人教B版 (2019)必修 第一册3.1.3 函数的奇偶性教学课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册3.1.3 函数的奇偶性教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，轴对称，中心对称，平面直角坐标系，填写下表，偶函数的定义，偶函数的判定，奇函数的定义等内容，欢迎下载使用。
理解奇偶性的概念；会用定义判断简单函数的奇偶性；
函数奇偶性概念的形成；函数奇偶性的判断。
函数奇偶性的概念的理解。
函数的图象关于y轴对称
1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(x)=f(-x)
如果对于函数f(x)的定义域为A.如果对任意的x∈A，都有 f(-x)= f(x)，那么称函数y=f(x)是偶函数.
函数的图象关于原点对称
1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有-f(x)=f(-x)
如果对于函数f(x)的定义域为A.如果对任意的x∈A，都有 f(-x)= -f(x)，那么称函数y=f(x)是奇函数.
如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.
判定函数奇偶性基本方法: ①定义法:先看定义域是否关于原点对称,再看f(-x)与f(x)的关系. ②图象法:看图象是否关于原点或y轴对称.
1、函数可划分为四类
非奇非偶函数 如：
即是奇函数又是偶函数的函数
2、奇、偶函数定义的逆命题也成立，即若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)有成立.若f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)有成立.
3、奇、偶函数性质：①偶函数的定义域关于原点对称图象关于y轴对称;②奇函数的定义域关于原点对称图象关于原点对称.
(2) 非奇非偶函数
(3) 非奇非偶函数
(4) 非奇非偶函数 (定义域不对称)
若奇函数在x=0处都定义，则该函数一定过原点.
1. 判断下列函数的奇偶性 y=-2x2+1,x∈R; f(x)=-x｜x｜; y=-3x+1; f(x)=x2,x∈{-3,-2,-1,0,1,2}; y=0,x∈[-1,1];
①偶函数的定义域关于原点对称图象关于y轴对称;②奇函数的定义域关于原点对称图象关于原点对称.