2021-2022学年广东省深圳市三校联考七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年广东省深圳市三校联考七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列电视台标志中是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需0.0025秒，其中0.0025用科学记数法表示为( )
A. 2.5×10−3B. 2.5×10−4C. 25×10−4D. 0.25×10−2
下列运算正确的是( )
A. x6÷x2=x3B. x3+x3=x6C. (x2)3=x5D. x2⋅x3=x5
下列事件是必然事件的是( )
A. 三角形内角和是 360°B. 通常加热到 100℃时，水沸腾
C. 明天会下雨D. 掷一枚骰子，向上面点数是3
如图，已知a/​/b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90∘，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是．( )
A. AASB. SASC. ASAD. SSS
已知|x+y+5|+(xy−6)2=0，则x2+y2的值等于( )
A. 1B. 13C. 17D. 25
下列说法中，正确的个数是个．( )
①同位角相等；
②对顶角相等；
③在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
④若等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是17cm或22cm；
⑤等腰三角形的中线、高线、角平分线重合．
A. 1B. 2C. 3D. 4
甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，小明跑步从甲地前往乙地，一段时间后，小亮骑自行车从乙地前往甲地，两人都保持匀速．小亮先到达目的地，两人之间的距离y(km)与小明运动的时间t(ℎ)的函数关系大致如图所示，则下列说法不正确的是( )
A. 小明比小亮先出发36分B. 小明的速度为10km/ℎ
C. 小亮的速度为20km/ℎD. 小亮出发1ℎ后与小明相遇
如图将边长为a的大正方形与边长为b的小正方形放在一起(a>0,b>0)，则三角形AEG的面积( )
A. 与a、b大小都有关B. 与a、b的大小都无关
C. 只与a的大小有关D. 只与b的大小有关
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
已知x2+2x+a是一个完全平方式，则a=______．
一个不透明的袋子装有n个白球，2个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，已知从袋中任意摸出一个球是红球或黄球的概率之和为13，则n=______．
若2m=3，2n=2，则2m+2n=______．
如图，△ABC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△BCP的面积为______cm2．
如图，AC⊥BD于点C，E是AB上一点，CE⊥CF，DF/​/AB，EH平分∠BEC，DH平分∠BDG，若∠H=50°，则∠ACF的度数为______．
三、计算题（本大题共1小题，共8分）
计算．
(1)|−3|−20220+(12)−2；
(2)2020×2022−20212．
四、解答题（本大题共6小题，共47分）
先化简，后求值：
(3m+n)(3m−n)+(m−n)2，其中m=1，n=12．
在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．
(1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是58，问取走了多少个白球？
如图，已知AB=CD，AB/​/CD，E、F是AC上两点，且AF=CE．
(1)证明：ABE≌△CDF．
证明：∵AF=CE(已知)，
∴AF−EF=CE−EF(______).
即AE=CF．
∵AB/​/CD，
∴∠BAC=∠DCA(______).
在△ABE和△CDF中，
AB=CD，
(______)，
AE=CF，
∴ABE≌△CDF (______).
(2)已知∠AEB=120°，求∠DFE的度数．
某市出租车车费标准如下：3km以内(含3km)收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元．
(1)写出应收费y(元)出租车行驶路线x(km)之间的关系式(其中x≥3)．
(2)小亮乘出租车行驶4km，应付多少元？
(3)小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，过点C作直线MN⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线MN上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD，AE，设运动时间为t(t>0)秒．
(1)CE=______；CD=______，BD=______(用含有t的式子表示)．
(2)当点D在线段BC上，且AD⊥AE时，△ABD是否与△ACE全等？说明理由；此时CE+CD=______．
(3)当点D在线段CB的延长线上，且AD⊥AE时，CE与CD有何数量关系？说明理由．
材料阅读：如图1所示，已知直角梯形BCDE中，A是CD上一点，CB=a，AC=b，AB=c，且AB⊥AE，AB=AE，现需探究直角三角形ABC的三边a、b、c之间的数量关系：
【初步探究】(1)猜想ABC是否与ADE全等，若是，请说明理由；
【问题解决】(2)请用两种含有a，b，c的代数式的方法表示直角梯形BCDE的面积：
S梯形BCDE=______．
S梯形BCDE=______．
由此，你能得到的a、b、c的数量关系是：______．
【拓展应用】(3)如图2，等腰三角形ABC中，D是底边BC上的中点，BC=12，AB=10，E、F分别是线段AD和AC上的两个动点，求：CE+EF的最小值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、是轴对称图形，本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
故选：A．
根据轴对称图形的概念判断即可．
本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】A
【解析】解：0.0025用科学记数法表示为2.5×10−3．
故选：A．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|