2021年上海市徐汇区高考物理二模试卷

这是一份2021年上海市徐汇区高考物理二模试卷，共23页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，综合题注意等内容，欢迎下载使用。

2021年上海市徐汇区高考物理二模试卷
一、单项选择题（共40分，1至8题每题3分，9至12题每题4分。每小题只有一个正确选项）
1．（3分）微波炉加热食物时常常出现受热不均的情况，造成该现象的主要原因是电磁波的（　　）
A．反射 B．折射 C．衍射 D．干涉
2．（3分）与原子核内部变化有关的现象是（　　）
A．电离现象 B．光电效应现象
C．天然放射现象 D．α粒子散射现象
3．（3分）两支激光笔分别发射红、蓝两种激光，两者发射波长之比为7：5，发射功率之比为1：3，则红色激光器每秒发射的光子数约为蓝色激光器的（　　）
A．0.24倍 B．0.47倍 C．2.1倍 D．4.2倍
4．（3分）在水瓶中装入半瓶热水盖紧瓶盖，一段时间后发现瓶盖变紧，由此可推断瓶内气体分子单位时间内对瓶盖的撞击次数、气体分子平均动能的变化情况分别是（　　）
A．减少，减小 B．减少，增大 C．增多，减小 D．增多，增大
5．（3分）一定值电阻两端加上某一稳定电压，经一段时间通过该电阻的电荷量为0.2C，消耗的电能为0.6J。为在相同时间内使通过该电阻的电荷量为0.6C，则在其两端需加的电压为（　　）
A．1V B．3V C．6V D．9V
6．（3分）一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合线圈，则流过灵敏电流计的感应电流方向是（　　）

A．始终由a流向b
B．始终由b流向a
C．先由a流向b，再由b流向a
D．先由b流向a，再由a流向b
7．（3分）如图，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动。衣物经过洗衣机上a、b、c、d四个位置中，脱水效果最好的位置应该是（　　）

A．a B．b C．c D．d
8．（3分）在光滑水平面上的O点系一绝缘细线，线的另一端系一带正电的小球。当沿细线方向加上一匀强电场后，小球处于平衡状态。若给小球一垂直于细线的很小的初速度v0，使小球在水平面上开始运动，则小球的运动情况与下列情境中小球运动情况类似的是（各情境中，小球均由静止释放）（　　）

A． B．
C． D．
9．（4分）如图（a）所示，用手握住长绳的一端，t＝0时刻在手的带动下A点开始上下振动，其振动图像如图（b）所示，则下列图中能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是（　　）

A． B．
C． D．
10．（4分）如图，一游客正在乘坐水上滑翔伞，体验迎风飞翔的感觉。根据该照片，若选取悬挂座椅的结点作为研究对象，则该点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3。若在游艇牵引下游客水平向左做匀加速运动，则下列图中关于三个力的大小关系分析可能正确的是（　　）

A． B．
C． D．
11．（4分）空间分布有一方向平行于x轴的静电场，其电势φ随x的分布如图所示。将一带负电的粒子由x＝d处静止释放，则该粒子的（　　）

A．电势能先减小后增大，动能与电势能之和大于零
B．电势能先增大后减小，动能与电势能之和大于零
C．电势能先减小后增大，动能与电势能之和等于零
D．电势能先增大后减小，动能与电势能之和等于零
12．（4分）如图，导线框与电源、滑动变阻器、电流表、开关组成闭合回路，将导线框用弹簧测力计悬挂起来，导线框下端置于一磁铁两极之间，与磁场方向垂直放置。接通电路，调节滑动变阻器，观察并记录电流表读数I和弹簧测力计读数F。则根据实验数据描绘出的图像不可能是（　　）

A． B．
C． D．
二、填空题（共20分）
13．（4分）体积为V的油滴，滴在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为　 　；已知阿伏加德罗常数为NA，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为　 　．
14．（4分）放射性元素Po衰变为Pb，此衰变过程的核反应方程是　 　；Th发生β衰变后，核内的　 　保持不变。
15．（4分）如图，通过橡皮球将烟雾吸入镶有玻璃的透明小盒中，在强光照射下通过显微镜观察，可以观察到烟雾颗粒在做　 　运动；烟雾颗粒做这样运动的原因是：　 　。

