高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.2.3 充分条件、必要条件教学ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.2.3 充分条件、必要条件教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了课前自主学习，答案B，情境导入，新知讲解，充分条件，必要条件，典例精析，答案必要不充分，随堂检测，答案A等内容，欢迎下载使用。

任务一：阅读课本，掌握下列知识要点.
充分条件、必要条件(1)前提：“若p，则q”形式的命题为真命题.(2)条件： p⇒q.(3)结论： p是q的充分条件，q是p的必要条件.
任务二：完成自主学习检测的题目
1．对任意实数a，b，c，下列命题中，真命题是(　　) A．“ac>bc ”是“a>b” 的必要条件 B．“ac＝bc ”是“a＝b ”的必要条件 C．“ac>bc ”是“a>b”的充分条件 D．“ac＝bc ”是“a＝b ”的充分条件
2 ．若¬p是¬q的必要条件，则q是p的(　　)A．充分条件　　　　　　 B．必要条件C．非充分条件 D．非必要条件解析：由已知得¬q⇒ ¬p，其逆否命题是p⇒q，所以q是p的必要条件．
3 ．“函数y＝cs2ax－sin2ax的最小正周期为π”的一个充分条件可以是 ．
答案：a＝1(或a＝－1)
4 ．用“充分条件”和“必要条件”填空．(1)“xy＝1”是“lg x＋lg y＝0”的________．(2)“△ABC≌△A′B′C′”是“△ABC∽△A′B′C′”的 ．
答案：(1)必要条件　(2)充分条件
“做一件衬衫，需用布料，到布店去买，问营业员应该买多少？他说买3米足够了。”这样就产生了“3米布料”与“做一件衬衫足够了”的关系，那么大家想它们之间有什么关系呢？在数学上怎么表达呢？
一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q ，记作p⇒q．并且说p是q的 ， q是p的 ．
例1 判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若p是q的必要条件，则q是p的充分条件．(　　)(2)若p是q的充分条件，则﹁p是﹁q的充分条件．(　　)(3)“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件．(　　)
解析：(1)正确．若p是q的必要条件，即p⇐q ，所以q是p的充分条件．(2)错误．若p是q的充分条件，即p⇒q ，其逆否命题为﹁p⇐﹁q ，所以﹁p是﹁q的必要条件．
(3)错误．“对顶角相等”的逆否命题为“不相等的两个角不是对顶角”，所以“两角不相等”是“两角不是对顶角”的充分条件．答案：(1)√(2)×　(3)×
例2 请把正确的答案写在横线上：(1)若p是q的充分条件，q是r的充分条件，则p是r的 条件．(2)“a>0，b>0”是“ab>0”的 条件．
解析：(1)由题意知p⇒q，q⇒r ，故p⇒r ，所以p是r的充分条件．(2)当a>0，b>0时，显然ab>0成立，故“a>0，b>0 ”是“ab>0 ”的充分条件．答案：(1)充分 (2)充分
跟踪训练2 已知M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的 条件．
解析：∵由a∈M ⇏a∈N，但a∈N⇒a∈M，∴“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件．
1．“a>0”是“|a|>0”的(　　)A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：因为“a>0”⇒“|a|>0”，但是“|a|>0 ” ⇒“a>0或a<0”，所以“|a|>0”推不出“a>0”，故“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件．
2．若a，b∈R，则“a>b>0” 是“a2>b2 ”成立的(　　)A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：由不等式的性质可得a>b>0⇒a2>b2>0，由a2>b2可得|a|>|b|，不一定有a>b>0，也可a0，b<0且a>－b，故“a>b>0 ”是“a2>b2 ”的充分不必要条件．
3．判断下列各题中p是q的什么条件．(1)p：a2＋b2＝0，q：a＋b＝0；(2)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；
解：(1)由a2＋b2＝0得a＝b＝0，从而可以推出a＋b＝0；而由a＋b＝0，推不出a2＋b2＝0(如a＝1，b＝－1)，所以p是q的充分不必要条件．
(2)由“四边形的对角线相等”推不出“四边形是矩形”；而由“四边形是矩形”可以推出“四边形的对角线相等”，所以p是q的必要不充分条件．
4．已知M＝{x|(x－a)2<1}，N＝{x|x2－5x－24<0}，若M是N的充分条件，求a的取值范围．
解：由(x－a)2<1得，x2－2ax＋(a－1)(a＋1)<0，∴a－11．充分条件：如果p⇒q，则p叫q的充分条件．2．必要条件：如果q⇒p，则p叫q的必要条件．