![专题01 有理数重难点题型分类(原卷版)-(人教版)第1页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/13334408/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![专题01 有理数重难点题型分类(原卷版)-(人教版)第2页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/13334408/0/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![专题01 有理数重难点题型分类(原卷版)-(人教版)第3页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/13334408/0/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![专题01 有理数重难点题型分类(解析版)-(人教版)第1页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/13334408/1/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![专题01 有理数重难点题型分类(解析版)-(人教版)第2页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/13334408/1/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![专题01 有理数重难点题型分类(解析版)-(人教版)第3页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/13334408/1/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
所属成套资源:人教版七年级全册章节重难点题型高分突破汇编。
人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课后作业题
展开
这是一份人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课后作业题,文件包含专题01有理数重难点题型分类解析版-人教版docx、专题01有理数重难点题型分类原卷版-人教版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共32页, 欢迎下载使用。
专题01 高分突破-有理数重难点题型分类题型一 有理数概念与分类1.下列语句中,正确的是( )A.平方等于它本身的数只有1 B.倒数等于它本身的数只有1 C.相反数等于它本身的数只有0 D.绝对值等于它的本身的数只有02.下列说法中正确的是( )A.0是最小的数 B.最大的负有理数是﹣1 C.绝对值等于它本身的数是正数 D.互为相反数的两个数和为03.下列说法错误的有( )①最大的负整数是﹣1;②绝对值是本身的数是正数;③有理数分为正有理数和负有理数;④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边;⑤在数轴上7与9之间的有理数是8.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.7,﹣9,﹣301,31.7,﹣3.05,+2004,0解:负数有:{ };分数有:{ };非负整数有:{ }.5.把下列各数分别填入相应的大括号里:﹣7,3.5,﹣3.1415,π,0,,0.03,﹣3.5,10,﹣0.,﹣2.5.自然数集合{ …};整数集合{ …};正分数集合{ …};非正数集合{ …};有理数集合{ …}.题型二 相反数与倒数6.下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数;③若a、b互为相反数,则=﹣1; ④若=﹣1,则a、b互为相反数.其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.一个数的倒数的相反数是,则这个数是 .8.的倒数是 ,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 .9.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是5,n是最大的负整数,求代数式2019(a+b)﹣4cd+2mn的值. 10.已知2a与b互为倒数,c与互为相反数,|x|=2,求4ab+2c+d+的值. 11.已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2(1)a+b= ,cd= ,x= ;(2)求代数式2x2﹣(a+b)+﹣的值. 12.已知a,b为互为倒数,c,d为互为相反数,x的绝对值为3,n是最小的正整数,m是最大的负整数,试求ab++x﹣m2014的值. 题型三 绝对值的概念及化简13.(1)绝对值不大于3的所有整数是 ;(2)已知|x|=2,则x= .14.若|a|=3,|b|=2,且a﹣b<0,则a+b的值等于 .15.已知|a﹣2|+=0,则a+b的值等于 .16.若a,b为有理数,下列结论正确的是( )A.如果a>b,那么|a|>|b| B.如果|a|≠|b|,那么a≠b C.如果a>b,则a2>b2 D.如果a2>b2,则a>b17.有理数a,b,c表示的点在数轴上的位置如图所示,则|a+c|﹣|c﹣b|﹣2|b+a|=( )A.3a﹣b B.﹣a﹣b C.a+3b﹣2c D.a﹣b﹣2c18.若1<x<2,则的值是( )A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.119.已知|a|=3,|b|=2,且ab<0,求a+b的值. 20.已知:|a|=5,|b|=3,(1)求a+b的值.(2)若|a+b|=a+b,求a﹣b的值. 21.已知有理数ab<0,a+b>0,且|a|=2,|b|=3,求|a﹣2|+2b的值. 22.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|.(1)a+b= ,= ;(2)判断b+c,a﹣c,(b+c)(a﹣b)的符号;(3)求的值. 23.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.(1)用“>”“<”或“=”填空:b 0,a+b 0,a﹣c 0,b﹣c 0;(2)|b﹣1|+|a﹣1|= ;(3)化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|. 24.有理数x,y在数轴上对应点如图所示:(1)在数轴上表示﹣x,|y|;(2)试把x,y,0,﹣x,|y|这五个数从小到大用“<”号连接,(3)化简:|x+y|﹣|y﹣x|+|y|. 25.阅读下列材料:,即当x>0时,;当x<0时,.用这个结论可以解决下面问题:(1)已知a、b是有理数,当ab≠0时,求的值.(2)已知a、b是有理数,当abc≠0时,求的值.(3)已知a、b、c是有理数,a+b+c=0,abc<0,求的值. 题型四 有理数运算26.计算:(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13; (2)﹣22+[14﹣(﹣3)×2]÷4. 27.计算(1)(﹣6)﹣5+(﹣4)﹣(﹣18); (2)﹣10﹣4÷(); (3)﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×(﹣); (4)()÷(﹣). 28.计算题:(1)(﹣2)﹣(+5)﹣(﹣3)+4 (2)﹣5﹣2+5﹣11+2 (3)(﹣3)×2+20÷(﹣5) (4) 29.计算:(1)(+12)﹣(﹣18)+(﹣7)﹣(+15); (2); (3); (4)﹣14+|2﹣3|﹣2×(﹣1)2014. 30.计算:(1)(﹣12)﹣(+20)+(﹣8)﹣15 (2) (3) (4)题型五 应用题31.某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法.一天上午从A地出发,中午到达B地,规定向东行驶的里程为正,向西行驶的里程为负,这天行驶的里程数记录如下(单位:km);﹣25,+10,+15,﹣10,+16,﹣18,+10,﹣21.(1)问B地在A地的东面还是西面?A,B两地相距多少千米?