16．（4分）如图，一小球A从某高处由静止开始下落，选择不同平面为参考平面，下落过程中小球具有的能量及其变化情况如表所示，请在表格中将未填写的数据补充完整。
所选择的
参考平面
下落初始时刻的机械能E1
下落到地面时的机械能E2
下落到地面
时的重力势能Ep
下落过程中重力势能
变化量△Ep
下落到地面时的动能Ek
四楼地面
　 　
﹣2.5J
　 　
　 　
8J
一楼地面
9J
　 　
0
﹣9J

17．（4分）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知火星和地球的轨道半径之比为1.5：1，则火星相邻两次冲日的时间间隔为　 　年。在太阳系其他8大行星中，　 　星相邻两次冲日的时间间隔最短。
三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18．（10分）为了验证小球在竖直平面内摆动过程中机械能是否守恒，利用如图（a）装置，细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录细绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中Fm是实验中测得的最大拉力值。

（1）小球第一次运动至最低点的过程中，重力势能的变化量|△Ep|＝　 　，动能的变化量|△Ek|＝　 　（重力加速度为g）。
（2）通过对实验数据进行分析，可得到实验结论：　 　，请写出你得到结论的分析过程：　 　。
（3）该装置还可用来测量当地的重力加速度g的大小。实验时使小球摆动的幅度小于5°，小球释放后测量得到F﹣t图，从图中获取数据：　 　，代入公式g＝　 　。
19．（15分）如图，固定在竖直平面内且足够长的光滑平行金属导轨间距L＝1m、电阻不计，上端接电键S和一阻值R＝0.15Ω的电阻。质量m＝0.5kg、阻值r＝0.1Ω、长度等于导轨间距的金属棒ef水平放置。系统处于垂直导轨平面向里、磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中。初始时刻，ef正以4m/s的初速度竖直向上运动，此时闭合电键S。（g取10m/s2）
（1）求电键闭合瞬间金属棒两端的电压U；
（2）求电键闭合瞬间金属棒的加速度a；
（3）电键闭合后经一段时间，金属棒的速度大小将再次达到4m/s，分析此状态和初始时刻相比，金属棒的能量变化情况。

20．（15分）下面是某品牌新能源汽车介绍中的一段文字：“将近6米的超长车身设计，使得整车车顶集成的太阳能芯片面积达到了6平方米左右。极富流线型的整车造型，使整车风阻大幅下降。全车采用铝合金框架并结合碳纤维车身，整车质量仅700千克，这一轻量化设计使整车能耗极低。”
（1）上述新能源汽车采用混合动力装置，发动机最大输出功率为30kW，在实验路段上行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的0.1倍。试估算体重为50kg的工程师驾驶这种汽车在实验路段上行驶的最高车速；
（2）为进一步测试汽车性能，该工程师行驶时采集了某一段运动过程的实验数据，绘出了汽车牵引力F与车速倒数v﹣1间的关系图线ABC，如图所示。请根据图线描述该汽车的运动情况，并求B点时发动机的输出功率；
（3）目前制作太阳能电池的最好的材料为砷化镓，其将光能转化为电能的效率可达到31.6%。如果已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有34%的能量损失。试通过计算分析，若这种汽车只采用纯太阳能驱动，且能保持最大输出功率30kW不变的可行性。


