1.1.3 集合的基本运算教案

教学目标

1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集。

2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集。

3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用

【核心素养】

1.数学抽象：集合的描述具有空间图形，结合集合的基本运算进行考核。

2.逻辑推理:集合的基本运算。

3.数学建模:通过生活的例子，建立相应地补集模型。

4.直观想象:对交集、并集、全集、补集的描述建立Venn图、数轴。

5.数学运算:对给出的两个或两个以上集合能写出其交集、并集、补集。

6.数据分析:对给出对应集合的元素进行分析，求其交集、并集、补集。

教学重难点

重点是交，并，补的运算；难点是补集概念的理解和补集的运算。

涉及的核心素养

数学抽象、逻辑推理。

涉及的数学思想方法

数形结合、分类讨论、类比归纳。

教学过程

1.交集

实数有加减乘除，我们已经学习了集合的基本概念了，那么集合是否也有相应的四则运算呢？

【情境引入】

某学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，召募成员时要求同时满足下列条件：

（1）中考的数学成绩不得低于80分（百分制）

（2）中考的物理成绩不得低于70分（百分制）

如果满足条件（1）的同学组成的集合记做集合P，满足条件（2）的同学组成的集合记做集合Q,而能成为科学兴趣小组的同学的集合记做R，那么这三个集合之间有什么关系呢？

设计意图

通过生活中情境引入交集的概念，感受数学来源于生活，应用于生活，明白数学是无处不在的，有助于提高学习数学的兴趣.

【数学引入】

由情境能够知道R中同学是由既满足P的性质又满足Q的性质的同学组成.

　　设计意图

数学从生活中来，但高于生活，还要回到数学的抽象和数学的表达；从学生熟悉的结论入手，温故知新，符合学生的认知规律.

设计意图

领会数形结合的数学思想，明确研究集合关系时使用韦恩图较为明显，更易理解.

设计意图

强化数形结合和严密的数学推理的关系，让学有余力的同学有所施展才华.

设计意图

强化数形结合和严密的数学推理的关系，让学有余力的同学有所施展才华.

【总结】

本节课主要的知识点：

1. 交集，并集，补集的概念

2. 韦恩图表示集合关系

【作业】

1. 练习A：1-1A5-10以及1-1B

2. 交集部分中集合的元素个数的探索与研究