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    2022年湖北省随州市广水市广才中学中考数学押题试卷含解析

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    2022年湖北省随州市广水市广才中学中考数学押题试卷含解析

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    这是一份2022年湖北省随州市广水市广才中学中考数学押题试卷含解析,共20页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,二次函数的最大值为等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=(k≠0)图象上的两个点,当x1<x2<0时,y1>y2,那么一次函数y=kx-k的图象不经过(  )
    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    2.若关于 x 的一元一次不等式组 无解,则 a 的取值范围是( )
    A.a≥3 B.a>3 C.a≤3 D.a<3
    3.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是(  )

    A.50,50 B.50,30 C.80,50 D.30,50
    4.如图是我国南海地区图,图中的点分别代表三亚市,永兴岛,黄岩岛,渚碧礁,弹丸礁和曾母暗沙,该地区图上两个点之间距离最短的是(  )

    A.三亚﹣﹣永兴岛 B.永兴岛﹣﹣黄岩岛
    C.黄岩岛﹣﹣弹丸礁 D.渚碧礁﹣﹣曾母暗山
    5.如图,一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上,若AC=BC,则点C的坐标为(  )

    A.(0,1) B.(0,2) C. D.(0,3)
    6.如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是( )

    A.10 B.14 C.20 D.22
    7.关于的不等式的解集如图所示,则的取值是  

    A.0 B. C. D.
    8.二次函数的最大值为( )
    A.3 B.4
    C.5 D.6
    9.一次函数y1=kx+1﹣2k(k≠0)的图象记作G1,一次函数y2=2x+3(﹣1<x<2)的图象记作G2,对于这两个图象,有以下几种说法:
    ①当G1与G2有公共点时,y1随x增大而减小;
    ②当G1与G2没有公共点时,y1随x增大而增大;
    ③当k=2时,G1与G2平行,且平行线之间的距离为.
    下列选项中,描述准确的是(  )
    A.①②正确,③错误 B.①③正确,②错误
    C.②③正确,①错误 D.①②③都正确
    10.已知为单位向量,=,那么下列结论中错误的是( )
    A.∥ B. C.与方向相同 D.与方向相反
    11.一、单选题
    点P(2,﹣1)关于原点对称的点P′的坐标是(  )
    A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2)
    12.如图是由四个相同的小正方体堆成的物体,它的正视图是(  )

    A. B. C. D.
    二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
    13.如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,∠A=28°,则∠D=_______.

    14.关于x的不等式组的整数解有4个,那么a的取值范围( )
    A.4<a<6 B.4≤a<6 C.4<a≤6 D.2<a≤4
    15.化简二次根式的正确结果是_____.
    16.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是 ℃.
    17.如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE∥AC,若DB=4,AB=6,BE=3,则EC的长是_____.

    18.因式分解:   .
    三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    19.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC,tanB,半径为2的⊙C分别交AC,BC于点D、E,得到DE弧.
    (1)求证:AB为⊙C的切线.
    (2)求图中阴影部分的面积.

    20.(6分)解不等式组: ,并写出它的所有整数解.
    21.(6分)(2017四川省内江市)小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根据图中信息,解答下列问题:
    (1)这项被调查的总人数是多少人?
    (2)试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数,补全条形统计图;
    (3)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.

    22.(8分)解分式方程:
    23.(8分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点、的坐标分别为,.
    请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;请作出关于轴对称的;点的坐标为   .的面积为   .
    24.(10分)如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上在第一象限内的一个动点,且点P的横坐标为t.
    (1)求抛物线的表达式;
    (2)设抛物线的对称轴为l,l与x轴的交点为D.在直线l上是否存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
    (3)如图2,连接BC,PB,PC,设△PBC的面积为S.
    ①求S关于t的函数表达式;
    ②求P点到直线BC的距离的最大值,并求出此时点P的坐标.

    25.(10分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.求证:△ABC≌△AED;当∠B=140°时,求∠BAE的度数.

    26.(12分)如图,已知点在反比例函数的图象上,过点作轴,垂足为,直线经过点,与轴交于点,且,.
    求反比例函数和一次函数的表达式;直接写出关于的不等式的解集.
    27.(12分)鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现售价是80元/个时,每周可卖出160个,若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元(x为偶数),每周销售为y个.
    (1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式;
    (2)设商户每周获得的利润为W元,当销售单价定为多少元时,每周销售利润最大,最大利润是多少元?
    (3)若商户计划下周利润不低于5200元的情况下,他至少要准备多少元进货成本?



    参考答案

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1、B
    【解析】
    试题分析:当x1<x2<0时,y1>y2,可判定k>0,所以﹣k<0,即可判定一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限,所以不经过第二象限,故答案选B.
    考点:反比例函数图象上点的坐标特征;一次函数图象与系数的关系.
    2、A
    【解析】
    先求出各不等式的解集,再与已知解集相比较求出 a 的取值范围.
    【详解】
    由 x﹣a>0 得,x>a;由 1x﹣1<2(x+1)得,x<1,
    ∵此不等式组的解集是空集,
    ∴a≥1.
    故选:A.
    【点睛】
    考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
    3、A
    【解析】
    分析:根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数,再根据众数、中位数的定义即可求解.
    详解:由扇形统计图可知,购买课外书花费为100元的同学有:20×10%=2(人),购买课外书花费为80元的同学有:20×25%=5(人),购买课外书花费为50元的同学有:20×40%=8(人),购买课外书花费为30元的同学有:20×20%=4(人),购买课外书花费为20元的同学有:20×5%=1(人),20个数据为100,100,80,80,80,80,80,50,50,50,50,50,50,50,50,30,30,30,30,20,在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数为50元,中位数为(50+50)÷2=50(元).
    故选A.
    点睛:本题考查了扇形统计图,平均数,中位数与众数,注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.
    4、A
    【解析】
    根据两点直线距离最短可在图中看出三亚-永兴岛之间距离最短.
    【详解】
    由图可得,两个点之间距离最短的是三亚-永兴岛.
    故答案选A.
    【点睛】
    本题考查的知识点是两点之间直线距离最短,解题的关键是熟练的掌握两点之间直线距离最短.
    5、B
    【解析】
    根据方程组求出点A坐标,设C(0,m),根据AC=BC,列出方程即可解决问题.
    【详解】
    由,解得 或,
    ∴A(2,1),B(1,0),
    设C(0,m),
    ∵BC=AC,
    ∴AC2=BC2,
    即4+(m-1)2=1+m2,
    ∴m=2,
    故答案为(0,2).
    【点睛】
    本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标问题、勾股定理、方程组等知识,解题的关键是会利用方程组确定两个函数的交点坐标,学会用方程的思想思考问题.
    6、B
    【解析】
    直接利用平行四边形的性质得出AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,再利用已知求出AO+BO的长,进而得出答案.
    【详解】
    ∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,
    ∵AC+BD=16,
    ∴AO+BO=8,
    ∴△ABO的周长是:1.
    故选B.
    【点睛】
    平行四边形的性质掌握要熟练,找到等值代换即可求解.
    7、D
    【解析】
    首先根据不等式的性质,解出x≤,由数轴可知,x≤-1,所以=-1,解出即可;
    【详解】
    解:不等式,
    解得x

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