2021年上海市徐汇区高考物理二模试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（共40分，1至8题每题3分，9至12题每题4分。每小题只有一个正确选项）
1．（3分）微波炉加热食物时常常出现受热不均的情况，造成该现象的主要原因是电磁波的（　　）
A．反射 B．折射 C．衍射 D．干涉
【分析】微波炉利用电磁波工作，两列或几列电磁波在空间相遇时相互叠加，可能出现干涉现象，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
【解答】解：干涉现象是指两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。造成微波炉加热食物时出现受热不均的情况的主要原因是电磁波的干涉现象，在加强区和减弱区受热不均匀。故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查微波炉的工作原理及光的干涉现象，难度较低。
2．（3分）与原子核内部变化有关的现象是（　　）
A．电离现象 B．光电效应现象
C．天然放射现象 D．α粒子散射现象
【分析】电离现象是电子脱离原子核的束缚．光电效应是原子核外层电子脱离原子核的束缚而逸出；天然放射现象是原子核内部自发的放射出α粒子或电子的现象；α粒子散射现象是用α粒子打到金箔上，受到原子核的库仑斥力而发生偏折的现象；
【解答】解：A、电离现象是电子脱离原子核的束缚，不涉及原子核内部变化。故A错误。
B、光电效应是原子核外层电子脱离原子核的束缚而逸出，没有涉及到原子核的变化，故B错误。
C、天然放射现象是原子核内部自发的放射出α粒子或电子的现象，反应的过程中核内核子数，质子数，中子数发生变化，涉及到原子核内部的变化。故C正确。
D、α粒子散射实验表明了原子内部有一个很小的核，并没有涉及到核内部的变化。故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查这几种物理现象的本质，内容简单，只要加强记忆就能顺利解决，故应加强对基本知识的积累．
3．（3分）两支激光笔分别发射红、蓝两种激光，两者发射波长之比为7：5，发射功率之比为1：3，则红色激光器每秒发射的光子数约为蓝色激光器的（　　）
A．0.24倍 B．0.47倍 C．2.1倍 D．4.2倍
【分析】根据E＝h求出每个光子能量。根据Pt＝nE求出单位时间内发生的光子数。
【解答】解：根据光子能量E＝h，Pt＝nE，得单位时间内发生的光子数n＝，红色激光器每秒发射的光子数与蓝色激光器每秒发射的光子数之比＝＝0.47，则红色激光器每秒发射的光子数约为蓝色激光器的0.47倍，故ACD错误，B正确；
故选：B。
【点评】解决本题的关键要熟悉电磁波谱中波长的大小关系，以及掌握光子能量与波长的大小关系E＝h。
4．（3分）在水瓶中装入半瓶热水盖紧瓶盖，一段时间后发现瓶盖变紧，由此可推断瓶内气体分子单位时间内对瓶盖的撞击次数、气体分子平均动能的变化情况分别是（　　）
A．减少，减小 B．减少，增大 C．增多，减小 D．增多，增大
【分析】本题考查温度与压强的关系，利用温度对平均动能的关系进行分析。
【解答】解：在水瓶中装入半瓶热水，一段时间后，瓶内水温度降低，此时内部气体压强减小，瓶盖变紧，由于温度降低，分子的平均动能减小，分子的平均速率降低，瓶内气体体积不变，气体分子数密度不变，则单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的次数也减小。故B，C，D错误，A正确
故选：A。
【点评】本题考查温度与压强的关系，熟知气体压强的微观解释是解决本题的关键，也是学生愿意出现问题的地方。
5．（3分）一定值电阻两端加上某一稳定电压，经一段时间通过该电阻的电荷量为0.2C，消耗的电能为0.6J。为在相同时间内使通过该电阻的电荷量为0.6C，则在其两端需加的电压为（　　）
A．1V B．3V C．6V D．9V
【分析】利用W＝qU，求出电阻的电压，依据U＝IR，通过电流的变化求出变化后的电压。
【解答】解：由电功表达式W＝UIt＝Uq，即，由知在相同时间内使通过该电阻的电荷量变为0.6C时，即电量变为原来的3倍，故电流变为原来的3倍，由U＝IR，因为R不变，所以电压变为原来的3倍，即电压变为U′＝3U＝3×3V＝9V，故D正确，ABC错误.
故选：D。
【点评】本题考查电流做功表达式、电流定义式、欧姆定律等电路中的基本规律，作答时需将上述规律有机结合起来。本题是一道考查基础知识的好题。
6．（3分）一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合线圈，则流过灵敏电流计的感应电流方向是（　　）

