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人教B版 (2019)必修 第一册2.2.1 不等式及其性质教学ppt课件
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这是一份人教B版 (2019)必修 第一册2.2.1 不等式及其性质教学ppt课件,共25页。PPT课件主要包含了题型探究,答案3,又∵e<0,易错点,解析∵ab0等内容,欢迎下载使用。
知识点一 不等式的常用性质1.如果a>b,则bb,b>c,则a>c.3.如果a>b,则a+c>b+c.4.如果a>b,c>0,则ac>bc.
知识点二 不等式的主要性质1.如果a>b,c>d,则a+c>b+d.2.如果a>b>0,c>d>0,则ac>bd.3.如果a>b>0,则an>bn(n∈N+).
思考 在不等式的性质中、没有除法公式,那么你怎样理解在不等式性质中的除法运算?
答 除去一个不为零的数,即乘上这个数的倒数.
题型一 利用不等式性质判断命题的真假例1 判断下列不等式关系是否正确,并说明理由.
解 正确.∵c2≠0且c2>0,
(3)若a>b,c>d,则ac>bd.
解 错误.a>b,c>d⇒ac>bd,当a,b,c,d均为正数时成立.
∴可组成3个正确命题.
证明 ∵c<d<0,∴-c>-d>0,又∵a>b>0,∴a+(-c)>b+(-d)>0,即a-c>b-d>0,
跟踪训练2 已知a>b,m>n,p>0,求证:n-ap<m-bp.
证明 ∵a>b,又p>0,∴ap>bp.∴-ap<-bp,又m>n,即n<m.∴n-ap<m-bp.
解 ∵3
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