2022-2023学年高一数学上册重难点题型高分突破专题10 零点问题-名校重难点题型分类（人教A2019版必修第一册）

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专题10 高分必刷题-零点问题名校重难点题型分类（原卷版）题型一：零点所在区间的判定1．（雅礼）函数f（x）＝2x+3x的零点所在的一个区间（　　）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）2. （长郡）函数零点所在的一个区间是（    ）A．           B．          C．          D． 3.(长郡)函数的零点所在的区间可能是(   )A.    B.    C.    D.4.（一中）已知函数，则f（x）的零点所在的区间为（　　）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）5.（广益）在下列区间中，函数f（x）＝ex+4x﹣3的零点所在的区间为（　　）A.   B.   C.   D.6.（明德）已知函数，且实数，满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是(    )A.    B.    C.     D.题型二：零点的个数判断7.（明德）已知函数的图象是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：123456113-35-4811．5-5．67．8则函数在区间上的零点至少有（    ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个8.（师大） 函数的零点个数为（    ）A.  B.  C.  D. 9.（炎德联考）已知，则下列结论错误的是(   )（多选）A.  B.     C.是偶函数   D.有唯一零点10.（师大）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学(一个数学分支)里一个非常重要的定理，简单的讲就是对于满足一定条件的图象为连续不断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是(   )（多选）A.       B.，C.      D.11.（师大）已知函数的图象过点（1）求的值；（2）求证：在其定义域上有且只有一个零点。     12.(一中)已知函数，.(1)若不等式的解集为，求实数和实数的值.(2)定义运算，讨论当时函数(其中)的零点个数.题型三：已知零点求参数的取值范围13.（师大）若关于的方程有两个解，则实数的取值范围为           。14.（师大）若的零点所在的区间为，则实数的取值范围为(   )A.   B.   C.   D.15．（长郡）已知方程有两个实根，且满足，则的取值范围是（    ）A．     B．     C．     D．16.（市实验）已知函数，且存在相异实数，满足.若，则的最小值是（   ）A.    B.    C.    D. 17. （一中）设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是函数的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点.（1）已知，若对于任意实数，函数恒有两个不相等的不动点，求实数的取值范围；（2）已知，若在区间上存在不动点，求实数的取值范围.   
18.(广益)已知函数的图象过点.(1)判断函数的奇偶性；(2)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.          19.(广益)已知定在上的函数为奇函数.(1)求的值；判断函数在定义域上的单调性(不要求证明)；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设关于的函数有零点，求实数的取值范围.   
题型四：零点问题的压轴题20.（长郡）已知函数，且.(1)求函数的解析式；(2)若，函数的零点分别为，函数的零点分别为，求的最大值.           21.(师大) 已知f(x)＝ln x，g(x)＝x2－2ax＋4a－1，其中a为实常数．(1)若函数f[g(x)]在区间[2，3] 上为单调递增函数，求a的取值范围； (2)设函数g[f(x)]在区间 [1，e3]上的最小值为h(a)，试讨论函数F(a)＝h(a)－m，m∈R的零点的情况．       
22.（明德）已知函数,.（1）若，求的单调区间；（2）求函数在上最值；（3）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.        23. 已知函数，．(1)若函数是奇函数，求实数的值；(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公共点个数，并说明理由；(3)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．  
24.（市实验）已知函数是定义在上的奇函数，（1）求函数的解析式；（2）求不等式的解集；（3）若在上有两个零点，求实数的取值范围.