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    2022年黑龙江省哈尔滨南岗区重点中学中考押题数学预测卷含解析

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    2022年黑龙江省哈尔滨南岗区重点中学中考押题数学预测卷含解析

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    这是一份2022年黑龙江省哈尔滨南岗区重点中学中考押题数学预测卷含解析,共19页。试卷主要包含了将一副三角板等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1.山西有着悠久的历史,远在100 多万年前就有古人类生息在这块土地上.春秋时期,山西大部分为晋国领地,故山西简称为“晋”,战国初韩、赵、魏三分晋,山西又有“三晋”之称,下面四个以“晋”字为原型的Logo 图案中,是轴对称图形的共有(  )
    A. B. C. D.
    2.通州区大运河森林公园占地面积10700亩,是北京规模最大的滨河森林公园,将10700用科学记数法表示为( )

    A.10.7×104 B.1.07×105 C.1.7×104 D.1.07×104
    3.下列实数中,最小的数是(  )
    A. B. C.0 D.
    4.如图,等边△ABC的边长为4,点D,E分别是BC,AC的中点,动点M从点A向点B匀速运动,同时动点N沿B﹣D﹣E匀速运动,点M,N同时出发且运动速度相同,点M到点B时两点同时停止运动,设点M走过的路程为x,△AMN的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是(  )

    A. B.
    C. D.
    5.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( )

    A. B. C. D.
    6.如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为(  )

    A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:1
    7.下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
    年龄/岁
    13
    14
    15
    16
    频数
    5
    15
    x
    10- x
    A.平均数、中位数 B.众数、方差 C.平均数、方差 D.众数、中位数
    8.如图,等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=6,直线MN垂直平分AB交AC于D,连接BD,则△BCD的周长等于(  )

    A.13 B.14 C.15 D.16
    9.将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠1等于(  )

    A.75° B.90° C.105° D.115°
    10.在平面直角坐标系中,位于第二象限的点是(  )
    A.(﹣1,0) B.(﹣2,﹣3) C.(2,﹣1) D.(﹣3,1)
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    11.分解因式:__________.
    12.计算:(﹣)﹣2﹣2cos60°=_____.
    13.已知两圆相切,它们的圆心距为3,一个圆的半径是4,那么另一个圆的半径是_______.
    14.若关于x的函数与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为 .
    15.如图,甲、乙两船同时从港口出发,甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行,乙船沿北偏西30°方向航行,半小时后甲船到达点C,乙船正好到达甲船正西方向的点B,则乙船的航程为______海里(结果保留根号).

    16.分解因式: ____________.
    三、解答题(共8题,共72分)
    17.(8分)知识改变世界,科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图,某校组织学生乘车到黑龙滩(用C表示)开展社会实践活动,车到达A地后,发现C地恰好在A地的正北方向,且距离A地13千米,导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地,再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地,求B、C两地的距离.(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)

    18.(8分)计算:
    19.(8分)如图,直线l切⊙O于点A,点P为直线l上一点,直线PO交⊙O于点C、B,点D在线段AP上,连接DB,且AD=DB.

    (1)求证:DB为⊙O的切线;(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的长.
    20.(8分)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?
    21.(8分)正方形ABCD的边长是10,点E是AB的中点,动点F在边BC上,且不与点B、C重合,将△EBF沿EF折叠,得到△EB′F.
    (1)如图1,连接AB′.
    ①若△AEB′为等边三角形,则∠BEF等于多少度.
    ②在运动过程中,线段AB′与EF有何位置关系?请证明你的结论.
    (2)如图2,连接CB′,求△CB′F周长的最小值.
    (3)如图3,连接并延长BB′,交AC于点P,当BB′=6时,求PB′的长度.

    22.(10分)如图1,四边形ABCD中,,,点P为DC上一点,且,分别过点A和点C作直线BP的垂线,垂足为点E和点F.
    证明:∽;
    若,求的值;
    如图2,若,设的平分线AG交直线BP于当,时,求线段AG的长.

    23.(12分)在汕头市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,电子白板的价格是电脑的3倍,购买5台电脑和10台电子白板需要17.5万元,求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
    24.我们知道中,如果,,那么当时,的面积最大为6;
    (1)若四边形中,,且,直接写出满足什么位置关系时四边形面积最大?并直接写出最大面积.
    (2)已知四边形中,,求为多少时,四边形面积最大?并求出最大面积是多少?



    参考答案

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1、D
    【解析】
    根据轴对称图形的概念求解.
    【详解】
    A、不是轴对称图形,故此选项错误;
    B、不是轴对称图形,故此选项错误;
    C、不是轴对称图形,故此选项错误;
    D、是轴对称图形,故此选项正确.
    故选D.
    【点睛】
    此题主要考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
    2、D
    【解析】
    科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
    【详解】
    解:10700=1.07×104,
    故选:D.
    【点睛】
    此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
    3、B
    【解析】
    根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,进行比较.
    【详解】

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