初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠教学设计
展开
这是一份初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠教学设计,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重难点等内容,欢迎下载使用。
北师大版数学(七上)教学设计第一章:第2节 展开与折叠(第1课时)【教学目标】知识与技能1.了解正方体的表面展开图的概念;2.通过动手操作,使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形; 3.会判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图;4.会画正方体的表面展开图;5.能根据展开图判断和制作立体模型。过程与方法通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间概念,发展几何直觉,积累数学活动经验,培养学生的操作能力与观察能力。情感、态度与价值观让学生在充分经历实践、探索、交流,获得成功的体验,培养学生的空间想象能力。【教学重难点】重点:将一个正方体的表面沿某些棱展开,展成平面图形;表面展开图的辨认。难点:鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形,并用语言描述其过程。一、创设情景,导入新课教师:同学们,在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作,我们需要了解正方体盒子展开后的平面图形,那么将纸盒完全展开后形状是怎样的?教学目的:通过学生熟悉的纸盒入手,激发学生学习兴趣,激发学生的求知欲和好奇心。二、动手操作、探求新知(一)正方体的表面展开图的概念教师: 请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开,且使六个面连在一起,然后铺平, 你能得到哪些形状的平面图形?与同伴进行交流。(温馨提示:在剪开正方体棱的过程中,正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。)学生:分组进行裁剪,教师巡视指导。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)。可以得出11种不同形状的展开图: 正方体的表面展开图的定义:将正方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起,这样的图形叫做正方体的表面展开图.(二)合作交流,总结规律1.教师:用电脑演示剪开的方法。提出问题:你能将得到的平面图形分类吗?你是按什么规律来分类的?学生:分组讨论,得出分为4类:第一类,分三排,有三种情形:中间为四个,两侧各一个,共六种;中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形,此时下一正方形可以在任何位置,共三种;中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形,此时只有一种情况;第二类,分两排,此时只有一种情况。引导学生得出一结论:任何正方形组合不能是田字形。师生总结:正方体展开图“口诀”中间四个面,上下各一面中间三个面,一二隔河见中间两个面,楼梯天天见中间没有面,三三连一线2.教师:既然都是正方体,为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生:观察手中图形,小组讨论;结论:同一立体图形,按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然,也有的表面上看似不同,但通过转动、翻转可得相同。3.一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开?学生讨论:由于正方体有12条棱,6个面,将其表面展成一个平面图形,面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱),因此需要剪开7条棱。4.正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系?学生讨论:在展开图中不能相邻(不能有公共边、公共顶点)。教学目的:使学生在动手操作的基础上,动脑思考,仔细观察这11种展开图的特点,能够快记忆正方体的展开图。三、猜想实践,发展几何直觉内容:1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到下面的些平面图形吗?2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体?教学目的:在学生掌握正方体11种展开图的基础上,应用正方体展开图特点,能够快速识别正方体的展开图。四、巩固基础,达标检测1.下列图形中为正方体的平面展开图的是 ( ) 2.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是 ( )A.文 B.明 C.城 D.市3.下列平面图形中不能围成正方体的是 ( ) 4.教师节之前,马小虎同学亲手为老师制作了一件手工艺品,并设计了一个包装盒,由于粗心,在设计图上少设计了一块正方形纸块。请你在图上画出三种设计图,使其能成为一个有盖的正方体盒子。 【解析】如图所示: 5.如图,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为______.【解析】从4,5,7三个数字看出可能是2,3,4,5,6,7或3,4,5,6,7,8或4,5,6,7,8,9,因为相对面上的数字和相等,所以第一种情况必须是4,5处于对面,第二种情况必须是4,7处于对面,故这六个数字只能是4,5,6,7,8,9,所以这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39.6.一个正方体的六个面上分别有“”,“●”,“+”,“○”,“▭”,“”六种不同的符号,如图所示给出了三种状态下的情形.请问:“●”所在面的相对面上的符号是哪一种?五、总结提升教师:同学们一定有许多感想与收获,能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗? 学生:合作交流后总结1.正方体的表面展开图.2.正方体相对两个面在展开图中的位置关系.3.正方体的展开图之间的联系.六、教学反思本节课通过让学生动手剪正方体纸盒,找出正方体的11种展开图,学生积极准备,认真操作,在小组合作中,找出正方体的11种平面展开图,并用语言描述其规律特征。使学生充分体会解决“展开与折叠”问题的方法:一是动手实践,二是发挥空间想像,合情推理。通过仔细观察正方体的展开图发现其规律,学生能够迅速记忆正方体平面展开图特点并作出正确判断。通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间概念,发展几何直觉,积累数学活动经验,培养学生的操作能力与观察能力。
相关教案
这是一份初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠第2课时教案设计,共5页。
这是一份数学1.2 展开与折叠获奖教案,共5页。教案主要包含了小组讨论,总结归纳等内容,欢迎下载使用。
这是一份北师大版七年级上册1.2 展开与折叠教案,共6页。教案主要包含了教材分析,教学方法,课前准备,学习目标,教学重点,教学难点等内容,欢迎下载使用。