                        ．

答案：　

第4题. 如果一条弧长等于，它的半径等于，这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加（               ）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

答案：Ｂ

第5题. 在半径为3的中，弦，则的长为（  ）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

答案：Ｂ

第6题. 扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积是（  ）

Ａ．16  Ｂ．32  Ｃ．64  Ｄ．

答案：Ａ

第7题. 如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（                            ）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．无法确定

答案：Ａ

第8题. 如图，矩形中，，，以的中点为圆心的与相切，则图中的阴影部分的面积为（  ）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

答案：Ｄ

第9题. 如图所示，正方形是以金属丝围成的，其边长，把此正方形的金属丝重新围成扇形的，使，不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．

答案：，，面积没有变化．

第10题. 如图，的半径为1，为上一点，以为圆心，以1为半径作弧与相交于，两点，则图中阴影部分的面积为                                                        ．

答案：

第11题. 如图，△中，，，，，为垂足，以为圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（                            ）

Ａ．  Ｂ．

Ｃ．  Ｄ．

答案：Ｂ

第12题. 如图，半径为的与半径为的外切于点，是两圆的外公切线，切点分别为，，求和，所围成的阴影部分的面积．

答案：连结，，过作，垂足为，则得矩形，

，．

在Rt△中，，

，，

，，．

，

，

，

．

第13题. 圆周角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的　　　　　．

答案：

第14题. 圆心角是，占整个周角的　　　　　，因此它所对的弧长是圆周长的　　　．

答案：，

第15题. 圆心角是，占整个周角的　　　　　　　，因此它所对的弧长是圆周长的　　　　．

答案：，

第16题. 扇形的圆心角为，弧长是，求扇形的面积．

答案：

第17题. 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角．

答案：

第18题. 一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图），现找出其中的一种，测得，．今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在的边上，且扇形的弧与的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．

答案：

第19题. 圆心角为，半径为的弧长为（　　　　）

Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．

答案：Ａ

第20题. 已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为（  ）．

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

答案：Ｂ

第21题. 半径为的圆中，的圆周角所对的弧的弧长为         ．

答案：

第22题. 半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为         ．

答案：

第23题. 已知圆的面积为，若其圆周上一段弧长为，则这段弧所对的圆心角的度数为                                ．

答案：

第24题. 若扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形的面积为       ．

答案：

第25题. 弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料．根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为                                                        ．（单位：，精确到）

答案：

第26题. 如图，在Rt△中，，，，将△绕点旋转至△的位置，且使点，，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是                                                        ．

答案：

第27题. 一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），则点从开始至结束走过的路径长度为（                            ）．

Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．

答案：Ｂ

第28题. 如图，扇形的圆心角为，半径为，，是的三等分点，则图中阴影部分的面积和是                                                        ．

答案：

第29题. 如图，已知在扇形中，若，，，则图中阴影部分的面积是        ．

答案：

第30题. 如图4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若

大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为　　　　　．

答案：．