(2)若该警车每千米耗油0.2升,警车出发时,油箱中有油10升,请问中途有没有给警车加过油?若有,至少加了多少升油?请说明理由. 32.第66路公交车沿东西方向行驶,如果把车站的起点记为0,向东行驶记为正,向西行驶记为负,其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位:km):序号1234567路程+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10(1)该车最后是否回到了车站?为什么?(2)该辆车离开出发点最远是多少千米?(3)若每千米耗油0.2升,每升油价是7.5元,则从出发到收工时油费是多少元? 33.某儿童服装店用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2.(1)该服装店卖完这八套儿童服装后,是盈利还是亏损?(2)盈利(或亏损)了多少? 34.某食品厂上周日生产100袋食品,下表是这周的生产情况(注:用正数记生产袋数比前一日上升数,用负数记生产袋数比前一日下降数):星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+5﹣1﹣7+11﹣9+5+9(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产食品多少袋?(2)根据记录的数据可知该厂本周内生产袋数最高是多少袋?最低是多少袋?(3)已知这周生产的所有食品成本3000元,现规定本周食品售价为每袋5元,在卖出所有袋数时,需收取成交额10%的交易税,则食品厂这周的收益情况如何? 35.当温度每上升1℃时,某种金属丝伸长0.002mm;反之,当温度下降1℃时,金属丝就缩短0.002mm.把15℃的这种金属丝加热到60℃,再使它冷却降温到5℃,金属丝的长度经历了怎么样的变化?金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少? 36.20筐白菜,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示.记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)﹣3.5﹣2﹣1.5012.5筐数242138(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 千克.(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元? 题型六 新定义37.若规定运算:a⊕b=2ab,aΘb=b÷a,a⊗b=则(1⊕2)⊗(6Θ3)= .38.在学习完《有理数》后,小奇对运算产生了浓厚的兴趣.借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=a×b+2×a.(1)求2⊕(﹣1)的值;(2)求﹣3⊕(﹣4⊕)的值;(3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律?请写出你的探究过程. 39.对于一个数x,我们用(x]表示小于x的最大整数,例如:(2.6]=2,(﹣3]=﹣4.(1)填空:(10]= .(﹣2019]= ,(]= ;(2)若a,b都是整数,且(a]和(b]互为相反数,求代数式a﹣(a+b)×3+b的值;(3)若|(x]|+|(x﹣2]|=6,求x的取值范围.
题型七 绝对值的几何意义40.(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点这间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;当A、B两点都不在原点时,①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;②如图3,点A、B都在原点的左边|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;③如图4,点A、B在原点的两边|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|.综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|.(2)回答下列问题:①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ;②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x为 ;③请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,这样的整数是 .④由以上探索猜想对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,求出最小值和相应的x的值;如果没有,说明理由.
41.同学们都知道,|2﹣(﹣1)|表示2与﹣1的差的绝对值,实际上位可理解为在数轴上正数2对应的点与负数﹣1对应的点之间的距离,试探索:(1)|2﹣(﹣1)|= ;如果|x﹣1|=2,则x= .(2)求|x﹣2|+|x﹣4|的最小值,并求此时x的取值范围;(3)由以上探索已知(|x﹣2|+|x+4|)+(|y﹣1|+|y﹣6|)=20,则求x+y的最大值与最小值;(4)由以上探索及猜想,计算|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2017|+|x﹣2018|的最小值. 题型八 动点问题类压轴题42.已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,且.(1)若,则a的值为________;(2)若,求a的值;(3)点C为数轴上一点,对应的数为c,若A点在原点的左侧,O为AC的中点,,请画出图形并求出满足条件的C的值. 43.已知、满足.请回管问题:(1)请直接写出、的值,______,_______.(2)当的取值范围是_________时,有最小值,这个最小值是_____.(3)数轴、上两个数所对应的分别为、,的中点为点,点、、同时开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,当、两点重合时,运动停止.①经过2秒后,求出点与点之间的距离.②经过秒后,请问: 的值是否随着时间的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值. 44.如图,在数轴上,点为原点,点表示的数为,点表示的数为,且满足(1)两点对应的数分别为 , ;(2)若将数轴折叠,使得点与点重合,则原点与数 表示的点重合;(3)若点分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行,则几秒后两点相距2个单位长度?(4)若点以(3)中的速度同时向右运动,点从原点以7个单位/秒的速度向右运动,设运动时间为秒,请问:在运动过程中,的值是否会发生变化?若变化,请用表示这个值;若不变,请求出这个定值.
相关试卷
这是一份专题01 有理数重难点题型分类-2023-2024学年七年级数学上册重难点题型分类高分必刷题(人教版),文件包含专题01有理数重难点题型分类原卷版2023-2024学年七年级数学上册重难点题型分类高分必刷题人教版docx、专题01有理数重难点题型分类解析版2023-2024学年七年级数学上册重难点题型分类高分必刷题人教版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共29页, 欢迎下载使用。
这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试练习,文件包含专题08平行线的性质与判定的证明题重难点题型分类解析版-人教版doc、专题08平行线的性质与判定的证明题重难点题型分类原卷版-人教版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。
这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试综合训练题,文件包含专题07平行线的性质与判定选择填空重难点题型分类解析版-人教版doc、专题07平行线的性质与判定选择填空重难点题型分类原卷版-人教版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共17页, 欢迎下载使用。