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    人教版上七年级数学章节重难点题型高分突破 专题01 有理数重难点题型分类

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    人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课后作业题

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    这是一份人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课后作业题,文件包含专题01有理数重难点题型分类解析版-人教版docx、专题01有理数重难点题型分类原卷版-人教版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共32页, 欢迎下载使用。
    专题01 高分突破-有理数重难点题型分类题型一 有理数概念与分类1.下列语句中,正确的是(  )A.平方等于它本身的数只有1             B.倒数等于它本身的数只有1 C.相反数等于它本身的数只有0         D.绝对值等于它的本身的数只有02.下列说法中正确的是(  )A0是最小的数                         B.最大的负有理数是﹣1 C.绝对值等于它本身的数是正数         D.互为相反数的两个数和为03.下列说法错误的有(  )最大的负整数是﹣1绝对值是本身的数是正数;有理数分为正有理数和负有理数;数轴上表示a的点一定在原点的左边;在数轴上79之间的有理数是8A1 B2 C3 D447﹣9﹣30131.7﹣3.05+20040解:负数有:{                 }分数有:{                 }非负整数有:{                 }5.把下列各数分别填入相应的大括号里:73.5﹣3.1415π00.03﹣3.510﹣0.2.5自然数集合{                                 …}整数集合{                                 …}正分数集合{                                 …}非正数集合{                                 …}有理数集合{                                 …}题型二   相反数与倒数6.下列说法:ab互为相反数,则a+b0a+b0,则ab互为相反数;ab互为相反数,则﹣1 ﹣1,则ab互为相反数.其中正确的结论有(  )A1 B2 C3 D47.一个数的倒数的相反数是,则这个数是                  8的倒数是     ,相反数等于本身的数是     ,倒数等于本身的数是     9.已知ab互为相反数,cd互为倒数,m的绝对值是5n是最大的负整数,求代数式2019a+b﹣4cd+2mn的值.   10.已知2ab互为倒数,c互为相反数,|x|2,求4ab+2c+d+的值.    11.已知:ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值是21a+b   cd   x   2)求代数式2x2a+b+的值.    12.已知ab为互为倒数,cd为互为相反数,x的绝对值为3n是最小的正整数,m是最大的负整数,试求ab++xm2014的值.     题型三  绝对值的概念及化简13.(1)绝对值不大于3的所有整数是             2)已知|x|2,则x             14.若|a|3|b|2,且ab0,则a+b的值等于         15.已知|a﹣2|+0,则a+b的值等于     .16.若ab为有理数,下列结论正确的是(  )A.如果ab,那么|a||b| B.如果|a||b|,那么ab C.如果ab,则a2b2 D.如果a2b2,则ab17.有理数abc表示的点在数轴上的位置如图所示,则|a+c||cb|2|b+a|=(  )A3ab Bab Ca+3b2c Dab2c18.若1x2,则的值是(  )A﹣3 B﹣1 C2 D119.已知|a|3|b|2,且ab0,求a+b的值.  20.已知:|a|5|b|31)求a+b的值.2)若|a+b|a+b,求ab的值.  21.已知有理数ab0a+b0,且|a|2|b|3,求|a2|+2b的值.     22.已知有理数abc在数轴上的位置如图所示,且|a||b|1a+b      2)判断b+cac,(b+c)(ab)的符号;3)求的值.     23.有理数abc在数轴上的位置如图所示,且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.1)用”“填空:b   0a+b   0ac   0bc   02|b1|+|a1|   3)化简|a+b|+|ac||b|+|bc|    24.有理数xy在数轴上对应点如图所示:1)在数轴上表示x|y|2)试把xy0x|y|这五个数从小到大用号连接,3)化简:|x+y||yx|+|y|   25.阅读下列材料:,即当x0时,;当x0时,用这个结论可以解决下面问题:1)已知ab是有理数,当ab0时,求的值.2)已知ab是有理数,当abc0时,求的值.3)已知abc是有理数,a+b+c0abc0,求的值.     题型四 有理数运算26.计算:1﹣20+﹣14﹣18﹣13     2﹣22+[14﹣3×2]÷4  27.计算1)(﹣6﹣5+﹣4﹣18);      2﹣10);   3﹣22|7|+3);          4)(÷).  28.计算题:1)(﹣2+5﹣3+4                2﹣52+511+2   3)(﹣3×2+20÷﹣5                      4   29.计算:1)(+12﹣18+﹣7+15);       2    3                     4﹣14+|23|﹣12014    30.计算:1)(﹣12+20+﹣8﹣15        2    3                4题型五   应用题31.某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法.一天上午从A地出发,中午到达B地,规定向东行驶的里程为正,向西行驶的里程为负,这天行驶的里程数记录如下(单位:km);﹣25+10+15﹣10+16﹣18+10﹣211)问B地在A地的东面还是西面?AB两地相距多少千米?2)若该警车每千米耗油0.2升,警车出发时,油箱中有油10升,请问中途有没有给警车加过油?