A．始终由a流向b
B．始终由b流向a
C．先由a流向b，再由b流向a
D．先由b流向a，再由a流向b
【分析】楞次定律的内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流磁通量的变化。根据楞次定律判定感应电流的方向。
【解答】解：条形磁铁从左向右进入螺线管的过程中，原磁场方向向左，且磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向右，由安培定则，知感应电流的方向b→→a。
条形磁铁从左向右离开螺线管的过程中，原磁场方向向左，且磁通量在减少，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向左，由安培定则，知感应电流的方向a→→b，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】解决本题的关键掌握用楞次定律判断感应电流方向的步骤，先判断原磁场的方向以及磁通量是增加还是减小，再根据楞次定律判断出感应电流的磁场方向，最后根据安培定则，判断出感应电流的方向。
7．（3分）如图，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动。衣物经过洗衣机上a、b、c、d四个位置中，脱水效果最好的位置应该是（　　）

A．a B．b C．c D．d
【分析】衣物随脱水筒一起做匀速圆周运动，故所需的向心力相同，根据受力分析结合牛顿第二定律分析即可判断。
【解答】解：衣物随脱水筒一起做匀速圆周运动，故所需的向心力相同，根据受力分析结合牛顿第二定律分析即可判断。衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相等的，故在转动过程中的加速度大小为：a＝ω2R。
在a点，根据牛顿第二定律可知：mg+FN1＝mω2R
解得：FN1＝mω2R﹣mg
在b点：FN2﹣mg＝mω2R
解得：FN2＝mω2R+mg
在cd两点，FN＝mω2R
可知衣物对滚筒壁的压力在b位置最大，脱水效果最好，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题以滚筒洗衣机脱水为情景载体考查了匀速圆周运动问题，解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。
8．（3分）在光滑水平面上的O点系一绝缘细线，线的另一端系一带正电的小球。当沿细线方向加上一匀强电场后，小球处于平衡状态。若给小球一垂直于细线的很小的初速度v0，使小球在水平面上开始运动，则小球的运动情况与下列情境中小球运动情况类似的是（各情境中，小球均由静止释放）（　　）

A． B．
C． D．
【分析】将小球的运动与单摆的运动做对比，可知其运动为简谐运动，D为弹簧振子，其运动为简谐运动。
【解答】解：将小球受到的电场力等效成重力，其运动规律与竖直面内单摆的运动类似，由于初速度v0很小，故可看作简谐运动。ABCD四种运动中，只有D是简谐运动，故D正确，ABC错误.
故选：D。
【点评】由于带电体在匀强电场中运动时，和在重力场中运动具有很多相似性，故经常采用等效重力场的思路加以处理，利用熟悉的重力场中的运动规律解决一个较为陌生的运动，这种解题思想为等效思想，等效思想的应用可以简化解题过程。
9．（4分）如图（a）所示，用手握住长绳的一端，t＝0时刻在手的带动下A点开始上下振动，其振动图像如图（b）所示，则下列图中能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】从t＝0时刻到t1时刻绳上形成的波传播个周期的时间，形成1波长的波形。由振动图象读出A点起振方向，从而知道介质中各个质点的起振方向，再确定波形图。
【解答】解：波在一个周期内传播的距离为一个波长，从t＝0时刻到t1时刻绳上形成的波传播了1个期的时间，形成一个波长的波形。由振动图象可知t＝0时刻A点起振方向向上，则介质中各个质点的起振方向都向上，结合波形平移法判断可知，只有A图符合题意，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】解决本题时，要抓住波的基本特点：介质中各个质点的起振方向与波源的起振方向相同。要知道波在一个周期内传播的距离为一个波长。
10．（4分）如图，一游客正在乘坐水上滑翔伞，体验迎风飞翔的感觉。根据该照片，若选取悬挂座椅的结点作为研究对象，则该点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3。若在游艇牵引下游客水平向左做匀加速运动，则下列图中关于三个力的大小关系分析可能正确的是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】结点受到三个力的作用处于水平向左匀加速运动，则三个力的合力水平向左，将力F1和F3进行合成，结合力的合成的方法判断即可。
【解答】解：该结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，由于游客水平向左做匀加速运动，因此三个力的合力必须水平向左，
A、由选项图可知，三个力的合力方向，不是向左的，故A错误；
B、由选项图可知，三个力的合力方向，与F2共线，不是向左的，故B错误；
C、由选项图可知，三个力的合力方向，能水平向左的，故C正确；
D、由选项图可知，三个力的合力方向，与F3共线，不是向左的，故D错误。
故选：C。
【点评】该题结合共点力的非平衡，考查力的合成与分解，解答的关键是正确理解并会应用：三个力的合力沿水平向左，注意F1和F3两个力的合力，再与F2力的合力必须水平向左。
11．（4分）空间分布有一方向平行于x轴的静电场，其电势φ随x的分布如图所示。将一带负电的粒子由x＝d处静止释放，则该粒子的（　　）

