2022-2023学年高一数学上册重难点题型高分突破专题11 三角函数的概念与诱导公式-名校重难点题型分类（人教A2019版必修第一册）
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高分必刷题——三角函数的概念与诱导公式名校重难点题型分类（原卷版）题型一：弧度制1.（师大）已知扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A. B. C. D. 或2.（一中）已知扇形的弧长为.圆心角弧度数为，则其面积为 .3．(师大)已知扇形的周长是4 cm，扇形面积为1 cm2时，扇形的圆心角的弧度数是（ ）A．2 B．1 C. D．3题型二：任意角的三角函数4.(一中)已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则( )A. B. C. D.5.（师大）已知角的终边经过点，则( )A. B. C. D.6．（师大）已知点P(－，y)为角β的终边上的一点，且sin β＝，则y的值为A. B. ± C．2 D．±27.（地质中学）“”是“”的( )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
题型三：三角函数值的符号8.（雅礼）若sin＜0且tan＞0，则是（ ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角9.（师大）如果点M（sinθ，cosθ）位于第二象限，那么角θ所在的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10.（一中）“是第一或第二象限角”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件题型四：同角三角函数基本关系 第I类 知一得三11．已知且，则sinθ+tanθ＝（ ）A． B． C． D．12．已知tanθ＝3，则cos2θ＝（ ）A． B． C． D．13．已知α是第四象限角，tanα＝﹣，则sinα＝（ ）A． B． C． D．第II类：齐次式求值14.（明德）若，则_________.15.(长郡)如果若，则( )A. B. C. D.16．（师大）已知sinα+2cosα＝0，则2sinαcosα﹣cos2α的值是 ．17．（一中）已知sinα+2cosα=，则tanα＝ ．
18．（师大）若＝1，求：（1）tanα的值；（2）+cos2α的值． 19．（一中）已知tanα＝3，求下列各式的值：（1）； （2）． 第III类：、、的知一得三20.（长郡）已知，且，则的值等于( )A. B. C. D.21.已知，，则下列结论正确的是( )(多选)A. B. C. D.22．(师大)（1）已知sinx+sin2x＝1，求cos2x+cos4x的值；（2）已知在△ABC中，①求sinAcosA；②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；③求tanA的值． 23．（一中）已知关于x的方程2x2﹣（+1）x+m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）．求：（1）m的值；（2）+的值；（3）方程的两根及此时θ的值． 题型五：诱导公式的给角求值24.（长郡）( )A. B. C. D.25.（周南）( )A. B. C. D.26.(炎德联考)计算( )A. B. C. D.27.（明德）计算( )A. B. C. D.28．（雅礼）若f（cosx）＝cos3x，则f（sin30°）的值为 ．29.（明德）已知，，，则，，的大小关系为( )A. B. C. D.30.(炎德联考)计算：________.题型六：诱导公式的给值求值31.（明德）已知为第二象限角，，则 .32.（雅礼）已知，且，则tanɑ＝（ ）A． B． C． D．33. （长郡）．已知sin（θ﹣）＝，，则sin2θtanθ＝（ ）A． B． C． D．34.（一中）已知，则等于( )A. B. C. D.
题型七：利用诱导公式化简35.（明德）下列选项中正确的是( )(多选)A. B.C. D.36.（广益）下列化简正确的是( )(多选)A. B.C. D. 37.（雅礼）已知角α终边上一点．（1）求tanα的值；（2）化简并求值：．
38.(麓山已知，且.(1)求的值；(2)求的值. 39.（南雅）已知，计算① ② 40.(炎德联考)已知.(1)化简；(2)若，求的值；(3)解关于的不等式：. 41.（南雅）已知函数.（1）化简；（2）若，且，求的值.（3）若，求的值.
