高中数学人教B版必修第一册（2019） 教学课件_集合的概念3

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第一章集合与常用逻辑用语1.1.1 第1课时 集合的概念及几种常用的数集情景引入01在生活与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类.例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的（如图所示），作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分成正整数、负整数和零这三类······你能说出数学中其他分类实例吗？试着分析为什么要进行分类.新知探索——集合02在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类.把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（简称：集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素.集合通常用英文大写字母A,B,C,…表示，集合的元素通常用英文小写字母a,b,c,…表示.新知探索——集合02你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么.尝试与发现例如(1) 如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0 A, 0.5 A.(2)如果B是由方程x2=1的所有解组成的集合,则-1 B, 0 B, 1 B.(3)如果C是平面上与定点O的距离等于定长r(r>0)的点组成的集合，则对于以O为圆心、r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P C.(4)方程x+1=x+2的所有解组成的集合，则集合中的元素是什么？新知探索——集合02 ∈∉∈∉∈∈一般地，把不含任何元素的集合称为空集，记作∅新知探索——集合02集合元素的特性1.确定性2.互异性3.无序性新知探索——集合02尝试与发现(1)你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？(2)你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？(3)不等式x-2>1的所有解能组成一个集合吗？能能不能不满足确定性思考(1)给定集合A和B，如何定义两集合相等即A=B?(2)集合按含有的元素个数如何分类？组成它们的元素完全相同有限集和无限集实数分数整数无理数有理数负整数0正整数自然数RN*N+NZQ用∈或∉填空：(1)0 Z(2)π Q(3) 如果n____ N,那么n+1____N0202课堂互动探究03课堂互动探究03课堂互动探究03题型二 集合与元素的关系【典例2】已知集合A中有四个元素0,1,2,3，集合B有三个元素0,1,2，且元素a∈A，a∉B，则a的值为 .3[解析] ∵a∈A，a∉B，∴由元素与集合之间的关系知，a=3.课堂互动探究03课堂互动探究03课堂互动探究03[答案] -1课堂互动探究031. 集合与元素：概念、关系2. 几种常见的数集：R Q Z N+(N*) N3. 集合元素的三个基本特征：确定性，互异性，无序性课堂小结04谢谢观看！