A．电势能先减小后增大，动能与电势能之和大于零
B．电势能先增大后减小，动能与电势能之和大于零
C．电势能先减小后增大，动能与电势能之和等于零
D．电势能先增大后减小，动能与电势能之和等于零
【分析】沿电场线方向电势越来越低，负电荷受力方向与电场线方向相反，分析粒子的运动，根据电场力做功判断。
【解答】解：带负电的粒子在x＝d处由静止释放，电势为零，电势能为零，先向电势高的位置做加速运动，此时电场力做正功，电势能减小，然后向电势低的位置减速运动，此时电场力做负功，电势能增大，此过程中，只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，始终为零，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查电势能和电场力做功，比较简单，通过图象分析粒子受力以及运动过程是解题关键。
12．（4分）如图，导线框与电源、滑动变阻器、电流表、开关组成闭合回路，将导线框用弹簧测力计悬挂起来，导线框下端置于一磁铁两极之间，与磁场方向垂直放置。接通电路，调节滑动变阻器，观察并记录电流表读数I和弹簧测力计读数F。则根据实验数据描绘出的图像不可能是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】分析导线框在竖直方向的受力，根据平衡状态分析弹簧的弹力与电流的关系，注意安培力分为向上和向下两种情况。
【解答】解：A、在未接通电路前，弹簧测力计的读数F0＝G，不应为零，故A错误；
B、接通电路，如导线框受到竖直方向的安培力，当安培力向下时，根据平衡条件有弹簧测力计的弹力大小为F＝G+BIL＝F0+BIL，则F与I的图象是斜率为正的倾斜的直线，故B正确；
C、如安培力竖直向上，则根据平衡状态有G＝F+BIL，所以弹簧测力计弹力的大小为：F＝G﹣BIL＝F0﹣BIL，F与I的图象是一条斜率为负的倾斜的直线，故C正确；
D、根据C选项可知，随着电流的增大，弹簧测力计弹力减小，线框向上运动，其所在位置磁场发生变化，故D正确。
本题选不可能的
故选：A。
【点评】解决该题的关键是明确知道导线框受到的安培力在竖直方向上，注意在解题过程要考虑安培力方向竖直向上和竖直向下两种情况。
二、填空题（共20分）
13．（4分）体积为V的油滴，滴在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为　　；已知阿伏加德罗常数为NA，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为　　．
【分析】将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出此溶液的体积．然后将此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用此溶液的体积除以其的面积，恰好就是油酸分子的直径；
阿伏加德罗常数即为1摩尔有多少个分子个数，而摩尔质量即为1摩尔的物质的质量，则分子的质量即为摩尔质量与阿伏加德罗常数相除．
【解答】解：体积为V的油滴滴在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜．
则油滴的分子直径约为d＝
油的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则油分子的质量m＝
故答案为： 与
【点评】本题是以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个靠一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度．同时考查阿伏伽德常数与摩尔质量之间关系．
14．（4分）放射性元素Po衰变为Pb，此衰变过程的核反应方程是　→+　；Th发生β衰变后，核内的　中子数与质子数之和　保持不变。
【分析】根据电荷数守恒、质量数守恒确定粒子的电荷数和质量数，从而写出核反应方程；根据β衰变的实质分析。
【解答】解：放射性元素衰变为，知电荷数少2，质量数少4，知放出一个α粒子，
核反应方程为：→+
β衰变的实质是原子核内的中子转化为质子时释放出一个电子，所以发生β衰变后核内的中子数和质子数之和不变；
故答案为：→+，中子数和质子数之和；
【点评】解决本题的关键知道核反应方程中电荷数守恒、质量数守恒，还要掌握β衰变的实质。
15．（4分）如图，通过橡皮球将烟雾吸入镶有玻璃的透明小盒中，在强光照射下通过显微镜观察，可以观察到烟雾颗粒在做　永不停息的无规则（或布朗）　运动；烟雾颗粒做这样运动的原因是：　空气中气体分子在做无规则运动　。

