人教版七年级上册2.2 整式的加减图文ppt课件

这是一份人教版七年级上册2.2 整式的加减图文ppt课件，文件包含人教版七上数学22《整式合并同类项》第二十课时课件pptx、人教版七上数学22《整式合并同类项》第二十课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
人教版数学七年级上册《整式的加减-合并同类项》教学设计课题名《整式的加减-合并同类项》教学目标理解同类项的概念，会识别同类项，掌握同类项法则，并准确合并同类项，能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算。教学重点理解同类项的概念，会识别同类项，掌握同类项法则，并准确合并同类项。教学难点能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算。教学过程一、课前预热如果有一罐硬币（分别为一角、五角、一元的），你会如何去数呢？ 二、导入新课青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时 。这段铁路的全长是                            100t+120×2.1t，即                               100t+252t.类比数的运算，我们应该如何化简式子100t+252t呢？ 探究（1）运用运算律计算：100×2+252×2=_____ 352×2______,       100×（-2）+252×（-2）=___ 352×（-2）__ （2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=_____ 352t_______。在（1）中我们知道根据乘法分配律可得：a×c+b×c=（a+b）×c100t+252t=（100+252）t=352t 探究填空：（1）100t-252t=（    -125   ）t；（2）3x²+2x²=（    5   ）x²（3）3ab²-4ab²=（  -     ）ab²上述运算有什么共同点，你能从中得到什么规律？对于上面的（1）（2）（3），利用分配律可得100t-252t=（100-252）t=-125t，3x²+2x²=（ 3+2）x²=5x²3ab²-4ab²=（3-4 ）ab²=-ab² 三、同类项概念像100t与252t，3x²与2x²，3ab²与4ab²这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。合并同类项概念因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如，   4x²+2x+7+3x-8x²-2=4x²-8x²+2x+3x+7-2                      （交换律）=（4x²-8x²）+（2x+3x）+（ 7-2 ）        （结合律）=（4-8）x²+（2+3）x+（7-2）             （分配律）=-4x²+5x+5通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。  四、典例解析同类项的概念例1.下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）4abc与4ac；       （2）mn与-mn；（3）0.2x²y与0.2xy²；（4）-12与120；（5）3x²y与-3x²y；     （6）3m²n²与-n²m²；（7）4xy²z与9x²yz；   （8）6²与x²；（9）a²b²与x²y²；       （10）2³与3³。解：（1）（3）（7）（8）（9）不是同类项，（2）（4）（5）（6）（10）是同类项。同类项的判别方法（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可。（3）不要忘记几个单独的=数也是同类项。 合并同类项例2.合并同类项： (1)3x-2x²+4+3x²-2x-5；                  (2)6a²-5b²+2ab+5b²-6a²；解：（1） 3x-2x²+4+3x²-2x-5= -2x² +3x² +3x -2x +4 -5=（ -2x² +3x² ）+（ 3x -2x ）+（ 4 -5 ）=（-2+3） x² +x-1= x² +x-1（2） 6a²-5b²+2ab+5b²-6a²= 6a² -6a² -5b² +5b² +2ab=（ 6a² -6a² ）+ （ -5b² +5b² ）+ 2ab= 2ab系数合并为0后这一项就为0不存在了。 合并同类项的步骤：1、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3.合并同类项系数相加，字母及字母的指数不变。 例3： 3( x -1)²  - 2 (x -1)³ - 5 (1 - x ) ²  + 4 (1 - x )³解： 3(x-1)² -2(x-1)³ -5 (1-x ) ²  + 4 (1-x )³=  3( x-1)² - 5 (1-x ) ² - 2 (x-1)³ + 4 (1-x )³= 3( x-1)² -5 ( x-1)² - 2 (x-1)³ -4 (x-1)³=-2 ( x-1)² -6(x-1)³( x-1)²= (1-x ) ² ， (x-1)³=-(1-x )³，注意把（x-1）或（1-x）看作一个整体 化简求值例4.化简求值：当a = 1, b = -2 时，求多项式5ab-a³b²-ab+ a³b²- ab-a³b-5的值。解： 5ab-a³b²-ab+ a³b²- ab-a³b-5=5ab- ab- ab- a³b² + a³b²-a³b-5=（5- ）ab+（- + ）a³b²-a³b-5=0-4a³b²-a³b-5把a = 1, b = -2 代入得-4×1³×（-2）²-1³×（-2）-5=-16+2-5=-19 综合应用例5:若关于 x 的多项式-2x²+mx+nx²+5x-1 的值与 x 的值无关，求(x-m) ²+n 的最小值.解：依题意得多项式的值与x无关，那么所有x的项就不存在也就是抵消掉了，所以-2x²+mx+nx²+5x-1 = -2x² +nx²+ mx+ 5x-1所以-2+n=0，m+5=0，所以n=2,m=-5，所以(x-m) ²+n 的最小值为(x+5) ²+2，当x=-5时(x+5) ²+2有最小值为2.  五、当堂小测1.下列各组中，不是同类项的是（      ）A. 5²与            B. ﹣ab 与 baC.0.2a²b与-a²b      D.a²b³与a³b² 2.代数式-3x²y -10x³+ 6x³y+3x²y - 6x³y + 7x³- 2 的值（      ） A．与 x，y 都无关 B．只与 x 有关C．只与 y 有关 D．与 x、y 都有关 3.若m, n 为自然数，多项式 ++ 的次数应为（ ）A．m      B．n C．m, n 中较大数 D．m + n 4.已知关于x的多项式ax+bx合并后的结果为零，则下列关于a, b说法正确的是（ ）A．同号      B．均为 0      C．异号       D．互为相反数 5.若 A 是一个七次多项式，B 也是一个七次多项式，则 A+B 一定是（     ） A．十四次多项式                     B．七次多项式C．不高于七次的多项式或单项式       D．六次多项式 6.先化简，再求值．x³-2x²y+x³+3x²y+5xy²+7-5xy²，其中x=-2，y= 7.试说明多项式 x³y³ -x²y +y² -2x³y³+ 0.5x²y + y²+ x³y³- 2y - 3 的值与字母 x 的取值无关．  六、课堂小结1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2. 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。布置作业1. 已知关于 x 的多项式ax + bx 合并后的结果为零，则下列关于a, b 说法正确的是（ ）A．同号     B．均为 0      C．异号     D．互为相反数 2.按下面程序计算：输入 x=3，则输出的答案是 ________． 3.三角形的一边长等于 m+n，另一边比第一边长 m-3，第三边长等于 2n-m，这个三角形的周长等于（              ）A．m+3n-3 B．2m+4n-3 C．n-n-3 D．2，n+4n+3 4.先化简，再求值．5ab-a³b-ab+a³b- ab-a³b-5.其中a=1，b=-2. 5.当 k＝____时，代数式 x²- 3kxy-3y²-xy - 8 中不含 xy 项． 6.要使关于 x, y 的多项式mx³+ 3nxy²+ 2x³- xy²+ y 不含三次项， 求2m + 3n 的值． 板书设计 课程小结部分 教学反思1.合并同类项在移项的时候注意强调符号跟着项一起2.多训练同类项的综合应用加强同类项的理解和应用