人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数练习题，共5页。试卷主要包含了给出下列函数，若f=x,则f的值为，函数y=lg3x-2的定义域是，求下列函数的定义域等内容，欢迎下载使用。
4.4　对数函数4.4.1　对数函数的概念基础过关练题组一　对数函数的概念及其应用1.给出下列函数:①y=x2;②y=log3(x-1);③y=log(x+1)x;④y=logπx.其中对数函数的个数为(　　)A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.42.已知对数函数的图象过点M(9,2),则此对数函数的解析式为(　　)A.y=log2x　　　　　　B.y=log3xC.y=lox　　　　　　D.y=lox3.(2021重庆江津中学月考)若f(10x)=x,则f(3)的值为(　　)A.log310　　　　　　B.lg 3C.103　　　　　　   D.3104.已知函数f(x)=且f(a)=3,则f(6-a)=　　　　. 5.已知对数函数f(x)的图象过点(4,2),求f 及f(2lg 2).    题组二　与对数函数有关的函数的定义域问题6.(2021河北张家口一中期中)函数y=log(2x-1)的定义域是(　　)A.∪(1,+∞)　　　　　　B.∪(1,+∞)C.　　　　　      　D.7.(2022广东惠州惠阳中山中学质检)已知集合M=,N={x|y=lg(x+2)},则M∩N等于(　　)A.[0,+∞)　　　　　　B.(-2,0]C.(-2,+∞)　　　　　　D.(-∞,-2)∪[0,+∞)8.(2022福建厦门外国语学校月考)设函数f(x)=lg ,a∈R,若当x∈(-∞,1)时, f(x)都有意义,则a的取值范围是　　　　. 9.求下列函数的定义域:(1)f(x)=loga(3-x)+loga(3+x)(a>0,且a≠1);(2)f(x)=log2(16-4x).   10.已知函数y=lg(x2+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围.   
答案全解全析基础过关练1.A　①②中,因为对数的真数不是只含有自变量x,所以不是对数函数;③中,因为对数的底数不是常数,所以不是对数函数;④是对数函数.2.B　设该对数函数的解析式为y=logax(a>0,且a≠1),∵对数函数的图象过点M(9,2),∴2=loga9,∴a2=9,又a>0,∴a=3,∴该对数函数的解析式为y=log3x.故选B.3.B　解法一:因为f(10x)=x,所以f(3)=f(10lg 3)=lg 3,故选B.解法二:设t=10x,则x=lg t,所以f(t)=lg t,所以f(3)=lg 3,故选B.4.答案　-解析　当x≤1时, f(x)=2x-1-2≤21-1-2=-1,故a>1,则f(a)=log2(a+1)=3,∴a+1=8,得a=7,∴f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2=-,故答案为-.5.解析　设f(x)=logax(a>0,且a≠1),将(4,2)代入,得2=loga4,解得a=2.所以f(x)=log2x.因此f =log2=-1, f(2lg 2)=log22lg 2=lg 2.6.A　要使函数y=log(2x-1)有意义,必须满足∴因此<x<1或x>1.∴函数的定义域为∪(1,+∞),故选A.7.B　M==={x|x≤0},N={x|y=lg(x+2)}={x|x>-2},所以M∩N={x|-2<x≤0},故选B.8.答案　[0,+∞)解析　f(x)=lg =lg(4x+2x+a),依题意,4x+2x+a>0在x∈(-∞,1)上恒成立,即a>-(4x+2x)对任意x∈(-∞,1)都成立,令t=2x,x∈(-∞,1),则t∈(0,2),易知y=-t2-t=-+在(0,2)上单调递减,∴-t2-t∈(-6,0),∴a≥0.9.解析　(1)由题意得解得-3<x<3.∴函数的定义域是{x|-3<x<3}.(2)由题意得16-4x>0,即4x<16=42,∴x<2.∴函数f(x)=log2(16-4x)的定义域为{x|x<2}.易错警示　求定义域问题的关键是列不等式(组),列不等式(组)的依据:分式的分母不为零;偶次方根的被开方数非负;对数的真数为正等.10.解析　因为y=lg(x2+2x+a)的定义域为R,所以x2+2x+a>0恒成立,所以Δ=4-4a<0,所以a>1.故实数a的取值范围是(1,+∞).