高中数学1.2.1 命题与量词教学ppt课件

这是一份高中数学1.2.1 命题与量词教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了情境与问题，尝试与发现，探索与研究，全称量词，用符号“∀”表示，存在量词，用符号“∃”表示，q1p2q2，经典例题等内容，欢迎下载使用。
“命题”这个词在新闻报道中经常可以见到.例如：“从最直接的生态保护方式之一———植树造林，到多种更具创新性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保‘新命题’.”（2017年12月21日《中国青年报》）
新闻报道中的“命题”往往是“命制的题目”的简写，常常指的是待研究的问题或需要完成的任务等.需要注意的是，一般来说，数学中的“命题”与新闻报道中的“命题”不一样.
(1)命题是可供真假判断的陈述句.(2)命题可分为真命题和假命题.(3)命题可以用小写英文字母表示，若记 则可知p是一个真命题.
阅读课本22页-23页
一个命题，要么是真命题，要么是假命题.
下列命题中，　 　　　 　 是真命题，　 　　　是假命题？(1)102=100；(2)所有无理数都大于零；(3)平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行；(4)一次函数y=2x+1的图像经过点(0,1)； (5)设a,b,c是任意实数，如果a>b，则ac>bc；(6)ZQ.
(1)(3)(4)(6)
在这些命题中，哪些命题具有相同的特点？具体说明.
“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体
含有全称量词的命题，称为全称量词命题
例如，任意给定实数x，x2≥0可简记为∀x∈R，x2≥0.
“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分
含有存在量词的命题，称为存在量词命题
例如，存在有理数x，使得3x-2=0可简记为∃x∈Q，3x-2=0.
(2)总结出判断全称量词命题和存在量词命题真假的方法.
(1)左边4个命题p1，q1，p2，q2 中，真 命题是____________.
例 判断下列命题的真假：
值得注意的是，全称量词命题和存在量词命题，都可以包含多个变量，而且这样的情形前面我们已经接触过.例如，以前学过的平方差公式
再比如，对于函数y=x+1来说，任意给定一个x值，都有唯一的y值与它对应.因此如果把y=x+1看成含有两个变量的方程，则这个方程有无数多个解，且任意给定一个x,都存在一个y使得等式成立，这可以改写为
因为这个公式对所有实数a,b都成立，因此可以改写为全称量词命题