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    2022年湖北省浠水县巴河镇中学中考联考数学试题含解析

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    2022年湖北省浠水县巴河镇中学中考联考数学试题含解析

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    这是一份2022年湖北省浠水县巴河镇中学中考联考数学试题含解析,共20页。试卷主要包含了若=1,则符合条件的m有,若△÷,则“△”可能是,如图,已知直线l1,下列各式中,计算正确的是,关于x的正比例函数,y=等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1.下列运算正确的是(  )
    A.(﹣2a)3=﹣6a3 B.﹣3a2•4a3=﹣12a5
    C.﹣3a(2﹣a)=6a﹣3a2 D.2a3﹣a2=2a
    2.在如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果 C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有( )

    A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
    3.施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米,所列方程正确的是(  )
    A.=2 B.=2
    C.=2 D.=2
    4.若=1,则符合条件的m有(  )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    5.去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试,1230000这个数用科学记数法表示为(  )
    A.1.23×106 B.1.23×107 C.0.123×107 D.12.3×105
    6.若△÷,则“△”可能是(  )
    A. B. C. D.
    7.如图,已知直线l1:y=﹣2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(﹣2,0),则k的取值范围是(  )

    A.﹣2<k<2 B.﹣2<k<0 C.0<k<4 D.0<k<2
    8.下列各式中,计算正确的是 ( )
    A. B.
    C. D.
    9.关于x的正比例函数,y=(m+1)若y随x的增大而减小,则m的值为 ( )
    A.2 B.-2 C.±2 D.-
    10.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=6cm,动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动,若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,P点到达B点运动停止,则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是(  )

    A. B. C. D.
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    11.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____.
    12.使有意义的的取值范围是__________.
    13.关于x的不等式组有2个整数解,则a的取值范围是____________.
    14.5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为__.
    15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=1.在边AB上取一点O,使BO=BC,以点O为旋转中心,把△ABC逆时针旋转90°,得到△A′B′C′(点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′、),那么△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积是_________.

    16.分解因式___________
    三、解答题(共8题,共72分)
    17.(8分)某单位为了扩大经营,分四次向社会进行招工测试,测试后对成绩合格人数与不合格人数进行统计,并绘制成如图所示的不完整的统计图.
    (1)测试不合格人数的中位数是   .
    (2)第二次测试合格人数为50人,到第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人,若这两次测试的平均增长率相同,求平均增长率;
    (3)在(2)的条件下补全条形统计图和扇形统计图.

    18.(8分)某公司销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示

    A
    B
    进价(万元/套)
    1.5
    1.2
    售价(万元/套)
    1.8
    1.4
    该公司计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润12万元.
    (1)该公司计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
    (2)通过市场调研,该公司决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?
    19.(8分)如图,二次函数y=﹣+mx+4﹣m的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与),轴交于点C.抛物线的对称轴是直线x=﹣2,D是抛物线的顶点.
    (1)求二次函数的表达式;
    (2)当﹣<x<1时,请求出y的取值范围;
    (3)连接AD,线段OC上有一点E,点E关于直线x=﹣2的对称点E'恰好在线段AD上,求点E的坐标.

    20.(8分)某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元?若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
    21.(8分)某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验,他们的10次成绩如下(单位:分):整理、分析过程如下,请补充完整.

    (1)按如下分数段整理、描述这两组数据:
    成绩x
    学生
    70≤x≤74
    75≤x≤79
    80≤x≤84
    85≤x≤89
    90≤x≤94
    95≤x≤100

    ______
    ______
    ______
    ______
    ______
    ______

    1
    1
    4
    2
    1
    1
    (2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示:
    学生
    极差
    平均数
    中位数
    众数
    方差

    ______
    83.7
    ______
    86
    13.21

    24
    83.7
    82
    ______
    46.21
    (3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛,你会选______(填“甲”或“乙),理由为______.
    22.(10分)体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试,获得数据如下:
    收集数据:抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下:
    38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
    35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
    (1)整理、描述数据:请你按如下分组整理、描述样本数据,把下列表格补充完整:
    范围
    25≤x≤29
    30≤x≤34
    35≤x≤39
    40≤x≤44
    45≤x≤49
    50≤x≤54
    55≤x≤59
    人数
       
       
       
       
       
       
       
    (说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)
    (2)分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示:
    平均数
    中位数
    满分率
    46.8
    47.5
    45%
    得出结论:①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为   ;
    ②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下:
    平均数
    中位数
    满分率
    45.3
    49
    51.2%
    请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩,为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估,并提出相应建议.
    23.(12分)如图,在Rt△ABC的顶点A、B在x轴上,点C在y轴上正半轴上,且
    A(-1,0),B(4,0),∠ACB=90°.
    (1)求过A、B、C三点的抛物线解析式;
    (2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点D,若P是对称轴l上的点,且满足以P、C、D为顶点的三角形与△AOC相似,求P点的坐标;
    (3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N,使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形,若存在请直接写出点M、点N的坐标;若不存在,请说明理由.

    图1 备用图
    24.已知,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和C(0,3).
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)设点M在抛物线的对称轴上,当△MAC是以AC为直角边的直角三角形时,求点M的坐标.




    参考答案

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1、B
    【解析】
    先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可。
    【详解】
    A.;故本选项错误;
    B. ﹣3a2•4a3=﹣12a5; 故本选项正确;
    C.;故本选项错误;
    D. 不是同类项不能合并; 故本选项错误;
    故选B.
    【点睛】
    先根据同底数幂的乘法法则, 幂的乘方, 积的乘方, 合并同类项分别求出每个式子的值, 再判断即可.
    2、A
    【解析】
    根据题意,结合图形,分两种情况讨论:①AB为等腰△ABC底边;②AB为等腰△ABC其中的一条腰.
    【详解】
    如图:分情况讨论:

    ①AB为等腰直角△ABC底边时,符合条件的C点有2个;
    ②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时,符合条件的C点有4个.
    故选:C.
    【点睛】
    本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.
    3、A
    【解析】
    分析:设原计划每天施工x米,则实际每天施工(x+30)米,根据:原计划所用时间﹣实际所用时间=2,列出方程即可.
    详解:设原计划每天施工x米,则实际每天施工(x+30)米,
    根据题意,可列方程:=2,
    故选A.
    点睛:本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是读懂题意,找出合适的等量关系,列出方程.
    4、C
    【解析】
    根据有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法得出两个有关m的等式,即可得出.
    【详解】
    =1
    m2-9=0或m-2= 1
    即m= 3或m=3,m=1
    m有3个值
    故答案选C.
    【点睛】
    本题考查的知识点是有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法,解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法.
    5、A
    【解析】
    分析:科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值2,
    解不等式5x−a⩽12,得:x⩽ ,
    ∵不等式组有2个整数解,
    ∴其整数解为3和4,
    则4⩽

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