【分析】悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动，称为布朗运动，原因是小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的；布朗运动间接证明了：分子永不停息地做无规则运动．
【解答】烟雾颗粒受到空气分子来自不同方向的撞击作用，这些撞击作用不能相互抵消，且不同时刻合力方向不断改变，致使颗粒的运动状态不断发生变化，因此可以观察到的现象是：烟雾颗粒做永不停息的无规则运动（即布朗运动），这样运动的原因是：空气中气体分子在做无规则运动；
故答案为：永不停息的无规则（或布朗）；空气中气体分子在做无规则运动
【点评】本题考查布朗运动现象以及产生的原因，要求学生理解并掌握分子热运动相关内容和本质，难度适中。
16．（4分）如图，一小球A从某高处由静止开始下落，选择不同平面为参考平面，下落过程中小球具有的能量及其变化情况如表所示，请在表格中将未填写的数据补充完整。
所选择的
参考平面
下落初始时刻的机械能E1
下落到地面时的机械能E2
下落到地面
时的重力势能Ep
下落过程中重力势能
变化量△Ep
下落到地面时的动能Ek
四楼地面
　﹣2.5J　
﹣2.5J
　﹣10.5J　
　﹣9J　
8J
一楼地面
9J
　9J　
0
﹣9J

【分析】根据机械能守恒定律求解机械能的大小和下落到地面时的重力势能的大小，根据重力势能变化量与零势能面的选取无关得到重力势能变化量。
【解答】解：如果选取四楼地面为零势能面，则小球下落过程中只受重力作用，机械能守恒，则有：E1＝E2＝﹣2.5J；
下落到地面时的动能Ek＝8J，则根据机械能守恒定律可得下落到地面时的重力势能为：Ep＝E2﹣Ek＝﹣2.5J﹣8J＝﹣10.5J；
重力势能变化量与零势能面的选取无关，则重力势能变化量为：△Ep＝﹣9J；
如果选取一楼地面为零势能面，则小球下落过程中只受重力作用，机械能守恒，则有：E1＝E2＝9J。
故答案为：﹣2.5J；﹣10.5J；﹣9J；9J。
【点评】本题主要是考查了机械能守恒定律的知识，要知道机械能守恒定律的守恒条件是只有重力或弹力做功，知道重力势能的大小与零参考平面有关，重力势能的变化量与零参考平面无关．
17．（4分）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知火星和地球的轨道半径之比为1.5：1，则火星相邻两次冲日的时间间隔为　2.2　年。在太阳系其他8大行星中，　海王　星相邻两次冲日的时间间隔最短。
【分析】行星围绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期T的平方的比值都相等求出火星的周期；抓住相邻两次火星冲日会发生时火星转过的的角度比地球转过的的角度少2π来求解，写出某个星冲日的的时间间隔t的通式，分析是那颗星相邻两次冲日时间间隔最短。
【解答】解：由开普勒第三定律有：，解得：，代入数据得：T火≈1.84年
设火星相邻两次冲日的时间间隔t，火星转过的的角度比地球转过的的角度少2π，
即：，代入数据得：t≈2.2年
因地球能恰好运行到某地外行星和太阳之间，故行星在地球外侧，设地球外侧另一行星的周期为T外，因为地球外的行星转的较地球慢，故相邻两次冲日时地球多转过2π。
即：，解得：t＝，故T外越大，t越小，地球外侧海王星行轨道半径最大，T外最大，两次冲日时间最短。
故答案为：2.2；海王
【点评】本题关键是结合开普勒第三定律分析（也可以运用万有引力等于向心力列式推导出），知道相邻的两次行星冲日的时间两天体转过的角度差为2π。
三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18．（10分）为了验证小球在竖直平面内摆动过程中机械能是否守恒，利用如图（a）装置，细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录细绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中Fm是实验中测得的最大拉力值。