若有,至少加了多少升油?请说明理由.   32.第66路公交车沿东西方向行驶,如果把车站的起点记为0,向东行驶记为正,向西行驶记为负,其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位:km):序号1234567路程+53+1086+12101)该车最后是否回到了车站?为什么?2)该辆车离开出发点最远是多少千米?3)若每千米耗油0.2升,每升油价是7.5元,则从出发到收工时油费是多少元?     33.某儿童服装店用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):+2﹣3+2+1﹣2﹣10﹣21)该服装店卖完这八套儿童服装后,是盈利还是亏损?2)盈利(或亏损)了多少?   34.某食品厂上周日生产100袋食品,下表是这周的生产情况(注:用正数记生产袋数比前一日上升数,用负数记生产袋数比前一日下降数):星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+517+119+5+91)根据记录的数据可知该厂星期三生产食品多少袋?2)根据记录的数据可知该厂本周内生产袋数最高是多少袋?最低是多少袋?3)已知这周生产的所有食品成本3000元,现规定本周食品售价为每袋5元,在卖出所有袋数时,需收取成交额10%的交易税,则食品厂这周的收益情况如何?    35.当温度每上升1时,某种金属丝伸长0.002mm;反之,当温度下降1时,金属丝就缩短0.002mm.把15的这种金属丝加热到60,再使它冷却降温到5,金属丝的长度经历了怎么样的变化?金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少?   3620筐白菜,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示.记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)3.521.5012.5筐数242138120筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重    千克.2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?3)若白菜每千克售价1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?   题型六  新定义37.若规定运算:ab2abaΘbb÷aab=则(126Θ3)=               38.在学习完《有理数》后,小奇对运算产生了浓厚的兴趣.借助有理数的运算,定义了一种新运算,规则如下:aba×b+2×a1)求2﹣1)的值;2)求﹣3﹣4)的值;3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算是否具有交换律?请写出你的探究过程.   39.对于一个数x,我们用(x]表示小于x的最大整数,例如:(2.6]2,(﹣3]﹣41)填空:(10]   .(﹣2019]   ,(]   2)若ab都是整数,且(a]和(b]互为相反数,求代数式aa+b×3+b的值;3)若|x]|+|x2]|6,求x的取值范围.   
    题型七  绝对值的几何意义40.(1)阅读下面材料:AB在数轴上分别表示实数abAB两点这间的距离表示为|AB|,当AB两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1|AB||OB||b||ab|;当AB两点都不在原点时,如图2,点AB都在原点的右边|AB||OB||OA||b||a|ba|ab|如图3,点AB都在原点的左边|AB||OB||OA||b||a|ba)=|ab|如图4,点AB在原点的两边|AB||OA|+|OB||a|+|b|a+b)=|ab|综上,数轴上AB两点之间的距离|AB||ab|2)回答下列问题:数轴上表示25两点之间的距离是   ,数轴上表示﹣2﹣5的两点之间的距离是   ,数轴上表示1﹣3的两点之间的距离是   数轴上表示x﹣1的两点AB之间的距离是   ,如果|AB|2,那么x   请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x1|4,这样的整数是   由以上探索猜想对于任何有理数x|x3|+|x6|是否有最小值?如果有,求出最小值和相应的x的值;如果没有,说明理由.   
    41.同学们都知道,|2﹣1|表示2﹣1的差的绝对值,实际上位可理解为在数轴上正数2对应的点与负数﹣1对应的点之间的距离,试探索:1|2﹣1|   ;如果|x1|2,则x   2)求|x2|+|x4|的最小值,并求此时x的取值范围;3)由以上探索已知(|x2|+|x+4|+|y1|+|y6|)=20,则求x+y的最大值与最小值;4)由以上探索及猜想,计算|x1|+|x2|+|x3|+…+|x2017|+|x2018|的最小值.     题型 点问题类压轴题42.已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,且.(1),则a的值为________(2),求a的值;(3)C为数轴上一点,对应的数为c,若A点在原点的左侧,OAC的中点,,请画出图形并求出满足条件的C的值.       43.已知满足.请回管问题1请直接写出的值,_____________.2的取值范围是_________时,有最小值,这个最小值是_____.3数轴上两个数所对应的分别为的中点为点,点同时开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,当两点重合时,运动停止.经过2秒后,求出点与点之间的距离.经过秒后,请问 的值是否随着时间的变化而变化?若变化,请说明理由若不变,请求其值.    44.如图,在数轴上,点为原点,点表示的数为,点表示的数为,且满足1两点对应的数分别为            2)若将数轴折叠,使得点与点重合,则原点与数      表示的点重合;3)若点分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行,则几秒后两点相距2个单位长度?4)若点以(3)中的速度同时向右运动,点从原点7个单位/秒的速度向右运动,设运动时间为秒,请问:在运动过程中,的值是否会发生变化?若变化,请用表示这个值;若不变,请求出这个定值.     
     

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