数学八年级上册2.5 全等三角形获奖课件ppt

课题名

全等三角形判定--SAS

教学目标

知识与技能：理解掌握三角形全等判定1--SAS，并掌握运用SAS判定两三角形全等的技巧。

过程与方法：通过操作、观察、交流、逻辑推理、总结归纳等活动，探究三角形全等判定1--（SAS）的来由及应用时的技巧。

情感态度：培养学生的动手操作能力、观察能力、理解能力、逻辑推理能力、总结归纳能力，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．

教学重点

三角形全等判定1--SAS的来由及应用技巧。

教学难点

三角形全等判定1--SAS的来由及应用技巧。

教学准备

教师准备：制作《全等三角形判定--SAS》课件及剪取多组形状不一的全等图形。

学生准备：课前预习课本第76～79页的《全等三角形判定--SAS》及白纸、剪刀。

教学过程

一、温故知新

1、提问：两个三角形全等，有哪些性质？

①    对应角相等；         ②对应边相等；   ③对应线段相等；

④周长相等；         ⑤面积相等。

2、1、如图，已知△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=300,则∠A= 30 0.
解:∵△ABO≌△CDO

∴∠ABO=∠CDO,OB=OD

∵∠BOD=300
∴∠OBD=∠CDO=(1800-∠BOD )=750
∴∠ABO=∠CDO=750
∴∠ABC=1800-∠OBD-∠ABO=300
∵AO∥CD
∴∠A=∠ABC=300
★题析:①由△ABO≌△CDO,可得：∠ABO=∠CDO,BO=DO,而BO=DO说明△OBD是等腰三角形;②AO∥CD,可得：∠A=∠ABC,因此求出∠ABC也就求出了∠A; ③也就是等腰三角形△OBD的顶角为300，因此可求出∠OBD=∠ODB=750.
二、情景导入

1.全等图形的定义是什么？

答：能够完全重合的两个图形叫作全等图形.

2.全等三角形的定义是什么？

答：能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
3、思考：两个三角形满足什么条件就能全等呢？

三、新授内容

（活动一）：剪一剪，叠一叠

每位同学在纸上的两个不同位置分别画一个三角形，它的一个角为500，夹这个角的两边分别为2cm，2.5cm. 将这两个三角形叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？

结论：它们完全重合。

猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.
（活动二）：探究——全等三角形的判定—SAS

在△ABC和△A/B/C/中,∠ABC=∠A/B/C/,AB=A/B/, BC=B/C/.

分析：△ABC和△A/B/C/的位置有几种不同情况，因此需依次探讨。

(1)当△ABC和△A/B/C/的位置关系如图。

将△ABC平移，使∠ABC与∠A/B/C/重合，则点B与点B/重合。因为AB=A/B/，BC=B/C/，所以点A与点A/重合,点C与点C/重合,因此△ABC和△A/B/C/，即△ABC≌△A/B/C/。

(2)当△ABC和△A/B/C/的位置关系如图.

将△ABC绕点B旋转，旋转角等于∠ABA′平移，使∠ABC与∠A/B/C/重合，则点B与点B/重合。因为AB=A/B/，BC=B/C/，所以点A与点A/重合,点C与点C/重合,因此△ABC和△A/B/C/，即△ABC≌△A/B/C/。

(3)当△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图

将△ABC平移使点B与点B/重合，然后绕点B/旋转，使∠ABC与∠A/B/C/重合。因为AB=A/B/，BC=B/C/，所以点A与点A/重合,点C与点C/重合,因此△ABC和△A/B/C/，即△ABC≌△A/B/C/.
(4)当△ABC和△A/B/C/的位置关系如图

将△ABC以BC为对称轴进行轴反射，然后平移使点B与点B/重合，再绕点B旋转，使∠ABC与∠A/B/C/重合.因为AB=A/B/，BC=B/C/，所以点A与点A/重合,点C与点C/重合,因此△ABC和△A/B/C/，即△ABC≌△A/B/C/。

（活动三）：归纳小结——全等三角形的判定—SAS

判定两个三角形全等的基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.通常可简写成“边角边”或“SAS”

逻辑推理表述：

在△ABC与△A/B/C/中
∵

∴ △ABC ≌△A/B/C/

（活动四）：做一做——典例分析

例2   已知：如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO.

  求证：△ACO≌△BDO.

题析：证明两个三角形全等，需要三个条件：AO=BO，∠AOC =∠BOD，CO=DO，其中“ AO=BO， CO=DO”是已知，“∠AOC =∠BOD”是对顶角相等。

证明：在△ACO和△BDO中，

∵

∴ △ACO≌△BDO.（SAS）

§规律小结：用“SAS”判断两个三角形全等时，两个三角具备的条件必须是“两边夹一角”。

四、课堂小测

1.在下列图中找出全等三角形

2. 如图，将两根钢条AA/和BB/的中点O连在一起，使钢条可以绕点O自由转动，就可做成测量工件内槽宽度的工具（卡钳）.只要量出A/B/的长，就得出工件内槽的宽AB. 这是根据什么道理呢？
解：在△ABO和△A/ B/ O中，
∵

∴ △ABO≌△A/B/O，∴AB= A/B/.
3. 如图，AD∥BC，AD=BC. 问：△ADC 和△CBA是全等三角形吗？为什么？
解    ∵ AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA，

在△DAC和△BCA中：

∵

∴ △ADC≌△CBA.（SAS)

4. 已知：如图，AB=AC，点E，F分别是AC，AB的中点.
     求证：BE=CF.

解 ∵ AE=AC,AF=AB， AB=AC， 

∴AF=AE
在△ABE和△ACF中。

∵

∴ △ABE≌△ACF，

∴ BE=CF.

布置作业

课作：P87  习题2.5第10题

家作:P88   习题2.5第2题及复习题2第4题并预习课本   

P79~P82

板书设计

教学反思

本节课通过操作、观察、交流、逻辑推理、探究学习了三角形全等判定1—SAS的由来及应用技巧。其中三角形全等判定1—SAS的应用技巧是本节的教学重、难点，教学中需要通过实例培训学生几何分析能力和解题思路。