（1）小球第一次运动至最低点的过程中，重力势能的变化量|△Ep|＝　mgh　，动能的变化量|△Ek|＝　　（重力加速度为g）。
（2）通过对实验数据进行分析，可得到实验结论：　小球机械能不守恒　，请写出你得到结论的分析过程：　因为观察图（b）中拉力峰值随时间变化情况，发现当小球到达最低点时，拉力的最大值在逐渐减小，说明小球经过最低点时的速度在逐渐减小，也就是说摆动一个周期，动能在减少，机械能总量在减小，所以不守恒　。
（3）该装置还可用来测量当地的重力加速度g的大小。实验时使小球摆动的幅度小于5°，小球释放后测量得到F﹣t图，从图中获取数据：　相邻两个峰值间的时间间隔t0　，代入公式g＝　　。
【分析】（1）根据重力做功与重力势能变化的关系求解重力势能的减少量；根据向心力的计算公式求解小球第一次摆动至最低点的速度，再求出动能的变化；
（2）根据最低点的速度减小分析机械能减少的原因；
（3）根据F﹣t图特点，可知周期，再由单摆的周期公式T＝，即可求解。
【解答】解：（1）小球第一次摆动至最低点的过程，重心下降了h，则重力势能的减少量为：△Ep＝mgh，即重力势能的变化量：|△Ep|＝mgh，
小球第一次摆动至最低点，初速度为零，最低点速度为vm，由牛顿第二定律有：Fm﹣mg＝m
解得：Ekm＝m＝
所以动能的增加量为：△Ek＝m﹣0＝，那么动能的变化量：|△Ek|＝
（2）根据F﹣t图象可知小球机械能不守恒，因为观察图（b）中拉力峰值随时间变化情况，发现当小球到达最低点时，拉力的最大值在逐渐减小，说明小球经过最低点时的速度在逐渐减小，也就是说摆动一个周期，动能在减少，机械能总量在减小，所以不守恒；
（3）根据F﹣t图象，可知，相邻两个峰值间的时间间隔t0，
因实验时使小球摆动的幅度小于5°，单摆符合简谐运动的特征，
那么T＝2t0，
则由周期公式T＝，可知，g＝
故答案为：（1）mgh；；
（2）小球机械能不守恒，因为观察图（b）中拉力峰值随时间变化情况，发现当小球到达最低点时，拉力的最大值在逐渐减小，说明小球经过最低点时的速度在逐渐减小，也就是说摆动一个周期，动能在减少，机械能总量在减小，所以不守恒。
（3）相邻两个峰值间的时间间隔t0，。
【点评】本题主要是考查“验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒”实验，关键是弄清楚实验原理、实验数据处理和误差的分析方法，注意计算动能的变化时不能采用动能定理进行解答，同时还要注意第（3）问中相邻两个峰值间的时间间隔与单摆的周期关系。
19．（15分）如图，固定在竖直平面内且足够长的光滑平行金属导轨间距L＝1m、电阻不计，上端接电键S和一阻值R＝0.15Ω的电阻。质量m＝0.5kg、阻值r＝0.1Ω、长度等于导轨间距的金属棒ef水平放置。系统处于垂直导轨平面向里、磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中。初始时刻，ef正以4m/s的初速度竖直向上运动，此时闭合电键S。（g取10m/s2）
（1）求电键闭合瞬间金属棒两端的电压U；
（2）求电键闭合瞬间金属棒的加速度a；
（3）电键闭合后经一段时间，金属棒的速度大小将再次达到4m/s，分析此状态和初始时刻相比，金属棒的能量变化情况。

