人教B版 (2019)必修 第一册1.1.1 集合及其表示方法教学课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.1.1 集合及其表示方法教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了课堂探究，集合中的元素是确定的，集合中的元素是互异的，正整数集，自然数集，整数集，有理数集，实数集，课堂训练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
共同特点：都指“所有的”，即研究对象的全体.
看课本几个例子，概括它们有何共同特点？
探究点1 元素与集合的概念
一般地， 我们把_________统称为元素. 通常用小写拉丁字母a,b,c...来表示.我们把___________________叫做集合(简称为集). 通常用大写拉丁字母A,B,C...来表示.
思考：组成集合的元素一定是数吗？
组成集合的元素可以是物、数、图、点等.
1. 某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？
探究点2 集合中元素的性质
不能. 其中的元素不确定.[解析]“帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅”才算“帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合．
2.由1,3,0,5,|-3 |,这些数组成的一个集合中有5个元素,这种说法正确吗？
不正确.集合中只有4个不同元素1，3，0，5 .
3. 高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？
集合中的元素是没有顺序的
【提升总结】集合中元素的三个特性
例1 判断下列说法是否正确.(1)地球周围的行星能确定一个集合.
考点一 集合的判断
解：错误，因为“周围”是个模糊的概念，随便找一颗行星无法判断是否属于地球的周围，因此它不满足集合元素的确定性．
(2)实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合.
解：正确，虽然满足条件的数有无数多个，但任何一个元素都能判断出来是否属于这个集合．
(4){1，2，3}与{1，3，2}是不同的集合.
解：错误，因为集合中的元素是无序的．
【归纳总结】这类题目主要考查对集合概念的理解，解决这类问题的关键是以集合中元素的确定性、互异性、无序性为标准作出判断．
【解题启示】任何集合的元素都不能违背确定性、互异性、无序性.
已知下面的两个实例：(1)用A表示高一(3)班全体学生组成的集合.(2)用a表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4)班的一位同学.思考：那么a，b与集合A分别有什么关系?
探究点3 元素和集合的关系
a是集合A中的元素，b不是集合A中的元素.
1.元素a与集合A的关系如果a是集合A的元素，就说a_____集合A，记作_____；如果a不是集合A中的元素，就说a_______集合A，记作____.
2.常见数集的表示方法
例2 用符号∈或∉填空.(1)2 N； (2) _________Q ；(3)0 {0}；(4) b {a，b ， c}.
【提升总结】求解此类问题必须要做到以下两点：①熟记常见的数集的符号；②正确理解元素与集合之间的“属于”关系.
考点二 元素与集合的关系
考点三 元素的三大特性
1.下列各组对象不能组成集合的是( )A.联合国常任理事国B.中国古代四大发明C.中国人民解放军航天员大队的航天员D.抗日战争中著名的民族英雄
【解析】对于A，B，C，对象都是确定的，而D中“著名”的标准不明确，因而不能组成集合.
2.已知集合M中的三个元素a，b ， c分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形3.若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解组成集合M，则M中元素的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
4.用符号∈或∉填空.(1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国 A；美国 A ；印度 A.(2)π Q；32 N； Q； R； Z ； N.
解：若1∈A，则a=1或a2=1，即a=-1或1.(1)当a=1时，集合A的元素是1和1，不符合集合元素的互异性.故a≠1.(2)当a=-1时，集合A含有两个元素1和-1，符合集合元素的互异性. 故a=-1.
5.已知集合A含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值.
(1)集合的含义.(2)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性. (3)元素与集合间的关系：属于(∈)，不属于(∉).(4)数集及其符号表示.