2022襄阳普通高中高一下学期期末教学质量统一测试数学试题（含答案）

这是一份2022襄阳普通高中高一下学期期末教学质量统一测试数学试题（含答案），文件包含湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题解析版docx、湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题试卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
机密★启用前襄阳市普通高中2021—2022学年度下学期期末教学质量检测统一测试高一数学本试卷共4页，22题．全卷满分150分．考试时间120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 复数（    ）A.  B.  C. 1 D. 2. 某区域有大型城市24个，中型城市18个，小型城市12个，为了解该区域城市空气质量情况，现采用分层抽样的方法抽取9个城市进行调查，则应抽取的大型城市个数为（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 已知是平面内两个不共线向量，，，A，B，C三点共线，则m＝（    ）A. － B.  C. －6 D. 64. 已知为锐角，，则（    ）A.  B.  C.  D. 5. 某校为了了解高一年级200名女学生的体能情况，随机抽查了其中的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示估计，该校高一年级女生仰卧起坐次数的中位数一定位于（    ）
 A. [15，20 ] B. [20，25] C. [25，30] D. [30，35]6. 已知三个平面，，，其中 ，，，且，则下列结论一定成立的是（    ）A. b，c异面直线 B.  C.  D. a与c没有公共点7. 将函数图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若满足，则的最小值为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 中，，，，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 已知复数（其中是虚数单位），则下列命题中正确的为（    ）A.  B. 的虚部是C. 是纯虚数 D. 在复平面上对应点在第四象限10. 一组样本数据的平均数为，标准差为s．另一组样本数据，的平均数为，标准差为s．两组数据合成一组新数据，新数据的平均数为，标准差为，则（    ）A.  B. C.  D. 11. 如图，在正方体，中，是棱的中点，是线段（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（    ）A. 存在某一位置，使得直线和直线相交B. 存在某一位置，使得平面C. 点与点到平面的距离总相等D. 三棱锥的体积不变12. 定义：已知两个非零向量与夹角为．我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即．则下列命题中正确的有（    ）A. 若平行四边形ABCD的面积为4，则B. 在正△ABC中，若，则C. 若，则的最小值为2D. 若，，且为单位向量，则的值可能为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 向量在向量方向上的投影向量的模为___．14. 若虚数单位是关于x的方程的一个根，则___．15. 已知三棱台的上下底面均为正三角形，，，侧棱长，若，则此棱台的高为___．16. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则△ABC的面积的最大值为___．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17. 已知，.（1）求的值；（2）求的值.18. 已知，．（1）若与垂直，求k的值；（2）若为与的夹角，求的值．19. 设复数，，其中.（1）若复数为实数，求的值；（2）求的取值范围．20. 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基．发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线．某电子产品制造企业为了提升生产效率，对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测数据得到下表：质量指标值产品（单位：件）6010016030020010080 （1）估计产品某项质量指标值的70百分位数；（2）估计这组样本的质量指标值的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．21. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（1）求角B大小；（2）若，D为AC边上的一点，，且        ，求△ABC的面积．请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．①BD是∠ABC的平分线；②D为线段AC的中点．（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）22. 如图，在四棱锥E－ABCD中，，M是EA的中点．（1）证明：AE⊥平面；（2）若平面EAB平面，且，三棱锥的体积为，求AB的长．