【分析】（1）根据E＝BLv0计算产生的感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律求解回路中电流强度大小，根据欧姆定律求解金属棒两端电压；
（2）由牛顿第二定律求解加速度大小；
（3）金属棒运动过程中，机械能逐渐转化为内能，动能不变，重力势能减小。
【解答】解：（1）初始时刻，金属棒向上切割磁感线运动，产生感应电动势：E＝BLv0＝0.5×1×4V＝2V
此时回路中电流强度大小为：I＝＝A＝8A
金属棒两端电压为路端电压，则：U＝IR＝8×0.15V＝1.2V；
（2）初始时刻，对金属棒根据左手定则可得安培力方向向下，
由牛顿第二定律：mg+FA＝ma，其中 FA＝BIL，
联立解得：a＝18m/s2，方向竖直向下；
（3）初末状态，速度大小相同，所以动能相同，金属棒在运动过程中，动能、重力势能、电能相互转化，但总能量守恒。
整个过程中，安培力始终做负功，将机械能转化为回路中的内能，所以机械能总量应该减小，初末状态动能不变，可知重力势能减少，此时金属棒应位于出发点下方。
答：（1）电键闭合瞬间金属棒两端的电压为1.2V；
（2）电键闭合瞬间金属棒的加速度大小为18m/s2，方向竖直向下；
（3）电键闭合后经一段时间，金属棒的速度大小再次达到4m/s过程中，金属棒的动能不变、重力势能减小，减少的重力势能转化为电路的焦耳热。
【点评】本题主要是考查电磁感应现象，关键是弄清楚导体棒的运动情况和受力情况，根据法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律列方程进行求解，知道金属棒运动过程中能量的转化情况。
20．（15分）下面是某品牌新能源汽车介绍中的一段文字：“将近6米的超长车身设计，使得整车车顶集成的太阳能芯片面积达到了6平方米左右。极富流线型的整车造型，使整车风阻大幅下降。全车采用铝合金框架并结合碳纤维车身，整车质量仅700千克，这一轻量化设计使整车能耗极低。”
（1）上述新能源汽车采用混合动力装置，发动机最大输出功率为30kW，在实验路段上行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的0.1倍。试估算体重为50kg的工程师驾驶这种汽车在实验路段上行驶的最高车速；
（2）为进一步测试汽车性能，该工程师行驶时采集了某一段运动过程的实验数据，绘出了汽车牵引力F与车速倒数v﹣1间的关系图线ABC，如图所示。请根据图线描述该汽车的运动情况，并求B点时发动机的输出功率；
（3）目前制作太阳能电池的最好的材料为砷化镓，其将光能转化为电能的效率可达到31.6%。如果已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有34%的能量损失。试通过计算分析，若这种汽车只采用纯太阳能驱动，且能保持最大输出功率30kW不变的可行性。

【分析】（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P＝fv求得；
（2）根据F﹣v﹣1图象判断出汽车在ABC过程中的运动，利用P＝Fv求得在额定功率；
（3）根据能量守恒求得在额定功率下太阳能电池的面即可判断。
【解答】解：（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的行驶速度最大
F＝f＝0.1（m+m′）g＝0.1×（700+50）×10N＝750N
根据P＝Fvm＝fvm，解得vm＝＝m/s＝40m/s
（2）图中AB段F不变，可知汽车受合力不变，汽车做匀加速运动；
图中BC段F与v﹣1成正比例关系，即Fv为定值，根据P＝Fv可知汽车在恒定功率下做加速运动，也就是做加速度逐渐减小的加速运动。
因此 PB＝PC＝FCvC＝W＝3×104W
（3）设能够使汽车保持输出功率30kW的太阳能芯片面积为S，则
P＝（1﹣η1）η2＝×（1﹣34%）×31.6%
解得S＝102m2
S的值远大于车顶太阳能芯片的面积，不符合实际情况，可见这种汽车采用纯太阳能驱动保持输出功率30kW是不可行的。
答：（1）汽车在实验路段上行驶的最高车速为40m/s；
（2）图中AB段F不变，可知汽车受合力不变，汽车做匀加速运动；图中BC段F与v﹣1成正比例关系，即Fv为定值，根据P＝Fv可知汽车在恒定功率下做加速运动，也就是做加速度逐渐减小的加速运动，B点时发动机的输出功率为3×104W；
（3）这种汽车采用纯太阳能驱动保持输出功率30kW是不可行的。
【点评】应用P＝Fv可以求出机车的牵引力功率，从能量的角度分析问题是解（3）的关键．先求出以太阳为圆心、以太阳到地球的距离为半径的球面单位面积上获得的功率，然后再求出太阳能电池板面积