初中数学湘教版八年级上册2.3 等腰三角形课文ppt课件

课题名

全等三角形及性质

教学目标

知识与技能：理解掌握全等图形、全等三角形的定义，并掌握全等三角形的书写技巧及性质。

过程与方法：通过操作、观察、交流、逻辑推理、总结归纳等活动，探究全等三角形的书写技巧及性质。

情感态度：培养学生的动手操作能力、观察能力、理解能力、逻辑推理能力、总结归纳能力，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．

教学重点

全等三角形的书写技巧及全等三角形的性质。

教学难点

全等三角形的书写技巧及全等三角形的性质。

教学准备

教师准备：制作《全等三角形及性质》课件及多组形状不一的全等图形。

学生准备：课前预习课本第74～76页的《全等三角形及性质》及白纸、剪。

教学过程

一、情景导入

1、提问：如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？
 

答：它们完全重合。

2、全等图形：我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形.

3、全等图形的性质：

提问：两个全等图形的对应边、对应角、面积之间有什么的关系？

二、新授内容

（活动一）：全等图形的性质

1、全等图形的对应边相等.

2、全等图形的对应角相等.
3、全等图形的面积相等.

总之：全等图形的形状、大小相同。

（活动二）：动脑筋——全等三角形的定义
1、提问：如图，△ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到△A′B′C′，问△ABC与△A′B′C′能完全重合吗？

答：△ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′P完全重合。

2、定义：能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.

3、对应点、对应边、对应角：全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点；互相重合的边叫作对应边；互相重合的角叫作对应角.
4、全等三角形的书写与读法：
下图中的△ABC和△A/B/C/全等，记作：△ABC ≌△A/B/C/.  读作：△ABC全等于△A/B/C/，

对应点：A与A′，B与B′，C与C′是对应顶点；

对应边：AB与A/B/，BC与B/C/，CA与C/A/是对应边；
对应角：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角.

§小提示：在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.

如图两个三角形全等，可表示为： △ABC ≌ △EFD

（活动三）：总结归纳——全等三角形的性质

因为全等三角形完全重合，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
逻辑推理表述：

∵ △ABC ≌△ EFD

∴AB=EF,AC=ED,BC=FD

∠A=∠E, ∠B=∠F, ∠C=∠D

（活动四）：做一做——典例分析

例1 如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.

（1）写出△ABC 和△DCB的对应边和对应角；
（2）求AC，DC 的长及∠D的度数.
解：（1）对应边为：

AB与DC，AC与DB，BC与CB；

对应角为：∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC.
（2）∵ △ABC≌△DCB ，（已知）
∴ AC=DB=4， DC=AB=3. （全等三角形的对应边相等）

∴∠D=∠A=60°（全等三角形的对应角相等）

（活动五）：归纳小结——方法、技巧点拨

全等三角形找对应点、对应角、对应边的方法：

方法1：根据对应点①找对应角；②找对应边。

方法2：根据对应角①找对应点；②找对应边。

方法3：根据对应边①找对应角；②找对应点。
四、课堂小测

1、如果△ABC ≌ △DEF，请填写：

AB的对应边是_DE，CA的对应边是_FD_；
BC的对应边是_EF即AB=__DE_,CA=_FD ,

BC=__EF_;∠A=  ∠D  ，∠F= ∠C  ，
∠B= ∠E .
2、在下图中，如果△ABC ≌ △DEF：
其中:AB的对应边是_DE__，AC的对应边是DF,

BC的对应边是_EF_即AB=__DE_,AC=_DF_,

BC=__EF__,∠A=∠D  ，∠F=∠C  ，∠B=∠E .    

3、如图，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6，∠A=20°，∠B=120°

（1）找出它们的所有对应边和对应角；
（2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.
解（1）AF与CE，AD与CB，DF与BE是对应边；
∠A与∠C，∠AFD与∠CEB，∠D与∠B是对应角.

解（2）∵△ADF≌△CBE
∴DF=BE=3，∠C=∠A=200.

∴C△ADF=AD+DF+AF=4+3+6=14
   ∠BEC=1800-∠B-∠C
        =1800-1200-200

       =400

布置作业

课作：P87  习题2.5第1题

家作P97   复习题2第1、2、3题并预习课本P76~P78

板书设计

教学反思

本节课通过操作、观察、交流、逻辑推理、探究学习了全等图形的定义及性质，全等三角形的定义、全等三角形的书写要求和技巧，全等三角形的性质。其中全等三角形的书写要求和技巧 、全等三角形的性质是本节的教学重、难点，教学中需要通过实例的操作让学生理解、掌握。